小学六年级上册数学复习资料一冀教版文档格式.docx
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),所有的半径长度都(
)。
直径是半径的(
)
⑶画一个直径4厘米的圆,圆规两脚间的距离应该是(
)厘米。
⑷在长8厘米,宽6厘米的长方形中画一个最大的圆,圆的半径是(
⑸
半径(厘米)
1.8
3
直径(厘米)
0.5
⑹(
)决定圆的大小,(
)决定圆的位置。
⑺圆中心的一点叫做(
),用字母()表示,它到圆上任意一点的距离都(
⑻.(
)叫做半径,用字母(
)表示。
⑼.(
)叫做直径,用字母(
⑽.在一个圆里,有(
)条半径、有(
)条直径。
⑾.在一个直径是8分米的圆里,半径是()厘米。
⑿.画圆时,圆规两脚间的距离是圆的( )。
⒀在一个边长6厘米的正方形里画一个最大的圆,圆的半径是(
B判断
1.直径都是半径的2倍。
(
2.同一个圆中,半径都相等。
3.在连接圆上任意两点的线段中,直径最长。
4.画一个直径是4厘米的圆,圆规两脚应叉开4厘米。
5.所有的半径长度都相等。
(
6.直径5厘米的圆比半径3厘米的圆大(
7.圆有4条直径。
8.两个圆的直径相等,它们的半径也一定相等。
C操作
2.在下面的长方形中画一个最大的圆。
画一个直径4厘米的圆,
用字母标出它的直径,半径和圆心。
3.画一个半径3厘米的圆。
并画出一条对称轴。
4.画一个半径2.5厘米的圆,在圆里画一个扇形并涂色。
5.找出这个圆的圆心。
一、
两个数相除又叫做两个数的比。
比表示一种关系。
写比的时候一定要写最简整数比。
求两个数的比值就是用前项除以后项。
求比值的结果是一个数。
3.
化简比也可以用除法,最后把得数在写成比的形式。
化简比的结果还是一个比。
比和分数,除法都有密切关系。
比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。
比的前项相当于分子,后项相当于分母。
比值相当于分数值。
4.
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数,0除外,比值不变。
这叫做比的基本性质。
5.
应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
6.
表示两个比相等的式子叫做比例。
比例是由两个比组成的,要求写比例的时候最好先用括号写出比例的形式。
)︰(
)=(
)再往括号里填数字。
7.
组成比例的四个数叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项。
中间的两项叫做比例的内项。
8.
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
9.
判断两个比是不是能组成比例有两种方法。
第一,可以求两个比的比值,相等的话就能组成比例,否则不能。
第二,可以假设能组成比例,看内项积和外项积是否相等,相等的话就真的能组成比例,否则不能。
10.
按比例分配的应用题
第一种:
题目中提到两种事物甲和乙,然后给出甲和乙的比。
给出其中的一个,求另外一个。
这样的题就用解比例的方法做,解设要求的那个是X,然后写比例。
注意两个比中哪个事物在前面就都在前面。
例:
一本字典4.5元,字典与参考书的价格的比是3︰4,一本参考书多少钱?
解:
设一本参考书X元。
4.5︰X=3︰4
3X=4.5×
4
X=6
答:
一本参考书6元。
第二种:
题目中也是提到两种事物甲和乙,然后给出甲和乙的比,给出甲和乙的和。
求甲和乙,这样的题就用算术方法,先求一共有多少份。
把比的前项后项加起来。
然后用甲和乙的和分别乘以它们各自所占的份数就可以了。
一本字典和一本参考书一共10.5元。
字典与参考书的价格比为3︰4,一本字典和一本参考书各多少钱?
3+4=7
字典:
10.5×
=4.5元
参考书:
10.5×
=6元。
答:
一本字典4.5元。
应用题中常出现的比较难分析的地方:
三角形的内角和是180度。
长方体的棱长之和是12条棱的和。
是4条长,4条宽,4条高。
长方形的周长是4条边的和,是2条长,2条宽。
二、
㈠填空
1.比指的是(
表示(
)叫做比例。
4︰3写成除法是(
),写成分数是(
3.比的前项和后项同时(
),这叫做比的基本性质。
4.根据(
)的基本性质,可以判断两个比是否能组成比例。
5.在比例里,(
)这叫做比例的基本性质。
6.根据式子写两个比例15×
4=20×
3(
)(
7.在括号里填上合适的数。
20︰1.6=(
)︰4
︰(
)=5︰50
)︰0.8=9︰4
8.学校书法小组有40人。
美术小组有55人。
书法小组和美术小组人数的比是(
9.女生是男生的,女生和男生人数的比是(
10÷
20=5︰(
)=
11.
3︰4的前项乘以4,要使比值不变,后项应该(
12.
3︰4的前项加上15,要使比值不变,后项应该(
13.在一个比例里,两个外项互为倒数,其中一个内项是2.5,另一个内项是(
14.一个三角形三个内角的度数比是1︰3︰5,这个三角形按角的类型分是(
)三角形,最大的角是(
)度。
15.如果6a=5b,那么a︰b=(
):
16.
