晋江市2018年初中学业质量检查数学试题.doc

晋江市2018年初中学业质量检查数学试题.doc

《晋江市2018年初中学业质量检查数学试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《晋江市2018年初中学业质量检查数学试题.doc（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

晋江市2018年初中学业质量检查数学试题

一、选择题:

（共40分）

1．的相反数是（）．

A．B．C．2018D．

2．用科学记数表示0.0000108，其结果是（）．

A．B．C．D．

3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）．

4．下列图形中中，正体的表面展开图正确的是（）．

D

A

B

C

（第8题）

（第7题）

5．现有一数据：

3，4，5，5，6，6，6，7，则下列说法正确的足是（）．

A．众数是5和6B．欢数是5.5C．中位数是5.5D．中位数是6

6．只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有（）．

A．3块B．4块C．5块D．6块

A

B

C

I

7．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，AC与DF相交于点H，若AH=2，HB=3，BC=7，DE=4，则EF等于（）．

A．B．C．D．以上不对

8．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，

点I是△ABC的重心，则点A与I的距离为（）．

A．B．C．D．

9．若2a+3c=0．则关于x的一元次方程的根的情况是（）．

A．方程有两个相等的实数根；B．方程有用个不相等的实根；

C．方程必有一根是0；D．方程没有实数根．

c

x（cm）

y（cm）

a

b

0

4

8

4

10．在形ABCD中，动P从点A出发，沿着“A→B→C→D→A”的路径运动一周，线段AP长度y（cm）与点P运动的路程x（cm）之间的函数图象如图所示，则矩形的面积是（）．

A

B

C

D

P

A．32cm2B48cm2C．16cm2D．32cm2

二、填空题（共24分）

（第10题）

11．=________．

12．若甲组数据：

x1，x2，…，xn的方差为，乙组数据：

y1，y2，…，yn的方差为，

A

B

C

Q

E

F

（第14题）

且>，则上述两组数据中比较稳定的是________．

13．若点A（2m2-1，3）与点（-5m+2，3）关于y轴对称，

则2m2-5m=________．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E、Q，F

分别是边AC、AB、BC的中点、若EF+CQ=5，则EF=________．

A

O

B

C

D

P

（第16题）

15．在菱形ABCD中，两条对角线AC与BD的和是14．菱形的边AB=5，

则菱形ABCD的面积是________．

16．如图，AB是半径为3半圆O的直径．CD是圆中可移动

的弦，且CD=3，连接AD、BC相交于点P，弦CD

从C与A重合的位置开始，绕着点O顺时针旋转120o，

则交点P运动的路径长是________．

三、解答题（共86分）

17．（8分）先化简，再求值：

，其中a=

18．（8分）如图，在□ABCD中于，点E、F分别是边BC、AD的中点，

B

A

C

D

E

F

求证:

△ABE≌△CDF

19．（8分）如图，已知线段AC与BC的夹角为锐角∠ACB，AC>BC，且∠ACB=40o．

（1）在线段AC上，求作一点Q，使得QA=QB（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；

（2）连接AB、QB，∠BQC比∠QBC多2o，求∠A的度数．

A

B

C

20．（8分）已知直线y1=kx+2n-1与直线y2=（k+1）x-3n+2相交于点M．M的坐标x满足-3

求整数n的值．

21．（8分）在一个不明的布袋中放有2个黑球与1个白球，这些球除了颜色不同外其余都相同．

（1）从布袋中摸出一个球恰好是白球的概率是________；

（2）事件1：

现从布袋中随机摸出一个球（球不放回布袋中），再随机摸出一个球，分别记录两次摸出球

的颜色；

事件2：

现从布袋中随机摸出一个球（球放回布袋中），再随机摸出一个球，分别记录两次摸出球

的颜色．

“事件1中两次摸出球的颜色相同”与“事件2中两次出球的颜色相同”的概率相等吗？

试用列表

或画树状图说明理由．

22．（10分现有一工程由甲工程队单独完成这工程，刚好如期完成，若由乙工程队单独完成此项工程，则要比规定工期多用6天，现先由甲乙两队合做3天，余下的工程再由乙队单独完成，也正好如期完成．

（1）求该工程规定的工期天数；

（2）若甲工程队每天的费用为0.5万元，乙工程队每天的费用为0.4万元，该工程总预算不超过3.9万元，问甲工程认至少要工作几天？

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：

y=kx+1（k>0）与x轴、y轴分别相交于点A、B，tan∠ABO=．

（1）求k的值；

A

O

T

x

y

B

Q

I

（2）若直线l：

y=kx+1与双曲线y=（）

的一个交点Q在一象限内，以BQ为直径的

⊙I与x轴相明于点T，求m的值．

O

y

x

A

B

C

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A、点B（8，0），AC⊥BC．

（1）直接写出OC与BC的长；

（2）若将△ACB绕着点C逆时针旋转90°得到△EFC，其中

点A、B的对应点分别是点E、F，求点F的坐标；

（3）在线段AB上是否存在点T，使得以CT

为直径的⊙D与边BC相交于点Q

（点Q异于点C），且△BQO是以QB为腰的等腰三角形?

