新北师大版七年级下册数学第二章测试题.doc
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第二章《相交线与平行线》1
1、下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形( )
A、 B、 C、 D、
2、一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是 ( )
A、第一次右拐50o,第二次左拐130o
B、第一次左拐50o,第二次右拐50o
C、第一次左拐50o,第二次左拐130o
D、第一次右拐50o,第二次右拐50o
3、同一平面内的四条直线若满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是()
A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c
4、如图,若m∥n,∠1=105o,则∠2= ()
A、55o B、60o
C、65o D、75oh
5、下列说法中正确的是 ( )
A、有且只有一条直线垂直于已知直线
B、从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线距离
C、互相垂直的两条线段一定相交
D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm,则点A到直线c的距离是3cm
6、两条直线被第三条直线所截,下列条件中,不能判断这两人条直线平行的的是 ( )
A、同位角相等 B、内错角相等 C、同旁内角互补 D、同旁内角相等
7、下列句子中不是命题的是 ( )
A、两直线平行,同位角相等。
B、直线AB垂直于CD吗?
C、若︱a︱=︱b︱,则a2=b2。
D、同角的补角相等。
8、下列说法正确的是 ( )
A、同位角互补 B、同旁内角互补,两直线平行
C、内错角相等 D、两个锐角的补角相等
9、如图,能判断直线AB∥CD的条件是( )
A、∠1=∠2 B、∠3=∠4
C、∠1+∠3=180o D、∠3+∠4=180o
10、如图,PO⊥OR,OQ⊥PR,则点O到PR所在直线的距离是线段( )的长
A、PO B、RO C、OQ D、PQ
二、填空题(每空1分,共30分)
1.如图
(1)是一块三角板,且,则。
2.若则的关系是。
3.若则的关系是。
4.若则的关系是,
理由是。
5.若则的关系是,
理由是。
6.如图(3)是一把剪刀,其中,则,
其理由是。
7.如图(4),则AB与CD的关系是
,理由是。
8.如图(5),∠1的同位角是,∠1的内错角是,若∠1=∠BCD,
则∥,根据是。
若∠1=∠EFG,则∥,根据是。
9.已知:
如图6,∠B+∠A=180°,则∥,理由是。
∵∠B+∠C=180(已知),∴∥()。
10.如图7,直线a与b的关系是。
11.23°30′=______°13.6°=_____°_____′
三、仔细想一想,完成下面的推理过程(每空1分,共10分)
1、如图EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70o,求∠AGD。
解:
∵EF∥AD,
∴∠2=( )
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴AB∥( )
∴∠BAC+=180o( )
∵∠BAC=70o,∴∠AGD=。
2、如图,已知∠BED=∠B+∠D,试说明AB与CD的关系。
解:
AB∥CD,理由如下:
过点E作∠BEF=∠B
∴AB∥EF( )
∵∠BED=∠B+∠D
∴∠FED=∠D
∴CD∥EF( )
∴AB∥CD( )
四、画一画(每题5分,共10分)
1、如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶,M、N是分别位于公路AB两侧的村庄。
设汽车行驶到点P时,离村庄M最近,汽车行驶到点Q时,离村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出点P、Q的位置。
五、解答题(每小题10分,共20分。
)
1、如图,EB∥DC,∠C=∠E,请你说出∠A=∠ADE的理由。
2、如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30o,求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。
附加题(+10)
如图、A1A2∥AnAn-1,=∠+∠,=∠+∠+……∠+∠
判断与的数量关系,并证明
平行线与相交线单元测试
(2)
一、填空(7×3)
1.如图,已知CB=4,DB=7,D是AC的中点,
则AC=_________.
2.时钟的时针和分针在2时30分时,所成的角度是_____度.
3.如图1,CB⊥AB,∠CBA与∠CBD的度数比是5:
1,则∠DBA=________度,∠CBD
的补角是_________度.
<图4><图5><图6>
<图1><图2><图3>
4.如图2,AC⊥BC,CD⊥AB,∠A的余角有______个,和∠A相等的角有_______个.
5.如图3,当∠1=∠_____时,AB∥CD;当∠D+∠_____=180°时,AB∥CD;当∠B
=∠_____时,AB∥CD.
6.若两个角的两边分别平行,而一个角30°,则另一角的度数是____________________.
7、命题“同角的补角相等”改写成“如果……,那么……”的形式可写成
______________________________.
二、选择题(6×3)
8、命题:
①对顶角相等;②垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是对顶角;④同位角相等。
其中假命题有()A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
9、.互为余角的两个角之差为35°,则较大角的补角是()
A.117.5°B.112.5°C.125°D.127.5°
10.已知,如图4,AB∥CD,则∠α、∠β、∠γ之间的关系为()
A.∠α+∠β+∠γ=360°B.∠α-∠β+∠γ=180°
C.∠α+∠β-∠γ=180°D.∠α+∠β+∠γ=180°
<图4><图5><图6>
11.如图5,由A到B的方向是()
A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏西30°D.北偏西60°
12.如图6,∠AOE=∠BOC,OD平分∠COE,那么图中除∠AOE=∠BOC外,相等的角共有()
A.1对B.2对C.3对D.4对
13、如图,已知∠1=∠2,∠BAD=∠BCD,则下列结论
(1)AB//CD;
(2)AD//BC;(3)∠B=∠D;(4)∠D=∠ACB。
其中正确的有()
A、1个B、2个C、3个D、4个A
B
C
D
1
2
三、填写理由(3×7)
A
C
D
F
B
E
1
2
1、已知:
如图、BE//CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD
求证:
AB//CD
证明:
∵BE、平分∠ABC(已知)
∴∠1=∠
∵CF平分∠BCD()
∠2=∠()
∵BE//CF(已知)
∴∠1=∠2()
∴∠ABC=∠BCD()
即∠ABC=∠BCD
∴AB//CD()
B
A
E
F
C
D
2、如图,已知:
∠BCF=∠B+∠F。
求证:
AB//EF
证明:
经过点C作CD//AB
∴∠BCD=∠B。
()
∵∠BCF=∠B+∠F,(已知)
∴∠()=∠F。
()
∴CD//EF。
()
∴AB//EF()
3、已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4。
A
D
B
C
E
F
1
2
3
4
求证:
AD∥BE。
证明:
∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠()
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠()
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF()
即∠=∠
∴∠3=∠()
∴AD∥BE()
四、解答题(5×8)
1、若一个角的补角是它的余角的3倍,求这个角的度数
A
B
E
D
C
2、已知:
如图,AB//CD,BC//DE,∠B=70°,
(1)求∠D的度数。
(2)用尺规在图上作一个角,使=∠D—∠B(不写作法,保留痕迹)
A
B
E
P
D
C
F
3、已知:
BC//EF,∠B=∠E,
求证:
AB//DE。
4、如图,已知、BE平分∠ABC,∠CBE=25°,∠BED=25°,∠C=3
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