3:
4.5化成最简整数比是(
),比值是(
17.三个数的平均数是150,这三个数的比是3︰5︰7,它们分别是(
18.
4厘米:
4米的比值是(
19.写出比值都是3的两个比,并组成比例。
20.把5克盐放入120克水中,盐与盐水的比是(
㈡.求比值
0.12︰0.6
︰
4︰
1︰0.25
02:
0.8
2:
0.25
化简比
︰
104︰32
48︰40
0.36︰0.9
0.14:
0.56
12.6︰0.4
㈢.求下面各比例中的未知数的值。
=
36︰6=X︰
x:
14=6:
28
㈣.应用题
1.有一种农药是用药液和水按1︰10配制的。
⑴要配制这种农药275克,需要药液和水各多少千克?
⑵用500克水可以配制多少农药?
2.有一个长方形的周长是42厘米,长和宽的比为4︰3,求长和宽各是多少?
3.超市用水果糖和奶糖按2︰3配制成120千克什锦糖。
水果糖每千克12元,奶糖每千克24元。
求水果糖和奶糖各需要多少千克?
这种什锦糖的单价是多少元?
4.学校把220棵植树任务交给六年级1班和2班两个班。
一班46人,二班42人,两个班各应植树多少棵?
5、某工程队修一条公路,已修了1200米,这时已修的和未修的比是3:
2,这条公路全长是多少米?
6.甲、乙两地相距350千米,一列快车和一列慢车同时从两地相对开出,3.5小时后相遇。
已知快车和慢车的速度比是3:
2,这两列火车的速度分别是多少?
7.一个长方体棱长之和是112厘米。
长宽高的比是2︰2︰3,这个长方体的长宽高各是多少?
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫百分率或百分比。
百分数表示的是一种关系,不能写单位。
写单位的判断题都是错的。
53%这个是写法,只要动笔写就写这种,百分之五十三叫读法。
把小数化成百分数,只要把小数点向右动两位,在后面添上百分号就行了。
把百分数化成小数,就反过来,去掉百分号,把小数点向左移动两位。
例子:
0.12=12%
1.04=104%
1=100%
87%=0.87
0.004=0.4%
把分数化成百分数,用分子除以分母,得出小数,在化成百分数。
除不开时如果没有要求,一般保留三位小数,化成百分数后百分号前面就是一位小数。
=3÷
5=0.6=60%
=4÷
21≈0.190=19.0%
把百分数化成分数,先把百分数写成分母是一百的分数,然后约分就可以了。
14%==
250%==
分数、百分数、小数比较大小的时候要把它们化成相同的形式,都是小数或者都是百分数。
填空题也是。
各种百分率问题求什么率就用什么除以总数
发芽率=
出勤率=
成活率==
合格率==
百分数的应用题,的百分之几前面就是单位一。
一个数的百分之几是多少?
用乘法计算。
把“的”变乘号
一个数×
百分之几
练习:
一、填空
45%里面有(
)个1%,120个1%是(
20千克的40%是(
)千克,(
)米的30%是15米。
)÷
4==0.75=(
)︰20=(
)%
在3.15,3.142,∏,314%四个数中,最大的数是(
),最小的数是(
六一班女生人数是男生人数的,男生人数是女生人数的(
)%,女生人数约占总人数的(
)%
78%读作(
2里面有(
)个1%
把下面小数化成百分数
0.15=
0.06=
3=
2.75=
把下面的分数化成百分数
=
≈
=
9把下面的百分数化成分数或整数
30%=
100%=
62.5%=
5%=
10.六一班今天出勤48人,缺勤2人,今天的出勤率为(
11.抽查150个产品,有3个不合格,产品的合格率为(
0
12.一种商品原价80元,现价60元,现价是原价的(
13.铺一条全长2500米的路,已经铺了35%,已经铺了(
)米。
14.某工厂今年实际全年产值比原计划超额18%,实际完成计划的( )%;
今年原计划完成200万元,今年实际产值( )万元。
15. 幸福小区电话普及率是80%,经调查,有28户未安装电话,幸福小区共( )户
二、判断
1.男生的50%一定大于女生的40%
1米的和2米的20%相等。
3.李师傅加工了98个零件全部合格,合格率是98%
4.一种商品先降价15%再提价15%,这时商品价格不变。
( )
5.种子的发芽率是105% ( )
6. 一段2米长的绳子,用去了40%,还剩60%米。
( )
三应用题
1、
三年级图书角有科技书36本,文艺书40本。
(1)科技书的本数是文艺书的百分之几?
(2)文艺书的本数是科技书的百分之几?
2、
六
(1)班同学在春季进行植树活动,成活了195棵,有5棵没有成活,求这次植树活动树苗的成活率。
3、化肥厂今年生产化肥1200万吨,比去年多生产300万吨。
今年生产的化肥是去年的百分之几?
4、某电冰箱厂九月份共生产20000台冰箱,经检验有0.1%冰箱不合格,这个厂九月份生产了多少台合格的冰箱?
