新人教版七年级上教案《整式的加减》复习.doc
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【无论什么时候,面对任何事情,都要自信面对,同学们相信自己,快乐出发】
整式的加减复习提高
【学习目标】
1.掌握同类项及合并同类项的概念,并能熟练进行合并;
2.掌握同类项的有关应用;
3.体会整体思想即换元的思想的应用.
【考点要点】
1.单项式:
数或字母的积构成的式子,叫做单项式。
(注意:
字母不能在分母)
2.单项式的系数:
单项式中的数字,叫单项式的系数;
单项式的次数:
系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.
3.多项式:
几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数:
多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多
项式的项;多项式里,次数最高项的次数,叫多项式的次数。
注意:
(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.
5.整式:
凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
整式分类为:
6.同类项:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
7.合并同类项法则:
系数相加,字母与字母的指数不变.
8.去(添)括号法则:
去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;
若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号.
9.整式的加减:
整式的加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并.
10.多项式的升幂和降幂排列:
把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到
小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).
注意:
多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.
【典型例题】
类型一、同类项的概念
1.判别下列各题中的两个项是不是同类项:
(1)-4a2b3与5b3a2;
(2)与;(3)-8和0;(4)-6a2b3c与8ca2.
2.是同类项,求出m,n的值.
举一反三:
[来源:
学_科_网]
【变式】若单项式与是同类项,则m+n=________.
类型二、合并同类项
3.合并同类项:
;;
;
(注:
将“”或“”看作整体)
举一反三:
【变式1】化简:
(1)
(2)(a-2b)2+(2b-a)-2(2b-a)2+4(a-2b)
4.(2010烟台)若与的和是单项式,则=
举一反三:
【变式】若与可以合并,则 , .
类型三、化简求值
5.化简求值:
(1)当时,求多项式的值.
(2)若,求多项式
的值.
举一反三:
b的值.
类型四、综合应用
6.若多项式-2+8x+(b-1)x2+ax3与多项式2x3-7x2-2(c+1)x+3d+7恒等,求ab-cd.[来源:
学.科.网Z.X.X.K]
举一反三:
【变式1】若关于x的多项式-2x2+mx+nx2+5x-1的值与x的值无关,求(x-m)2+n的最小值.
【变式2】若关于的多项式:
,化简后是四次三项式,求m+n的值.
第二章整式的加减检测题
一、选择题(每小题4分,共40分)
1、下列判断:
(1)不是单项式;
(2)是多项式;(3)0不是单项式;(4)是整式,其中正确的有( )
A:
1个B:
2个 C:
3个 D:
4个
2、下列说法正确的是( )
A:
与是同类项 B:
和是同类项
C:
0.5和7是同类项 D:
5与-4是同类项
3、已知和-是同类项,则的值是()
A:
-1B:
-2C:
-3D:
-4
4、一个多项式与-2+1的和是3-2,则这个多项式为()
A:
-5+3 B:
-+-1C:
-+5-3D:
-5-13
5、与多项式的和不含二次项,则m等于()
A:
2B:
-2C:
4D:
-4
6、甲乙两车同时同地同向出发,速度分别是x千米/时,y千米/时,3小时后两车相距()千米。
A:
3(x+y)B:
3(x-y)C:
3(y-x)D:
以上答案都不对
7、原产量n吨,增产30%之后的产量应为()
A:
(1-30%)n吨B:
(1+30%)n吨C:
n+30%吨D:
30%n吨
8、下列计算正确的是()
A:
B:
C:
D:
9、已知则的值是()
A:
B:
1C:
D:
15
10、-(m-n)去括号得()
A:
B:
C:
D:
二、填空题(每小题4分,共40分)
11、列式表示:
p的3倍的是;
12、2x-3是由_______和________两项组成;
13、当a=-2时,-a2-2a+1=______;
14、化简3-2(-3)的结果是;
15、写出的一个同类项;
16、单项式-的系数是,次数是;
17、多项式2--4是次项式,它的项数为,次数是;
18、已知轮船在静水中前进的速度是千米/时,水流的速度是2千米/时,则这轮船在逆水中航行的速度是千米/时;
19、观察下列算式:
若字母n表示自然数,请把你观察到的规律用含有n的式子表示出来;
20、一张长方形的桌子可坐6人,按下图将桌子拼起来。
按这样规律做下去第n张桌子可以坐人。
三、解答题(共70分)
21、化简(每小题5分,共30分)
⑴、⑵、
⑶、⑷、(-2+3)-(2-)+6
⑸、-[-4+(-)]-2⑹、-[(-)+4]-
22、化简求值(每小题8分,共16分)
⑴其中=-3
⑵,其中
23、(8分)若与是同类项,求的值
24、(8分)已知,,求:
⑴A+2B;⑵、当时,求A+5B的值。
25、(8分)小成背对小胜,让小胜按下列四个步骤操作:
(1)第一步:
分发左、中、右三堆牌(每堆张数相同且不少于两张);
(2)第二步:
从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;
(3)第三步:
从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;
(4)第四步:
从左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。
这时,小成准确说出了中间一堆牌现有的张数,你认为中间一堆牌的张数是多少张。
并
说明理由。
8
教师寄语:
自信:
就是相信自己能超越昨天的自己
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