最新人教版八年级下册数学期末试卷(附解析).docx
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最新人教版八年级数学下册期末试卷
班级:
姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.下列计算结果正确的是( )
A.+= B.3﹣=3 C.×= D.=5
2.下列各组数是三角形的三边,能组成直角三角形的一组数是( )
A.2,3,4B.3,4,C.6,8,12 D.
3.在▱ABCD中,如果∠A+∠C=140°,那么∠C等于( )
A.20° B.40° C.60° D.70°
4.如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,已知BC=10,则DE的长为( )
第四题 第五题 第七题
A.3 B.4 C.5 D.6
5.如图,△ABC为等腰三角形,如果把它沿底边BC翻折后,得到△DBC,那么四边形ABDC为( )
A.菱形 B.正方形C.矩形D.一般平行四边形
6.一次函数y=x+2的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,∠BED=150°,则∠A的大小为( )
A.150° B.130° C.120° D.100°
8.一次函数y=(k﹣2)x+k2﹣4的图象经过原点,则k的值为( )
A.2 B.﹣2 C.2或﹣2 D.3
9.8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,x,81,这组成绩的平均数是77,则x的值为( )
A.76 B.75 C.74 D.73
10.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为( ) A.x< B.x<3
C.x> D.x>3第十七题
二、填空题(本大题共8小题,每题3分,共24分)
11.函数的自变量x的取值范围是 .
12.将直线y=﹣2x+3向下平移2个单位得到的直线为 .
13.计算:
(+1)2015(﹣1)2016= .
14.已知实数a满足,则a﹣20142= .
15.一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(﹣3,4),则表达式为:
.
16.若△ABC的三边a、b、c满足|a﹣5|+(b﹣12)2+=0,则△ABC的面积为
17.如图,△ABC为等边三角形,DC∥AB,AD⊥CD于D.若△ABC的周长为cm,则CD= cm.
18.若一组数据x1,x2,…,xn的平均数是a,方差是b,则4x1﹣3,4x2﹣3,…,4xn﹣3的平均数是 ,方差是 .
三、解答题(本大题共11道小题,共计96分)
19.计算:
﹣()2+(π+)0﹣+|﹣2|
20.先化简,再求值:
,其中x=﹣1.
21.已知:
如图,E,F是▱ABCD的对角线AC上的两点,BE∥DF,求证:
AF=CE.
22.如图,△ABC中,CD⊥AB于D,若AD=2BD,AC=3,BC=2,求BD的长.
23.如图,在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,E为AB的中点,DE⊥AB.
(1)求∠ABC的度数;
(2)如果,求DE的长.
24.已知,直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1.
(1)求两直线与y轴交点A,B的坐标;
(2)求两直线交点C的坐标;
(3)求△ABC的面积.
25.小军和小明八年级上学期的数学成绩如下表所示:
考试平时测验1测验2期中测验3测验4期末
小军成绩 11010595110 108 112
小明成绩 10595100115 115 95
(1)计算小军和小明上学期平时的平均成绩;
(2)如果总评成绩按扇形图所示的权重计算,问小军和小明谁的上学期总评成绩高?
26.如图是某汽车行驶的路程S(千米)与时间t(分钟)的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题:
(1)汽车在前10分钟内的平均速度是多少?
(2)汽车在中途停了多长时间?
(3)当16≤t≤30时,求S与t的函数关系式.
27.为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:
甲、乙射击成绩统计表平均数 中位数方差 命中10环的次数
甲 7 0
乙 1
甲、乙射击成绩折线图
(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图);
(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?
说明你的理由;
(3)如果希望
(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?
为什么?
28.小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高.小明说:
“这楼起码20层!
”小华却不以为然:
“20层?
我看没有,数数就知道了!
”小明说:
“有本事,你不用数也能明白!
”小华想了想说:
“没问题!
让我们来量一量吧!
”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点,测量数据如图,其中矩形CDEF表示楼体,AB=150米,CD=10米,∠A=30°,∠B=45°,(A、C、D、B四点在同一直线上)问:
(1)楼高多少米?
(2)若每层楼按3米计算,你支持小明还是小华的观点呢?
请说明理由.(参考数据:
≈1.73,≈1.41,≈2.24)
29.如图,已知△ABC为等边三角形,CF∥AB,点P为线段AB上任意一点(点P不与A、B重合),过点P作PE∥BC,分别交AC、CF于G、E.
