新人教版八年级上册全等三角形经典题型.doc
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0316-7102071
第十二章全等三角形
题型一:
全等三角形的概念和性质
1、下面的图形中,形状和大小完全相同的图形有哪几对?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2、已知△ABC≌△DEF,∠A=60°,∠B=70°,AB=2cm。
求DE、∠D、∠F的值.
3、如图,已知△ABE≌△ACD,AB=AC,BE=CD,∠B=50°,∠AEC=120°,则∠DAC=()
A120°B60°C50°D70°
4、△是由△OAB绕点O逆时针旋转60°得到的,那么△与△OAB是什么关系?
若∠AOB=40°,∠B=30°,则∠与是多少度?
5、如图1,若△ABC≌△ADE,∠EAC=350,则∠BAD=度;
6、如图2,沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=300,则AN=cm,NM=cm,∠NAM=;
7、如图3,△ABC≌△AED,∠C=400,∠EAC=300,∠B=300,则∠D=,
∠EAD=;
8、如图4,△ABC≌△ADE,∠E和∠C是对应角,AB与AD是对应边,写出另外两组对应边和对应角;
9、已知ΔABC≌ΔA¹B¹C¹,若ΔABC的周长为23,AB=8,BC=6,则AC=,B¹C¹。
10、若△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为20,AB=5,BC=8,则DF长为( ).
A.5; B.8 C.7; C.5或8.
11、如图,△ABC≌△ADE,∠B=35°,∠EAB=21°,∠C=29°,则∠D=°,∠DAC=
12、下列说法,正确的是().
A.全等图形的面积相等 B.面积相等的两个图形是全等形
C.形状相同的两个图形是全等形 D.周长相等的两个图形是全等形
13、如图1,折叠长方形,使顶点与边上的点重合,如果AD=7,DM=5,∠DAM=39°,则=_____,=____,=___.
14、如图2,△ABC≌△AED,∠BAC=25°,∠B=35°,AB=3,BC=1,则∠E=,∠ADE=;线段DE=,AE=.
M
D
A
N
B
C
图4
图1 图2 图3图4
15、已知,若的周长为32,,,则=,=.
16、如图3,已知,,,那么与相等的角是。
17、如图4,,则AB= ,∠E=.若∠BAE=120°,∠BAD=40°,则∠BAC= .
18.如图,△ABC≌△ECD,AB和EC是对应边,C和D是对应顶点,则下列结论中错误的是()
A.AB=CEB.∠A=∠EC.AC=DED.∠B=∠D
19.如图,△ABC≌△BAD,A和B,C和D分别是对应顶点,若AB=6,AC=4,BC=5,则AD的长为( )
A.4 B.5 C.6 D.以上都不对
20.下列说法中正确的有()
①形状相同的两个图形是全等图形②对应角相等的两个三角形是全等三角形③全等三角形的面积相等④若△ABC≌△DEF,△DEF≌△MNP,△ABC≌△MNP.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
21.如图,△ABE≌△ACD,∠B=50°,∠AEC=120°,则∠DAC的度数等于()
A.120° B.70° C.60° D.50°
22.已知△ABC≌△DEF,BC=EF=6cm,△ABC的面积为18平方厘米,则EF边上的高是( )
A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm
23.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD分别为折痕,则∠CBD的度数为( )
A.60° B.75° C.90° D.95°
25.如图,△ABC≌△AED,AB=AE,∠1=27°,则∠2=___________.
26.已知△DEF≌△ABC,AB=AC,且△ABC的周长为23,BC=4,则△DEF的边中必有一条边等于______.
27.如右图,如果将△ABC向右平移CF的长度,则与△DEF重合,那么图中相等的线段有__________;若∠A=46°,则∠D=________.
28.已知△ABC≌△,若△ABC的面积为10,则△的面积为________,若△的周长为16,则△ABC的周长为________.
29.△ABC中,∠A∶∠C∶∠B=4∶3∶2,且△ABC≌△DEF,则∠DEF=______.
