整式的乘除复习教案.doc
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【知识点总结】
1、同底数幂的乘法法则:
(m,n都是正整数).同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
注意:
①底数a可以是任意有理数,也可以是单项式、多项式。
②逆用=·
2、幂的乘方法则:
(m,n都是正整数)。
即:
幂的乘方,底数不变,指数相乘。
逆用:
3.积的乘方法则:
(n为正整数)即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
逆用:
4、同底数幂的除法法则:
同底数幂相除,底数不变,指数相减。
用公式表示为(≠0,m、n为正整数,且m>n)。
注意:
(≠0)
(≠0,p是正整数)
科学计数法记作:
(1≤<10﹚
5、整式的乘除
6、①、平方差公式:
(a+b)(a−b)=a2−b2
②、完全平方公式:
(a±b)2=a2±2ab+b2
注意:
字母a、b可以是数,也可以是整式
例1.在的乘积中不含有的二次项,求的值。
例2.计算
(1).
(2)
例3.已知,求;
(2)的值。
例4.若多项式是一个完全平方式,求的值。
例5.计算.(2+1)(22+1)(24+1)
=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)
=(24-1)(24+1)=(28-1).
根据上式的计算方法,请计算
(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)-的值.
1.下列各式中(n为正整数),错误的有()
①n+n=22n;②n·n=22n;③n+n=2n;④n·n=2n
A.4个B.3个C.2个D.1个
2.下列计算错误的是()
A.(-)2·(-)=-3B.(xy2)2=x2y4
C.7÷7=1D.24·32=64
3.x15÷x3等于()
A.x5B.x45C.x12D.x18
4.计算的结果是()
A.B.C.-D.-
5.计算a5·(-a)3-a8的结果等于()
A.0B.-2a8C.-a16D.-2a16
6.x2+ax+121是一个完全平方式,则a为()
A.22B.-22C.±22D.0
7.一个长方形的面积为4a2-6ab+2a,它的长为2a,则宽为()
A.2a-3bB.4a-6bC.2a-3b+1D.4a-6b+2
8.计算(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4-b4)的结果是()
A.a8+2a4b4+b8B.a8-2a4b4+b8C.a8+b8D.a8-b8
9.应用(a+b)(a-b)=a2-b2的公式计算(x+2y-1)(x-2y+1),则下列变形正确的是()
A.[x-(2y+1)]2B.[x+(2y+1)]2
C.[x-(2y-1)][x+(2y-1)]D.[(x-2y)+1][(x-2y)-1]
10.已知m+n=2,mn=-2,则(1-m)(1-n)的值为()
A.-3B.-1C.1D.5
11.计算:
[(m2)3·(-m4)3]÷(m·m2)2÷m12__________.
12.计算:
[(-n3)]2=__________;92×9×81-310=___________.
13.若2+3b=3,则9·27b的值为_____________.
14.若x3=-89b6,则x=______________.
15.用科学记数法表示0.000507,应记作___________.
16.已知x+=5,则x2+=________.
17.计算
(1)(a-2b+3c)2-(a+2b-3c)2
(2)[ab(3-b)-2a(b-b2)](-3a2b3)
(3)-2100×0.5100×(-1)2005÷(-1)-5(4)[(x+2y)(x-2y)+4(x-y)2-6x]÷6x
18.已知,求:
(1)
(2)
19.计算
20.若(x2+mx-8)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值。
21.若求的值。
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