最新人教版七年级数学上册期中测试卷及答案.doc
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2017-2018学年七年级(上)期中数学试卷
一、选择题:
(每小题只有一个答案是正确的,每小题2分,本大题有10小题共20分)
1.﹣3的倒数是( )
A.﹣3 B.3 C.﹣ D.
2.下列运算有错误的是( )
A.8﹣(﹣2)=10 B.﹣5÷(﹣)=10 C.(﹣5)+(+3)=﹣8 D.﹣1×(﹣)=
3.预计下届世博会将吸引约69000000人次参观.将69000000用科学记数法表示正确的是( )
A.0.69×108 B.6.9×106 C.6.9×107 D.69×106
4.有理数a、b在数轴上的表示如图所示,那么( )
A.﹣b>a B.﹣a<b C.b>a D.|a|>|b|
5.下面计算正确的是( )
A.3x2﹣x2=3 B.3a2+2a3=5a5
C.3+x=3x D.﹣0.25ab+ba=0
6.下列式子:
x2+2,+4,,,﹣5x,0中,整式的个数是( )
A.6 B.5 C.4 D.3
7.若原产量为n吨,增产30%后的产量为( )
A.30%n吨 B.(1﹣30%)n吨 C.(1+30%)n吨 D.(n+30%)吨
8.下列去括号错误的是( )
A.2x2﹣(x﹣3y)=2x2﹣x+3y
B.x2+(3y2﹣2xy)=x2﹣3y2+2xy
C.a2+(﹣a+1)=a2﹣a+1
D.﹣(b﹣2a)﹣(﹣a2+b2)=﹣b+2a+a2﹣b2
9.下列说法错误的是( )
A.2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B.﹣x+1不是单项式
C.的系数是 D.﹣22xab2的次数是6
10.已知多项式x2+3x=3,可求得另一个多项式3x2+9x﹣4的值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题:
(本大题共8小题,每小题2分,共16分)
11.如果把收入30元记作+30元,那么支出20元可记作_______.
12.﹣5的相反数是_______;倒数是_______.
13.比较大小:
﹣9_______﹣13(填“>”或“<”号)
14.用四舍五入法将1.8935取近似数并精确到0.001,得到的值是_______.
15.若单项式﹣3amb3与4a2bn是同类项,则m+n=_______.
16.若a与b互为相反数,c与d互为倒数,则(a+b)3﹣3(cd)2015=_______.
17.已知|a+1|=0,b2=4,则a+b=_______.
18.用火柴棒按如图所示的方式摆图形,按照这样的规律继续摆下去,第n个图形需要_______根火柴棒(用含n的代数式表示).
三.解答题:
(本大题共64分)
19.在数轴上表示下列各数:
0,﹣4,,﹣2,|﹣5|,﹣(﹣1),并用“<”号连接.
20.耐心算一算(同学们,请你注意解题格式,一定要写出解题步骤哦!
(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13
(2)
(3)﹣24﹣×[5﹣(﹣3)2].
21.化简:
(1)12x﹣20x+10x
(2)2(2a﹣3b)﹣3(2b﹣3a)
(3)﹣5m2n+2﹣2mn+6m2n+3mn﹣3.
22.某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆,由于另有任务,每月工作人数不一定相等,实际每月生产量与计划量相比情况如表(增加为正,减少为负)
月份
一
二
三
四
五
六
增减(辆)
+3
﹣2
﹣1
+4
+2
﹣5
①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆?
②半年内总产量是多少?
比计划增加了还是减少了,增加或减少多少?
23.先化简,再求值:
﹣5ab+2[3ab﹣(4ab2+ab)]﹣5ab2,其中(a+2)2+|b﹣|=0.
24.已知A=2x2﹣9x﹣11,B=3x2﹣6x+4.
求
(1)A﹣B;
(2)A+2B.
25.某市有甲、乙两种出租车,他们的服务质量相同.甲的计价方式为:
当行驶路程不超过3千米时收费10元,每超过1千米则另外收费1.2元(不足1千米按1千米收费);乙的计价方式为:
当行驶路程不超过3千米时收费8元,每超过1千米则另外收费1.8元(不足1千米按1千米收费).某人到该市出差,需要乘坐的路程为x千米.
(1)用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用;
(2)假设此人乘坐的路程为13千米多一点,请问他乘坐哪种车较合算?
26.求1+2+22+23+…+22015的值,可令S=1+2+22+23+…+22015,则2S=2+22+23+24+…+22016,因此2S﹣S=22016﹣1.仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52015的值.
2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:
(每小题只有一个答案是正确的,每小题2分,本大题有10小题共20分)
1.﹣3的倒数是( )
A.﹣3 B.3 C.﹣ D.
【考点】倒数.
【分析】根据倒数的定义可得﹣3的倒数是﹣.
【解答】解:
﹣3的倒数是﹣.
故选:
C.
2.下列运算有错误的是( )
A.8﹣(﹣2)=10 B.﹣5÷(﹣)=10 C.(﹣5)+(+3)=﹣8 D.﹣1×(﹣)=
【考点】有理数的混合运算.
【分析】原式各项计算得到结果,即可做出判断.
【解答】解:
A、原式=8+2=10,正确;
B、原式=﹣5×(﹣2)=10,正确;
C、原式=﹣5+3=﹣2,错误;
D、原式=,正确.
