整式的运算单元检测1.doc
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整式的运算单元检测1.doc
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第一章《整式的运算》水平测试题
(1)
一、(本大题共10小题,每题3分,共30分.在每题所给出的四个选项中,只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对!
)
1.代数式,,,,,中是单项式的个数有()
(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个
2.李老师做了个长方形教具,其中一边长为,另一边为,则该长方形周长为()
(A)(B) (C) (D)
3.下列多项式次数为3的是().
(A)(B)(C)(D)
4.下列运算正确的是()
(A)(B)
(C)(D)
5.等于().
(A)(B)(C)(D)
6.下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是().
(A)(B)
(C)(D)
7.一个长方体的长、宽、高分别是、、,它的体积等于( ).
(A) (B) (C) (D)
8.计算的结果,正确的是().
(A)(B)(C)(D)
9.已知,,下列各式计算结果不正确的是().
(A)(B)(C)(D)
10.下列各式的计算中不正确的个数是().
;;
;
(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个
二、细心填一填:
(本大题共有8小题,每题3分,共24分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念,仔细运算,积极思考,相信你一定会填对的!
)毛
11.单项式的系数是,次数是次
12.在一次“学数学,用专页”的晚会上,有这样一个节目:
主持人小明亮出了,,三张卡片,上面分别写有,,,其中有两张卡片上的单项式相除,所得的商为.这两张卡片是_________和___________,作为被除式的卡片是____________.(只填写卡片号即可)
13.已知,则__________.
14.长为,宽为的长方形的面积为______
15.用小数表示6.8×10-4=_____.
16.要使的展开式中不含项,则.
17.在边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形(如图
(1)),把余下的部分沿虚线剪开,拼成一个矩形(如图
(2)),分别计算这两个图形阴影部分的面积,可以验证的乘法公式是(用字母表示).
图
(1)
图
(2)
18.计算:
=_;.
三、认真答一答:
(本大题共4小题,每小题10分,共40分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!
)
19.计算:
(1)3b-2a2-(-4a+a2+3b)+a2;
(2)1122-113×111.
20.先化简,再求值:
,其中.
21.先观察下列各式,再解答后面问题:
;
;
;
;
(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系?
(2)根据以上各式呈现的规律,用公式表示出来.
(3)试用你写的公式,直接写出下列两式的结果.
①;②.
22.如图,一块半圆形钢板,从中挖去直径分别为、的两个半圆:
(1)求剩下钢板的面积:
(2)若当,时,剩下钢板的面积是多少?
(取3.14)
四、动脑想一想:
(本大题共有2小题,每小题13分,共26分.只要你认真探索,仔细思考,你一定会获得成功的!
)
23.在一次联欢会上,节目主持人让大家做一个猜数的游戏,游戏的规则是:
主持人让观众每人在心里想好一个除以外的数,然后按以下顺序计算:
把这个数加上2后平方.
然后再减去4.
再除以原来所想的那个数,得到一个商.
最后把你所得到的商是多少告诉主持人,主持人便立即知道你原来所想的数是多少,你能解释其中的奥妙吗?
24.七年级学生小颖是一个非常喜欢思考而又乐于助人的同学,一天邻居家正在读小学的小明,请小颖姐姐帮忙检验作业:
①7×9=63,8×8=64;
②11×13=143,12×12=144;
③24×26=624,25×25=625.
小颖仔细检验后,夸小明聪明仔细,作业全做对了!
小颖还从每道题的两个算式中发现了一个规律,你知道小颖发现了什么规律吗?
请你用字母表示这一规律.
参考答案:
1.A;
2.B;
3.C;
4.A;
5.C;
6.B;
7.C;
8.A;
9.D;
10.B;
11.,5;
12.,,;
13.2;
14.;
15.0.00068;
16.;
17.(或);
18.,0;
19.
(1)-2a2+4a;
(2)1.
20.解:
原式
.
将代入上式得
原式.
21.
(1)两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数,常数项的积等于乘积中的常数项;
(2).
(3)①;②.
22.如题中图,
(1)
.
(2)当,时,(面积单位).
23.解:
设这个数为,据题意得,
.
如果把这个商告诉主持人,主持人只需减去4就知道这个数是多少.
24.设一组等式中,后面的一个乘数(被乘数)是,规律为.
5
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