新青岛版八年级数学下册期中测试题.doc
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新青岛版八年级数学下册期中测试题
命题人:
王耀钦
一.选择题(共20小题)
1.如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=5,△OCD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是()
A.18B.28C.36D.46
(第1题图)(第3题图)(第4题图)
2.不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()
A.AB=CD,AD=BCB.AB=CD,AB∥CD
C.AB=CD,AD∥BCD.AB∥CD,AD∥BC
3.如图,在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则△ABC的周长等于()
A.20B.15C.10D.5
4.如图,在矩形ABCD中,AB<BC,AC,BD相交于点O,则图中等腰三角形的个数
是()
A.8B.6C.4D.2
5.矩形、正方形、菱形的共同性质是()
A.对角线相等B.对角线互相垂直
C.对角线互相平分D.每一条对角线平分一组对角
6.如图,已知四边形ABCD中,R,P分别是BC,CD上的点,E,F分别是AP,RP的中点,当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,那么下列结论成立的是()
A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减少
C.线段EF的长不变D.线段EF的长与点P的位置有关
(第6题图)(第8题图)(18题图)
7.的算术平方根是()
A.3B.C.±3D.±
8.如图,直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3,则S1、S2、S3之间的关系是()
A.Sl+S2>S3B.Sl+S2<S3C.S1+S2=S3D.S12+S22=S32
9.直角三角形中两个直角边为a,b,斜边为c,斜边上的高为h,那么c+h,a+b,h为三边构成的三角形是()
A.直角三角形B.锐角三角形C.等边三角形D.钝角三角形
10.下列命题中,正确的个数有()
①1的平方根是1;②1是1的算术平方根;③(﹣1)2的平方根是﹣1;④0的算术平方根是它本身.
A.1个B.2个C.3个D.4个
11.下列计算正确的是()
A.B.C.﹣32=9D.
12.如图,在数轴上表示实数的点可能是()
A.点PB.点QC.点MD.点N
13.已知a<b,则下列不等式一定成立的是()
A.a+3>b+3B.2a>2bC.﹣a<﹣bD.a﹣b<0
14.关于x的方程2a﹣3x=6的解是非负数,那么a满足的条件是()
A.a>3B.a≤3C.a<3D.a≥3
15.小明准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机,他现在已存有45元,计划从现在起以后每个月节省30元,直到他至少有300元.设x个月后他至少有300元,则可以用于计算所需要的月数x的不等式是()
A.30x﹣45≥300B.30x+45≥300C.30x﹣45≤300D.30x+45≤300
16.若使代数式的值在﹣1和2之间,x可以取的整数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
17.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
A.B.
C.D.
18.如图一个圆桶,底面直径为12cm,高为8cm,则桶内能容下的最长的木棒为()
A.8cmB.10cmC.4cmD.20cm
19.下列各式中与是同类二次根式的是()
A.B.C.D.
20.若=3﹣a,则a与3的大小关系是()
A.a<3B.a≤3C.a>3D.a≥3
二.填空题(共4小题)
21.如图,平行四边形ABCD中,AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线,根据现有的图形,请添加一个条件,使四边形AECF为菱形,则添加的一个条件可以是_________。
(只需写出一个即可,图中不能再添加别的“点”和“线”)
21题图22题图
22.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=_________。
23.某商品进价为1000元,售价为1500元,由于销售情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多降_________元出售此商品。
24.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:
a※b=,如3※2=.那么12※4=_________。
三.解答题(共6小题)
25.如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE。
(1)求证:
四边形AEBD是矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由。
26.如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于E。
(1)求证:
四边形AECD是菱形;
(2)若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由。
27.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的倍,购进数量比第一次少了30支。
(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元?
(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元,问每支售价至少是多少元?
28.解不等式组
29.化简求值:
,其中。
30.为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表:
型号
占地面积
(单位:
m2/个)
使用农户数
(单位:
户/个)
造价
(单位:
万元/个)
A
15
18
2
B
20
30
3
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2,该村农户共有492户.
(1)满足条件的方案共有几种?
写出解答过程;
(2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱?
2
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