若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由．

25．（14分）已知经过原点的抛物线y=与x轴正半轴交于点A，点P是抛物线在第一象限上的

一个动点．

（1）如图1，若a=1，点P的坐标为．

①求b的值；

②若点Q是y轴上的一点，且满足∠QPO=∠POA，求点Q的坐标；

（3）如图2，过点P的直线BC分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点B、C．过点C作CD⊥x轴交射线

OP于点D．设点P的纵坐标为yP，若=6，试求yP的最大值．

B

C

A

O

y

x

B

P

图2

图1

A

O

y

x

P

晋江市2018年初中学业质量检查数学试题

参考答案及评分标准

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．A　2．B　3．C　 4．D5．C　6．A 7．C8．D　9．B10．A

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．12．乙13．14．15．2416．.

三、解答题（共86分）

（17）（本小题8分）

解：

原式=……………………………………………………2分

=……………………………………………………………4分

=……………………………………………………………………………5分

=…………………………………………………………………………………………6分

当时，原式=…………………………………………………………………7分

……………………………………………………………………………8分

（18）（本小题8分）

证明：

∵四边形是平行四边形，

∴，，.……………………………………………………………………3分

∵点、分别是边、的中点，

∴,，又，

∴，…………………………………………………………………………………………………5分

在与中，，，，

∴≌．…………………………………………………………………………………………8分

（19）（本小题8分）

（第19题图）

A

B

C

Q

E

解：

（I）点是所求作的点；（正确作图得2分，标出字母及下结论各1分，共4分）…………………4分

（II）由

（1）得：

，∴，………………………………………………………………5分

设，则，，

在中，，

∴，

解得：

，∴………………………………………8分

（20）（本小题8分）

解：

依题意得：

由，得：

，解得：

，……………4分

∵，∴，解得：

，………………………………………………7分

又是整数，∴.…………………………………………………………………………………………8分

（21）（本小题8分）

（I）；………………………………………………………………………………………………………………2分

（II）不相等.…………………………………………………………………………………………………………3分

方法一：

事件1的树状图如下：

白

黑1

黑2

黑2

黑1

白

黑1

黑2

白

由树状图可知，共有6种等可能结果，其中“两球的颜色相同”有2种结果.

∴（两球颜色相同）=.…………………………………………………………………………5分

事件2的树状图如下：

白

黑2

白

黑1

黑2

黑2

白

黑1

黑1

黑2

白

黑1

由树状图可知，共有9种等可能结果，其中“两球的颜色相同”有5种结果.

∴（两球颜色相同）=.…………………………………………………………………………7分

∵（两球颜色相同）=,（两球颜色相同）=,∴.

∴两事件的概率不相等…………………………………………………………………………………8分

（22）（本小题10分）

解：

（I）设这项工程规定的工期天数为天，依题意得：

……………………………………………1分

……………………………………………………………………………………………3分

解得：

，经检验，是原方程的根，且符合题意.……………………………………4分

答：

工程规定的工期天数为6天.……………………………………………………………………5分

（II）设甲工程队工作天，则乙工程队工作天，依题意得：

………………………………6分

……………………………………………………………………………8分

解得：

……………………………………………………………………………………………9分

答：

甲工程队至少要工作3天.………………………………………………………………………10分

（23）（本小题10分）

解：

x

y

O

A

Q

B

（第23题图）

l

T

I

C

（I）在中，令，则，

∴…………………………………………………1分

在中，，

∴，.………………………………2分

把点代入中得：

，解得：

.…………………………………3分

（II）∵，∴，.………………………………………………4分

连接，∵⊙与轴相切于点，∴，，

在中，，，

∴，……………………………………………………………………………………………………5分

在中，，设，则，

，∴，解得：

，，……………………………………………………7分

作轴于点,

在中，，,…………………………………………………8分

，

∴，…………………………………………………………………