5、修一条水渠,第一天修了全长的25%,第二天修了全长的30%,还剩下900米没修。
这条水渠全长多少米?
比例尺单元
概念:
图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
比例尺有的比1大,有的比1小。
有的等于1
比例尺没有单位。
比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种。
比例尺1︰200意思是图上1厘米代表实际200米
写成数值比例尺时就看一段线段表示多少,这里一段线段表示50,单位是千米,化成厘米时5000000厘米,所以数值比例尺就是1︰5000000.
应用题大都是根据比例尺定义计算的。
求比例尺就用图上距离÷
实际距离
求图上距离就用比例尺×
实际距离。
求实际距离就用图上距离÷
比例尺
比例尺的题最容错的地方就是单位,一定要统一单位。
9.放大和缩小的操作题,一定要根据各边来画,一条边一条边的数格子。
先找横着的或者竖着的,斜边放最后。
10.放大与缩小的现象中,物体的__________不变。
11.
练习
填空
1.(
)和(
)的比叫做比例尺。
比例尺=(
):
2、比例尺是10:
1的平面图上,表示(
)是(
)的10倍。
在这张平面图上量得1分米的长度表示实际长度的(
3、一种微型零件的长5毫米,画在图纸上长20厘米,这幅图的比例尺是(
4、甲数的等于乙数的75%,那么甲数与乙数的比是(
5.一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要8天完成,甲乙两人的工作效率之比是( )。
6.比例尺实际上是一个(
7.、在一幅线段比例尺是的地图上,量得甲、乙两地之间距离是6厘米,实际距离是(
)千米;
如果甲、丙两地的实际距离是90千米,那么图上画(
8、实际距离是图上距离的50000倍,这幅设计图的比例尺是(
9.一个零件长8毫米,画在设计图上是16厘米,这幅设计图的比例尺是(
10.在比例尺是1:
4000000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离()千米。
也就是图上距离是实际距离的(
),实际距离是图上距离的(
)倍。
11.在比例尺是6:
1的图纸上,量得零件的长是1.2厘米,这个零件的实际长度是(
12.通过100倍的放大镜看一个30°
角的时候,角的度数是_______________。
二判断,正确的在()里打“√”,错误的打“×
”。
1.一幅地图的比例尺就是图上距离与实际距离的比。
(
2.一幅地图的比例尺可以用数值比例尺,也可以用线段比例尺。
3.地图上1厘米表示实际距离300米,这幅地图的比例尺是1:
300。
4.图纸上20厘米表示实际1厘米,这幅图的比例尺是20:
1 (
5.因为“1:
100=
”,所以比例与分数的意义相同。
(
6、实际距离一定比图上距离大。
7、在比例尺是10:
1的图纸上,2厘米的线段表示零件实际长度是20厘米。
8、一个电子零件的实际长度是2毫米,画在图纸上的长度是4厘米,这张图纸的比例尺是20:
1。
三应用题:
(一)知道图上距离和实际距离,求比例尺。
(要点:
前项和后项的单位要统一)
1、一幅地图上用1厘米长的线段表示10千米的距离,这幅地图的比例尺是多少?
2、甲、乙两座城市相距120千米,在地图上量得两城市的距离是4厘米。
求这幅地图的比例尺。
3、一个精密零件,实际长度为5毫米,画在图纸上长0.4米。
这张图纸的比例尺是多少?
(二)知道比例尺和图上距离,求实际距离。
1、在1:
50000000的地图上,量得一条铁路从起点到终点的长是2.8厘米。
这条铁路长多少千米?
2、在比例尺是1:
2500000的地图上,量得甲乙两城之间的距离是7.2厘米。
一辆汽车从甲城到乙城,每小时行80千米,需要多少小时?
3、在比例尺是1:
12000000的地图上,量得济南到青岛的距离是4厘米。
在比例尺是1:
8000000的地图上,济南到青岛的距离是多少厘米?
(三)知道比例尺和实际距离,求图上距离。
1、南京到上海约320千米,画在1:
4000000的地图上,两地间的图上距离是多少厘米?
2、某小学的校园长200米,画在平面图上是20厘米,量得校园宽是150米,在这张图纸上应画多少厘米?
3、将要新建的北京至石家庄高速铁路全线长282千米,在一幅1:
4000000的地图上,这条高速铁路的长度是多少?
(保留一位小数)
南京上海相距360千米,画在的地图上,应画多少厘米?
四、综合应用。
1.在一幅比例尺为1:
500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米,宽是2厘米。
(1)求这间教室的图上面积与实际面积。
(2)写出图上面积和实际面积的比。
并与比例尺进行比较,你发现了什么?
2.把下面的数值比例尺转化成线段比例尺。
(1)1:
8000
(2)1:
15000000
超市
3.学校有一块长方形的操场,长是200米,宽是125米,把它画在一幅平面图上,长画了8厘米,宽应当画多少厘米?
学校
4,
400
600米
200
小东家
儿童乐园
⑴小东家距学校实际多少米?
⑵小东以每分钟80米的速度从家上超市,需要多少分钟?
⑶书店在小东家正北方500米的地方,请你在图上画出来。
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