新北师大版七年级下数学三角形全等证明典型习题.doc
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新北师大版七年级下数学三角形全等证明典型习题
1.一个零件的形状如图,按规定∠A=90º,∠C=25º,∠B=25º,
检验已量得∠BCD=150º,就判断这个零件不合格,
运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
2.已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,
若∠B=30°,∠C=50°.
(1)求∠DAE的度数。
(2)试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?
(不必证明)
3.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交
AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.
4.如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,
求∠CDE的度数.
A
B
E
D
C
5、有一座小山,现要在小山A、B的两端开一条隧道,施工队要知道A、B
两端的距离,于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D
使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,那么量出DE的长,就是A、B
的距离,你能说说其中的道理吗?
21.已知:
如图,在△ABC中,∠BAC=800,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=600;
B
A
C
D
E
求∠AEC的度数.
6、已知:
如图,于点于点F,且BE=DF
求证:
AB∥DC
8.如图,四边形ABCD中,AB∥DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,
且点E在AD上。
求证:
BC=AB+DC。
9、如图:
AE、BC交于点M,F点在AM上,BE∥CF,BE=CF。
求证:
AM是△ABC的中线。
10、AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点。
求证:
BF=CF
D
B
Cc
A
F
E
11.已知:
如图所示,AB=AD,BC=DC,E、F分别是DC、BC的中点,求证:
AE=AF。
12.已知:
如图,AB=AC,BD^AC,CE^AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:
BE=CD.
A
C
B
D
E
F
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