新版北师大版八年级数学上册第2章《实数》单元测试试卷及答案(2).doc
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新版北师大版八年级数学上册第2章《实数》单元测试试卷及答案
(2)
本检测题满分:
100分,时间:
90分钟
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.有下列说法:
(1)开方开不尽的数的方根是无理数;
(2)无理数是无限不循环小数;
(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;
(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.
其中正确的说法的个数是()
A.1B.2C.3D.4
2.的平方根是()
A.B.C.D.
3.若、b为实数,且满足|-2|+=0,则b-的值为( )
A.2B.0C.-2D.以上都不对
4.下列说法错误的是( )
A.5是25的算术平方根B.1是1的一个平方根
C.的平方根是-4D.0的平方根与算术平方根都是0
5.要使式子有意义,则x的取值范围是( )
A.x>0B.x≥-2C.x≥2D.x≤2
6.若均为正整数,且,,则的最小值是( )
A.3B.4C.5D.6
7.在实数,,,,中,无理数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.已知=-1,=1,=0,则的值为( )
A.0B.-1C.-1/2D.1/2
9.有一个数值转换器,原理如图所示:
当输入的=64时,输出的y等于( )
第9题图
A.2B.8C.3D.2
10.若是169的算术平方根,是121的负的平方根,则(+)2的平方根为()
A.2B.4C.±2D.±4
二、填空题(每小题3分,共24分)来源:
11.已知:
若≈1.910,≈6.042,则≈,±≈.
12.绝对值小于π的整数有_______.
13.的平方根是,的算术平方根是.
14.已知+,那么.
15.已知、b为两个连续的整数,且,则=.
16.若5+的小数部分是,5-的小数部分是b,则+5b=.
17.在实数范围内,等式+-+3=0成立,则=.
18.对实数、b,定义运算☆如下:
☆b=例如2☆3=.
计算[2☆(-4)]×[(-4)☆(-2)]=
三、解答题(共46分)
19.(6分)已知,求的值.
20.(6分)先阅读下面的解题过程,然后再解答:
形如的化简,只要我们找到两个数,使,,即,,那么便有:
.
例如:
化简:
.
解:
首先把化为,这里,,
由于,,
即,,
所以.
根据上述方法化简:
.
21.(6分)已知是的算术平方根,是的立方根,求的平方根.
22.(6分)比较大小,并说理:
(1)与6;
(2)与.
23.(6分)大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不能全部地写出来,于是小平用-1来表示的小数部分,你同意小平的表示方法吗?
事实上小平的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,用这个数减去其整数部分,差就是小数部分.
请解答:
已知:
5+的小数部分是,5-的整数部分是b,求+b的值.
24.(8分)若实数满足条件,求的值.
25.(8分)阅读下面问题:
来源:
;
.
试求:
(1)的值;
(2)(为正整数)的值.
(3)的值.
参考答案
一、选择题
1.C解析:
本题考查对无理数的概念的理解.由于0是有理数,所以(3)应为无理数包括正无理数和负无理数.
2.B解析:
=0.81,0.81的平方根为
3.C解析:
∵|-2|+=0,
∴=2,b=0,
∴b-=0-2=-2.故选C.
4.C解析:
A.因为=5,所以A正确;
B.因为±=±1,所以1是1的一个平方根说法正确;
C.因为±=±=±4,所以C错误;
D.因为=0,=0,所以D正确.来源:
故选C.
5.D解析:
∵二次根式的被开方数为非负数,∴2-x≥,解得x≤2.
6.C解析:
∵均为正整数,且,,∴的最小值是3,的最小值是2,
则的最小值是5.故选C.
7.A解析:
因为所以在实数,0,,,中,有理数有,0,
,,只有是无理数.
8.C解析:
∵
∴,∴.故选C.
9.D解析:
由图表得,64的算术平方根是8,8的算术平方根是2.故选D.
10.C解析:
因为169的算术平方根为13,所以=13.又121的平方根为,所以=-11,所以4的平方根为,所以选C.
二、填空题
11.604.20.0191解析:
;
±0.0191.
12.±3,±2,±1,0解析:
,大于-的负整数有:
-3、-2、-1,小于的正整数有:
3、2、1,0的绝对值也小于.
13. 3解析:
;,所以的算术平方根是3.
14.8解析:
由+,得,所以.
15.11解析:
∵,、b为两个连续的整数,
又<<,∴=6,b=5,∴.
16.2解析:
∵2<<3,∴7<5+<8,∴=-2.
又可得2<5-<3,
∴b=3-.将、b的值代入+5b可得+5b=2.故答案为2.
17.8解析:
由算术平方根的性质知,
又+-y+3=0,所以2-=0,-2=0,-y+3=0,
所以=2,y=3,所以==8.
18.1解析:
[2☆(-4)]×[(-4)☆(-2)]=2-4×(-4)2=×16=1.
三、解答题
19.解:
因为,
所以,即,
所以.
故,
从而,所以,
所以.
20.解:
根据题意,可知,由于,
所以.
21.解:
因为是的算术平方根,所以又是
的立方根,所以解得所以M=3,N=0,所以M+N=3.所以M+N的平方根为
22.分析:
(1)可把6转化成带根号的形式再比较被开方数即可比较大小;
(2)可采用近似求值的方法来比较大小.
解:
(1)∵6=,35<36,∴<6;
(2)∵-+1≈-2.236+1=-1.236,-≈-0.707,1.236>0.707,
∴<.
23.解:
∵4<5<9,∴2<<3,∴7<5+<8,∴=-2.
又∵-2>->-3,∴5-2>5->5-3,∴2<5-<3,∴b=2,
∴+b=-2+2=.
24.分析:
分析题中条件不难发现等号左边含有未知数的项都有根号,而等号右边的则都没有.由此可以想到将等式移项,并配方成三个完全平方数之和等于0的形式,从而可以分别求出的值.
解:
将题中等式移项并将等号两边同乘4得,
∴,
∴,
∴,,,
∴,,,
∴
∴.
∴=120.
25.解:
(1)=.
(2).
(3)
7/7
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