31、如图,已知,,,,。
求的度数。
32.如图,已知△ABC≌△DEF,∠A=30°,∠B=50°,BF=2,求∠DFE的度数与EC的长.
33.已知:
如图,△ABC≌△DEF,且B,E,C,F四点在一条直线上,∠A=85°,∠B=60°,AB=8,EH=2.
(1)求∠F的度数与DH的长;
(2)求证:
AB∥DE.
34.如图,E为线段BC上一点,AB⊥BC,△ABE≌△ECD.判断AE与DE的关系,并证明你的结论.
题型二:
全等三角形的判定
(一)边边边(SSS)
1、如图1,AB=AD,CB=CD,∠B=30°,∠BAD=46°,则∠ACD的度数是()
A.120°B.125°C.127°D.104°
2、如图2,线段AD与BC交于点O,且AC=BD,AD=BC,则下面的结论中不正确的是()
A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠D
3、在△ABC和△A1B1C1中,已知AB=A1B1,BC=B1C1,则补充条件____________,可得到△ABC≌△A1B1C1.
4、如图3,AB=CD,BF=DE,E、F是AC上两点,且AE=CF.欲证∠B=∠D,可先运用等式的性质证明AF=________,再用“SSS”证明______≌_______得到结论.
5、如图,AB=AC,BD=CD,求证:
∠1=∠2.
6、如图,已知AB=CD,AC=BD,求证:
∠A=∠D.
7.如图,,点分别是BC和DE的中点。
求证:
8.如图,,,点A是的中点。
求证:
9.如图,,。
求证:
10.如图,,,点是的中点。
求证:
11.如图,,,。
求证:
12.如图,,,。
求证:
12、如图,AC与BD交于点O,AD=CB,E、F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF.请推导下列结论:
⑴∠D=∠B;⑵AE∥CF.
13、已知如图,A、E、F、C四点共线,BF=DE,AB=CD.
⑴请你添加一个条件,使△DEC≌△BFA;
⑵在⑴的基础上,求证:
DE∥BF.
(二)边角边(SAS)
1、如图1,AB∥CD,AB=CD,BE=DF,则图中有多少对全等三角形()
A.3B.4C.5D.6
2、如图2,AB=AC,AD=AE,欲证△ABD≌△ACE,可补充条件()
A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD
3、如图3,AD=BC,要得到△ABD和△CDB全等,可以添加的条件是()
A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠A=∠CD.∠ABC=∠CDA
4、如图4,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,∠AOD=________,根据_________可得到△AOD≌△COB,从而可以得到AD=_________.
5、如图5,已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由.
∵AD平分∠BAC,∴∠________=∠_________(角平分线的定义).
在△ABD和△ACD中,
∵____________________________,∴△ABD≌△ACD()
6、如图6,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证∠ADE=∠B.
7.如图7,已知:
在和中,,若不增加任何字母与辅助线,要使,则还需增加一个条件是 .
8.如图8,线段AC与BD交于点O,且OA=OC,请添加一个条件,使△OAB△OCD,这个条件是______________________.
9.如图9,,要使,应添加的条件是____________.(添加一个条件即可)
10.如图10,将两根钢条,的中点连在一起,使,可以绕着点自由转动,就做成了一个测量工件,则的长等于内槽宽,那么判定△△的理由是 ( )
A.边角边 B.角边角
C.边边边 D.角角边
E
A
B
C
D
第7题图
第8题图
第9题图
第10题图
10、如图,在△ABC和△DEF中,B、E、F、C,在同一直线上,下面有4个条件,请你在其中选3个作为题设,余下的一个作为结论,写一个真命题,并加以证明.
①AB=DE;②AC=DF;③∠ABC=∠DEF;④BE=CF.
11、如图⑴,AB⊥BD,DE⊥BD,点C是BD上一点,且BC=DE,CD=AB.
⑴试判断AC与CE的位置关系,并说明理由.
⑵如图⑵,若把△CDE沿直线BD向左平移,使△CDE的顶点C与B重合,此时第⑴问中AC与BE的位置关系还成立吗?
(注意字母的变化)
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- 新人 教版八 年级 上册 全等 三角形 经典 题型