新人教版七年级下相交线与平行线知识点总结.doc
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相交线与平行线
5.1相交线
邻补角、对顶角
对顶角相等
直线与直线互相垂直,记作。
垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
同位角、内错角、同旁内角
5.2平行线及其判定
5.2.1平行线
在同一平面内,当直线与直线不相交时,我们就说直线与直线互相平行,记作.
平行公理:
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
即如果,,那么.
5.2.2平行线的判定
判定方法1两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。
同位角相等,两直线平行。
判定方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。
内错角相等,两直线平行。
判定方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。
同旁内角互补,两直线平行。
5.3平行线的性质
5.3.1平行线的性质
性质1两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。
两直线平行,同位角相等。
性质2两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
两直线平行,内错角相等。
性质3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
两直线平行,同旁内角互补。
5.3.2命题、定理、证明
判断一件事情的语句,叫做命题
命题由题设和结论两部分组成。
题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项。
数学中的命题通常可以写成“如果……那么……”的形式,这时“如果”后的部分是题设,“那么”后接的部分是结论。
如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫做真命题。
题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题中做假命题。
在很多情况下,一个命题的正确性需要经过推理,才能作出判断,这个推理过程叫做证明。
5.4平移
相
交
线
平行公理
同位角、内错角、同旁内角
两条直线被第三条直线所截
两条直线
相交
垂线及其性质
邻补角、对顶角
点到直线的距离
对顶角相等
平移
判定
性质
平
行
线
2
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