新人教版反比例函数单元测试题及答案.doc
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新人教版反比例函数单元测试题及答案.doc
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新人教版反比例函数单元测试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、反比例函数y=图象经过点(2,3),则n的值是( ).
A、-2 B、-1 C、0 D、1
2、若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(-1,2),则这个函数的图象一定经过点( ).
A、(2,-1) B、(-,2) C、(-2,-1) D、(,2)
3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间(h)与行驶速度(km/h)的函数关系图象大致是()
t/h
v/(km/h)
O
t/h
v/(km/h)
O
t/h
v/(km/h)
O
t/h
v/(km/h)
O
A.
B.
C.
D.
4、若y与x成正比例,x与z成反比例,则y与z之间的关系是( ).
A、成正比例 B、成反比例 C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定
5、一次函数y=kx-k,y随x的增大而减小,那么反比例函数y=满足( ).
A、当x>0时,y>0 B、在每个象限内,y随x的增大而减小
C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限
6、如图,点P是x轴正半轴上一个动点,过点P作x轴的垂
线PQ交双曲线y=于点Q,连结OQ,点P沿x轴正方向运动时,
Rt△QOP的面积( ).
A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定
7、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量
m的某种气体,当改变容积V时,气体的密度ρ也随之改变.
ρ与V在一定范围内满足ρ=,它的图象如图所示,则该
气体的质量m为( ).
A、1.4kg B、5kg C、6.4kg D、7kg
8、若A(-3,y1),B(-2,y2),C(-1,y3)三点都在函数y=-的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( ).
A、y1>y2>y3 B、y1<y2<y3 C、y1=y2=y3 D、y1<y3<y2
9、已知反比例函数y=的图象上有A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,当x1<x2<0时,y1<y2,则m的取值范围是( ).
A、m<0 B、m>0 C、m< D、m>
10、如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两
点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围
是( ).
A、x<-1 B、x>2
C、-1<x<0或x>2 D、x<-1或0<x<2
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.某种灯的使用寿命为1000小时,它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的函数关系式为.
12、已知反比例函数的图象分布在第二、四象限,则在一次函数中,随的增大而(填“增大”或“减小”或“不变”).
13、若反比例函数y=和一次函数y=3x+b的图象有两个交点,且有一个交点的纵坐标为6,则b=.
14、反比例函数y=(m+2)xm-10的图象分布在第二、四象限内,则m的值为.
15、有一面积为S的梯形,其上底是下底长的,若下底长为x,高为y,则y与x的函数关系是.
16、如图,点M是反比例函数y=(a≠0)的图象上一点,
过M点作x轴、y轴的平行线,若S阴影=5,则此反比例函数解析
式为.
17、使函数y=(2m2-7m-9)xm-9m+19是反比例函数,且图象在每个象限内y随x的增大而减小,则可列方程(不等式组)为.
18、过双曲线y=(k≠0)上任意一点引x轴和y轴的垂线,所得长方形的面积为______.
19.如图,直线y=kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1),
B(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1=___________.
20、如图,长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、
y轴上,点B的坐标为B(-,5),D是AB边上的一点,
将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的
点E处,若点E在一反比例函数的图象上,那么该函数的解析
式是.
三、解答题(共60分)
21、(8分)如图,P是反比例函数图象上的一点,且点P到x
轴的距离为3,到y轴的距离为2,求这个反比例函数的解析式.
23、(10分)如图,已知A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线y=在第一象限内的分支上的两点,连结OA、OB.
(1)试说明y1<OA<y1+;
(2)过B作BC⊥x轴于C,当m=4时,
求△BOC的面积.
24、(10分)如图,已知反比例函数y=-与一次函数
y=kx+b的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的
纵坐标都是-2.求:
(1)一次函数的解析式;
(2)△AOB的面积.
25、(11分)如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M、N两点.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.
26、(12分)如图,已知反比例函数y=的图象与一次函
数y=ax+b的图象交于M(2,m)和N(-1,-4)两点.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求△MON的面积;
(3)请判断点P(4,1)是否在这个反比例函数的图象上,
并说明理由.
一、选择题
1、D;2、A;3、C; 4、B; 5、D;
6、C 7、D;8、B;9、D;10、D.
二、填空题
11、y=;12、减小;13、5 ; 14、-3 ;15、y= ; 16、y=-;17、;18、|k|;19、20;20、y=-.
三、解答题
21、y=-.
22、举例:
要编织一块面积为2米2的矩形地毯,地毯的长x(米)与宽y(米)之间的函数关系式为y=(x>0).
23、
(1)过点A作AD⊥x轴于D,则OD=x1,AD=y1,因为点A(x1,y1)在双曲线y=上,故x1=,又在Rt△OAD中,AD<OA<AD+OD,所以y1<OA<y1+;
(2)△BOC的面积为2.
24、
(1)由已知易得A(-2,4),B(4,-2),代入y=kx+b中,求得y=-x+2;
(2)当y=0时,x=2,则y=-x+2与x轴的交点M(2,0),即|OM|=2,于是S△AOB=S△AOM+S△BOM=|OM|·|yA|+|OM|·|yB|=×2×4+×2×2=6.
25、
(1)将N(-1,-4)代入y=,得k=4.∴反比例函数的解析式为y=.将M(2,m)代入y=,得m=2.将M(2,2),N(-1,-4)代入y=ax+b,得解得∴一次函数的解析式为y=2x-2.
(2)由图象可知,当x<-1或0<x<2时,反比例函数的值大于一次函数的值.
26、解
(1)由已知,得-4=,k=4,∴y=.又∵图象过M(2,m)点,∴m==2,∵y=ax+b图象经过M、N两点,∴解之得∴y=2x-2.
(2)如图,对于y=2x-2,y=0时,x=1,∴A(1,0),OA=1,∴S△MON=S△MOA+S△NOA=OA·MC+OA·ND=×1×2+×1×4=3.
(3)将点P(4,1)的坐标代入y=,知两边相等,∴P点在反比例函数图象上
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