(1)四边形PBCE是平行四边形吗?
为什么?
(2)求证:
CP=AE;
(3)试探索:
当P为AB的中点时,四边形APCE是什么样的特殊四边形?
并说明理由.
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.下列计算结果正确的是( )
A.+= B.3﹣=3 C.×= D.=5
【考点】二次根式的混合运算.
【分析】按照二次根式的运算法则进行计算即可.
【解答】解:
A、和不是同类二次根式,不能合并,故A错误;
B、3﹣=(3﹣1)=2,故B错误;
C、×==,故C正确;
D、,故D错误.
故选:
C.
【点评】此题需要注意的是:
二次根式的加减运算实质是合并同类二次根式的过程,不是同类二次根式的不能合并.
2.下列各组数是三角形的三边,能组成直角三角形的一组数是( )
A.2,3,4 B.3,4,5 C.6,8,12 D.
【考点】勾股定理的逆定理.
【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.
【解答】解:
A、22+32≠42,故不是直角三角形,故此选项错误;
B、42+32=572,故是直角三角形,故此选项正确;
C、62+82≠122,故不是直角三角形,故此选项错误;
D、()2+()2≠()2,故不是直角三角形,故此选项错误.
故选B.
【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.
3.在▱ABCD中,如果∠A+∠C=140°,那么∠C等于( )
A.20° B.40° C.60° D.70°
【考点】平行四边形的性质.
【分析】根据“平行四边形的对角相等”的性质推知∠A=∠C,则易求∠C=70°.
【解答】解:
如图,∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C,
∵∠A+∠C=140°,
∴2∠C=140°,
∴∠C=70°,
故选D.
【点评】本题考查的是平行四边形的性质.本题利用了平行四边形对角相等的性质求得∠C的度数.
4.如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,已知BC=10,则DE的长为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【考点】三角形中位线定理.
【分析】由D,E分别是边AB,AC的中点,首先判定DE是三角形的中位线,然后根据三角形的中位线定理求得DE的值即可.
【解答】解:
∵△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,
∴DE是△ABC的中位线,
故DE=AD=×10=5.
故选C
【点评】考查三角形中位线定理,中位线是三角形中的一条重要线段,由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连,因此,它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用.
5.如图,△ABC为等腰三角形,如果把它沿底边BC翻折后,得到△DBC,那么四边形ABDC为( )
A.菱形 B.正方形
C.矩形 D.一般平行四边形
【考点】菱形的判定.
【专题】计算题.
【分析】根据折叠的性质得到AB=DB,AC=DC,加上AB=AC,则AB=AC=DC=DB,于是可根据菱形的判定方法得到四边形ABCD为菱形.
【解答】解:
∵等腰△ABC沿底边BC翻折得到△DBC,
∴AB=DB,AC=DC,
∵AB=AC,
∴AB=AC=DC=DB,
∴四边形ABCD为菱形.
故选A.
【点评】本题考查了菱形的判定:
一组邻边相等的平行四边形是菱形;四条边都相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形(或对角线互相垂直平分的四边形是菱形).
6.一次函数y=x+2的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考点】一次函数的性质.
【分析】根据k,b的符号确定一次函数y=x+2的图象经过的象限.
【解答】解:
∵k=1>0,图象过一三象限,b=2>0,图象过第二象限,
∴直线y=x+2经过一、二、三象限,不经过第四象限.
故选D.
【点评】本题考查一次函数的k>0,b>0的图象性质.需注意x的系数为1.
7.如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,∠BED=150°,则∠A的大小为( )
A.150° B.130° C.120° D.100°
【考点】平行四边形的性质.
【分析】由在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,易证得△ABE是等腰三角形,又由∠BED=150°,即可求得∠A的大小.
【解答】解:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠AEB=∠CBE,
∵BE平分∠ABE,
∴∠ABE=∠CBE,
∴∠AEB=∠ABE,
∴AB=AE,
∵∠BED=150°,
∴∠ABE=∠AEB=30°,
∴∠A=180°﹣∠ABE﹣∠AEB=120°.
故选C.
【点评】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
8.一次函数y=(k﹣2)x+k2﹣4的图象经过原
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