最新人教版初一数学下册平方根、立方根试题.doc
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2013—2014学年七年级数学(下)周末辅导资料(04)
理想文化教育培训中心学生姓名________得分_____
一、知识点梳理:
1、平方根:
如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(二次方根).
若,则х叫做a的平方根.即x=
2、立方根:
如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根.(也称数a的三次方根)
若=a,则x叫做a的立方根,或称x叫做a的三次方根。
即x=
3、两个重要公式:
(2)(3)
二、典型例题:
例1:
(1)如果,那么x=________;如果,那么________
(2)如果x的一个平方根是7.12,那么另一个平方根是________.
(3)一个正数的两个平方根的和是________.一个正数的两个平方根的商是________.
(4)若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是_________;
(5)若一个正数的平方根是和,则,这个正数是;
【课堂练习1】
1、算术平方根等于它本身的数有________,立方根等于本身的数有________.
2、的平方根是_______,的算术平方根是_________;
3、若一个数的平方根是,则这个数的立方根是;
4、的算术平方根是2,则x=________.
5、已知,则;
例2:
若,那么(4-x)的算术平方根是多少?
例3:
已知x的平方根是2a+3和1-3a,y的立方根为a,求x+y的值.
例4:
(1)已知a是的整数部分,b是的小数部分,求的值。
(2)已知(x-1)2+5+│x-y+z+1│=0,求x+y+z的平方根.
例5:
求下列各式中的的值:
(1)
(2)
三、强化训练:
1.的算术平方根是()
A.9B.-9C.±9D.3
2.的立方根与的平方根之和是().
A.0B.6C.-12或6D.0或-6
3.一个数若有两个不同的平方根,则这两个平方根的和为()
A、大于0B、等于0C、小于0D、不能确定
4.下列说法错误的是()
A.1的平方根是±1B.–1的立方根是–1
C.是2的算术平方根D.–3是的平方根
5.下列说法正确的是()
A.的立方根是0.4B.的平方根是
C.16的立方根是D.0.01的立方根是0.000001
6.下列说法中正确的是( )
A.实数是负数 B.C.一定是正数 D.实数的绝对值是
7.144的算术平方根是,的平方根是;
8、=,的立方根是;
9、7的平方根为,=;
10、一个数的平方是9,则这个数是,一个数的立方根是1,则这个数是;
11、若,则x=;若,则n=;
12、若,则x+y=;
13、计算:
=;
14、求下列各式的值:
(1)
(2)
(3)(4)
15、求下列各式中的的值:
(1);
(2);(3)
16、若一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m,求a的值。
17、已知:
x-2的平方根是±2, 2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根.
18、一个正方体的体积是16,另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍,求另一个正方体的表面积。
19、观察下列等式:
第1个等式:
;
第2个等式:
;
第3个等式:
;
第4个等式:
;
…
请解答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:
a5= = ;
(2)用含有n的代数式表示第n个等式:
an= = (n为正整数);
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.
4
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