旋转培优试题.doc
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旋转培优试题.doc
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旋转培优试题
1.下列图形中,不是旋转图形的是()
2.在线段,直角三角形,平行四边形,长方形,正五角星,正方形,等边三角形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的图形有( )A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
如果两个图形可通过旋转而相互得到,则下列说法中正确的有().
①对应点连线的中垂线必经过旋转中心.②这两个图形大小、形状不变.
③对应线段一定相等且平行.④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合.
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.钟表的分针绕钟表的中心匀速旋转一周需要分,那么经过分钟后,分针旋转度;
5.线段、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯、圆这些图形中,既
是轴对称图形,又是中心对称图形的是____________________________.
6.下列说法不正确的是( )
A.旋转中心在旋转过程中是不动的 B.旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的
C.旋转不改变图形的形状和大小 D.旋转改变图形的形状但不改变大小
7.同学们曾玩过万花筒,它是由三块等宽等长的玻璃片围成的,其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心().
A.顺时针旋转60°得到B.顺时针旋转120°得到C.逆时针旋转60°得到D.逆时针旋转120°得到
8.C是线段BD上一点,分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F,BE交AC于G,则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有().
A.1对B.2对C.3对D.4对
9.将两条直角边的边长为的等腰直角三角形向右平移,则两个三角形重叠部分的面积为;
10.已知,如图5,长方形的长为,宽为,是对称中心,则图中阴影部分的面积为;
11.如图,如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有( )个
A.1 B.2 C.3 D.4
12.如图3,四边形为正方形,则绕点顺时针旋转度可以得到;如果,,则;
13.已知,如图4,≌,,,,则的周长为;面积为;
15.如图,直角梯形中,,,,,,将腰以点为中心逆时针旋转至,连结,则的面积是
16.把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转350,得到△A'B'C,A'B'交AC于点D,若∠A'DC=900,则∠A的度数是__________。
17.如图所示,P是等边△ABC内一点,△BMC是由△BPA旋转所得,则∠PBM=.
18.如图,设P是等边三角形ABC内任意一点,△ACP′是由△ABP旋转得到的,则PA______PB+PC(填“>”、“<”或“=”).
19.如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点,且BE+DF=EF,则∠EAF=____.
20.△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置,若∠A=150,∠C=100,E,B,C在同一直线上,则∠ABC=________,旋转角度是__________。
21.如图,D是△ABC内的一点,DA=DB,现把DAB绕点A旋转到△EAC的位置,连接DE,则图中等腰三角形的个数( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
22.如图,P为正方形ABCD内的一点,△ABP绕点B顺时针旋转得到△BEC,则△BPE是 三角形
23.如图,△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形,点C恰好在AB上,∠AOD=90°,则∠B=--
24.如图,线段AB=CD,AB与CD相交于点O,且,CE由AB平移所得,则AC+BD与AB的大小关系是:
()A、B、C、D、无法确定
25.如右图,△ABC以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转600,得到△AB'C',则△ABB'是__________三角形。
26.认真观察图(23.1)的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:
图(23.2)
图(23.1)
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.特征1:
____都是轴对称图形;_____特征2:
____阴影部分的面积都相等;
(2)请在图(23.2)中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征
27.
(1)把△ABC先向右平移5格,再向上平移3格得到△A1B1C1
(2)作△ABC关于原点对称的图形得到△A2B2C2。
28.
(1)如图7,在10×6的正方形网格中,每个小正方形的边长均为单位1,将向右平移4个单位,得到,再把绕点逆时针旋转,得到,请你画出和;
(2)在下列网格中画出四边形关于点成中心对称的四边形;
29.如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合。
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。
30.四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定角度后得到△ABE,如图所示,如果AF=4,AB=7,求
(1)指出旋转中心和旋转角度
(2)求DE的长度(3)BE与DF的位置关系如何?
31.
(1)如图7,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC,求∠AEB的大小;
(2)如图8,ΔOAB固定不动,保持ΔOCD的形状和大小不变,将ΔOCD绕着点O旋转(ΔOAB和ΔOCD不能重叠),求∠AEB的大小。
32.如图,△ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF、BD.
(1)观察图形,猜想AF与BD之间有怎样的关系,并证明你的猜想;
(2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转,使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部,请你画出一个变换后的图形,并对照已知图形标记字母,题
(1)中猜想的结论是否仍然成立?
若成立,直接写出结论,不必证明;若不成立,请说明理由.
33.把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起,如图
(1),且三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边的中点O重合,现将三角板EFG绕点O顺时针方向旋转(旋转角α满足的条件:
0°<α<90°),四边形CHGK是旋转过程中两个三角板的重叠部分,如图
(2).
在上述旋转过程中,BH与CK有怎样的数量关系?
四边形CHGK的面积有何变化?
证明你发现的结论。
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