故选C
3.预计下届世博会将吸引约69000000人次参观.将69000000用科学记数法表示正确的是( )
A.0.69×108 B.6.9×106 C.6.9×107 D.69×106
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
将69000000用科学记数法表示为:
6.9×107.
故选:
C.
4.有理数a、b在数轴上的表示如图所示,那么( )
A.﹣b>a B.﹣a<b C.b>a D.|a|>|b|
【考点】数轴.
【分析】根据图中所给数轴,判断a、b之间的关系,分析所给选项是否正确.
【解答】解:
由图可知,b<0<a且|b|>|a|,
所以,﹣b>a,﹣a>b,
A、﹣b>a,故本选项正确;
B、正确表示应为:
﹣a>b,故本选项错误;
C、正确表示应为:
b<a,故本选项错误;
D、正确表示应为:
|a|<|b|,故本选项错误.
故选A.
5.下面计算正确的是( )
A.3x2﹣x2=3 B.3a2+2a3=5a5
C.3+x=3x D.﹣0.25ab+ba=0
【考点】整式的加减.
【分析】先判断是否为同类项,若是同类项则按合并同类项的法则合并.
【解答】解:
A、3x2﹣x2=2x2≠3,故A错误;
B、3a2与2a3不可相加,故B错误;
C、3与x不可相加,故C错误;
D、﹣0.25ab+ba=0,故D正确.
故选:
D.
6.下列式子:
x2+2,+4,,,﹣5x,0中,整式的个数是( )
A.6 B.5 C.4 D.3
【考点】整式.
【分析】根据整式的定义分析判断各个式子,从而得到正确选项.
【解答】解:
式子x2+2,,﹣5x,0,符合整式的定义,都是整式;
+4,这两个式子的分母中都含有字母,不是整式.
故整式共有4个.
故选:
C.
7.若原产量为n吨,增产30%后的产量为( )
A.30%n吨 B.(1﹣30%)n吨 C.(1+30%)n吨 D.(n+30%)吨
【考点】代数式.
【分析】根据增产量=原产量×(1+增长率)作答.
【解答】解:
原产量为n吨,增产30%后的产量为(1+30%)n吨,
故选C.
8.下列去括号错误的是( )
A.2x2﹣(x﹣3y)=2x2﹣x+3y
B.x2+(3y2﹣2xy)=x2﹣3y2+2xy
C.a2+(﹣a+1)=a2﹣a+1
D.﹣(b﹣2a)﹣(﹣a2+b2)=﹣b+2a+a2﹣b2
【考点】去括号与添括号.
【分析】利用去括号法则:
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,进而判断得出即可.
【解答】解:
A、2x2﹣(x﹣3y)=2x2﹣x+3y,正确,不合题意;
B、x2+(3y2﹣2xy)=x2+3y2﹣2xy,故原式错误,符合题意;
C、a2+(﹣a+1)=a2﹣a+1,正确,不合题意;
D、﹣(b﹣2a)﹣(﹣a2+b2)=﹣b+2a+a2﹣b2,正确,不合题意;
故选:
B.
9.下列说法错误的是( )
A.2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B.﹣x+1不是单项式
C.的系数是 D.﹣22xab2的次数是6
【考点】多项式;单项式.
【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可.
【解答】解:
A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式,故本选项不符合题意;
B、﹣x+1不是单项式,故本选项不符合题意;
C、的系数是,故本选项不符合题意;
D、﹣22xab2的次数是4,故本选项符合题意.
故选D.
10.已知多项式x2+3x=3,可求得另一个多项式3x2+9x﹣4的值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【考点】代数式求值.
【分析】先把3x2+9x﹣4变形为3(x2+3x)﹣4,然后把x2+3x=3整体代入计算即可.
【解答】解:
∵x2+3x=3,
∴3x2+9x﹣4=3(x2+3x)﹣4=3×3﹣4=9﹣4=5.
故选:
C.
二、填空题:
(本大题共8小题,每小题2分,共16分)
11.如果把收入30元记作+30元,那么支出20元可记作 ﹣20元 .
【考点】正数和负数.
【分析】答题时首先知道正负数的含义,在用正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.
【解答】解:
由收入为正数,则支出为负数,故收入30元记作+30元,那么支出20元可记作﹣20元.
12.﹣5的相反数是 ;倒数是 ﹣ .
【考点】倒数;相反数.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数;根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数.
【解答】解:
﹣5的相反数是;倒数是﹣,
故答案为:
,﹣.
13.比较大小:
﹣9 > ﹣13(填“>”或“<”号)
【考点】有理数大小比较.
【分析】有理数大小比较的法则:
①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.
【解答】解:
根据有理数比较大小的方法,可得
﹣9>﹣13.
故答案为:
>.
14.用四舍五入法将1.8935取近似数并精确到0.001,得到的值是 1.894 .
【考点】近似数和有效数字.
【分析】精确到哪一位,即对下一位的数字进行四舍五入.
【解答】解:
用四舍五入法将1.8935取近似数并精确到0.001,得到的值是1.894.
故答案为:
1.894.
15.若单项式﹣3amb3与4a2bn是同类项,则m+n= 5 .
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的定义解答.
【解答】解:
∵单项式﹣3amb3与4a2bn是同类项,
∴m=2,n=3,
m+n=2+3=5.
故答案为5.
16.若a与b互为相反数,c与d互为倒数,则(a+b)3﹣3(cd)
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