新人教版九年级数学上册二次函数测试题二.doc
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《二次函数》单元测试
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列函数中属于二次函数的是()
(A)y=x(B)y=x2++1(C)y=2x2-1(D)y=
2.下列抛物线中与y=-x2+3x-5的形状、开口方向都相同,只有位置不同的是()
(A)y=x2+3x-5(B)y=-x2+x(C)y=x2+3x-5(D)y=x2
3.抛物线y=(x-1)2+5的对称轴是()
(A)直线x=1(B)直线x=5(C)直线x=-1(D)直线x=-5
4.抛物线y=2x2向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是()
(A)y=2(x-1)2-2(B)y=2(x+1)2-2(C)y=2(x+1)2+2(D)y=2(x-1)2+2
5.下列图象中,当ab>0时,函数y=ax2与y=ax+b的图象是()
x
y
O
(第7题 CC)
x
y
O
( A)
x
y
O
(B BBBBQM)
x
y
O
(C CC)
(D DD)
x
y
O
6.抛物线y=-5x2-4x+7与y轴的交点坐标为()
(A)(7,0)(B)(-7,0)(C)(0,7)(D)(0,-7)
7.如图,二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示,则下列结论成立的是()
(A)a>0,b>0,c>0(B)a<0,b<0,c>0
(C)a>O,b<O,c<0(D)a<0,b>0,c>0
8.二次函数y=2x2+x-1的图象与x轴的交点的个数是()
(A)0(B)1(C)2(D)3
9.抛物线y=-2x2-x+1的顶点在()
(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
10.一台机器原价为60万元,如果每年的折旧率为x,两年后这台机器的价位为y万元,则y与x之间的函数表达式为()
(A)y=60(1-x)2(B)y=60(1-x)(C)y=60-x2(D)y=60(1+x)2
二、填空题(每题3分,共30分)
1.若y=(a-1)是关于x的二次函数,则a=.
2.抛物线y=-2(x+1)2+3的顶点坐标是.
3.对于函数y=x2-3x,当x=-1时,y=;当y=-2时,x=.
4.如果一条抛物线的形状与y=-2x2+2的形状相同,且顶点坐标是(4,-2),则它的解析式是.
5.将抛物线y=x2先向左平移1个单位,再向上平移2个单位,得到y=.
6.抛物线y=x2+2x+3与y轴的交点坐标为.
7.抛物线y=(m-2)x2+2x+(m2-4)的图象经过原点,则m=.
8.函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为(2,b),则k=______,b=______.
9.直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为________.
10.用配方法把y=-x2+4x+5化为y=a(x-h)2+k的形式为y=,其开口方向,对称轴为,顶点坐标为.
三、解答题(共60分)
1.已知抛物线经过点(0,-3),且顶点坐标为(1,-4),求抛物线的解析式.
2.已知抛物线y=x2+x-
(1)求出它的顶点坐标和对称轴;
(2)若抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长.
3.小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地,矩形面积S(单位:
平方米)随矩形一边长x(单位:
米)的变化而变化.
(1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当x是多少时,矩形场地面积S最大?
最大面积是多少?
4.如图,已知直线AB经过x轴上的点A(2,0),且与抛物线相交于B、C两点,已知B点坐标为(1,1)。
(1)求直线和抛物线的解析式;
(2)如果D为抛物线上一点,使得△AOD与△OBC的面积相等,求D点坐标。
x
y
O
A
B
C
5.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5),D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△MCB的面积.
6.某商场将进价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明:
这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个.
(1)请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式;
(2)设每月10000元的利润是否为该月最大利润?
如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时书包的售价应定为多少元.
9.如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点的左侧),与y轴相交于点,顶点为.
(1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴;
(2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF∥DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m;
①用含m的代数式表示线段PF的长,并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?
②设△BCF的面积为S,求S与m的函数关系式.
x
y
D
C
A
O
B
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- 新人 九年级 数学 上册 二次 函数 测试