关于概率统计分布模型的学生餐厅用餐拥挤问题Word格式文档下载.docx
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三号餐厅12个窗口,可容纳220人。
四号餐厅21个窗口,满座时容纳508人(
五号餐厅8个窗口,满座时可容纳380(
)人。
六号餐厅7个窗口,可容纳340人。
由数据可知我们可以选择二号餐厅作为调查,解决了二号餐厅的拥挤问题,基本上也就解决我校就餐拥挤问题。
就餐拥挤、排长队的原因:
1)主要原因:
因为学校课表安排不合理,导致就餐过于集中,造成就餐高峰期餐厅拥挤、排长队。
,
2)次要原因:
学生自身的素质差、人员素质及办事效率偏低、窗口价格高低不一等。
即我们可以通过建立以分析队列长度的变化的概率统计分布模型来解决这一问题,而建立这个模型的关键是收集数据和分析处理数据。
五、模型的建立与求解
5.1问题一
以下是收集的数据及简单处理:
1)用餐与时间数据整理(二号餐厅):
时间:
6月17日地点:
二号餐厅:
时间段
用餐人数
与上一时段用餐人数的比
备注
6:
30~6:
45
34
45~7:
00
42
1.24
7:
00~7:
15
68
1.63
刚下早操
15~7:
30
105
1.54
30~7:
87
0.83
45~8:
64
0.74
11:
00~11:
32
15~11:
1.31
30~11:
1.62
45~12:
76
1.15
12:
00~12:
120
1.58
上午下课
15~12:
140
1.17
30~12:
65
0.47
12:
45~13:
0.65
13:
00~13:
1.07
15~13:
36
0.8
30~13:
28
0.78
45~14:
22
0.79
16:
30~16:
25
45~17:
84
3.36
下午下课
17:
00~17:
92
1.10
15~17:
88
0.96
30~17:
0.95
45~18:
60
0.714
18:
00~18:
0.7
15~18:
78
1.86
30~18:
0.54
45~19:
38
0.90
表
(一)
6月18日地点:
48
62
109
26
24
82
94
86
59
46
75
表
(二)
2)用餐人数与时间和地理位置的数据整理:
二号餐厅
地理位置(各门进入人数)
北门
前南门
中南门
23
8
30~8:
39
14
54
52
35
124
30~13;
43
30~14:
20
12
104
33
40
30~19:
表(三)
地理位置
21
13
71
56
29
41
10
18
19
50
100
表(四)
5.2问题二
分析造成拥挤、用餐时间过长、排长队等现象的原因是:
5.2.1模型的建立与求解
由表
(一)和表
(二)的数据知:
由数据观察我们设进入人数P(t)=at^2+bt+c(t代表时间段
)
对于上面的数据利用matlab软件进行二次拟合,并画图(程序见附表)
拟和结果,进入人数P(t)=-13.3420t^2+123.5359t+28.1636,(t∈{0,1,…28})
下面是6月17日上午12:
15到12:
45,对二餐厅n=4个窗口的打饭的离开人数与时间的关系。
此段时间人员很多,窗口一直在服务没有间歇,因此结果可以代表服务速率
窗口离开人数
29
32
28
36
35
时间段/min
2
3
每个人的服务时间/s
4.137931
5.625
4.285714
5
5.142857
平均每个人的服务时间/s
4.721572
由上表的处理数据结果,服务时间t=4.72
所以窗口等待人数
(n为窗口个数)
(1)
代入P(t)窗口的等待人数
=-13.34t^2+123.5359t-226.07
(2)当
趋于无穷小时,则t表示某一时刻。
所以此时窗口的等待人数
=-13.34t^2+123.5359t
(3)
令
=0,则得t1=0
t2=9.259
开始离散型的t时间段,这里已经认为为连续的,得t=0时,时间为5:
25,t=8时时间为6:
05所以t`=5:
25+00:
5*t
t1=0,t2=9.259,时p=0,由数据知,只t∈[0,9],可以预测在5:
49时p为0当时p最大。
得上p'
=-13.342t^2+123.5359t
t~0,9.259]
用matlab作图(程序见附录)
令t3=4.62时P`
最大。
易知在以t3为中心,r为半径的邻域U(t3,r)中,r为0时最为拥挤,r越小越拥挤。
我们不妨设拥挤程度为R(t,r)为t,
r的函数,r与R成负相关,我们不妨设拥挤度R(0,t3/2)=R(t2,t3)=0,R(t3/2)=1.
得拥挤度函数R(t,r)=mP`(t)/285.9(m-r)
(m为大于r的任意数)为了方便研究,我们用matlab作图
此图数据不做考虑,只对趋势进行分析,由上图可以直观的看到等待人数与时间的变化关系。
5.3问题三
给后勤服务集团的建议书
敬爱的后勤服务集团领导:
您们好!
正值酷暑六月,闷热难当!
而餐厅的温度更是因众人用餐的拥挤剧烈升高,我们不堪忍受难以就餐。
再加之幼儿师范学院搬至本部,用餐人数大幅增加,饭菜窗口也因拥挤时有碰撞并打翻饭菜的事情发生,导致同学等待时间过长。
为了解决这个问题,我特此向后勤服务集团提出我的建议希望能改善我校就餐排长队的状况和缩短用餐时间,避免因拥挤而打翻饭菜的事情,还大家一个和谐、轻松的就餐环境。
首先,我想分析一下我校餐厅目前的一些状况,餐饮服务中心是属于西安文理学院后勤服务集团所管辖。
在高校后勤社会化改革进程中,本着“三服务两育人”宗旨,努力办好各类餐厅秉承“以质量服务为生命,以卫生安全为灵魂,以市场需求为导向,苦练内功,励精图治,精心打造餐饮服务项目品牌”的经营发展理念,竭诚为广大师生员工提供优质服务。
总体来讲,我校餐厅在后勤服务集团的领导下,运行基本良好。
但是也存在着一些问题,有目共睹,目前我校餐饮面临的最大问题就是就餐高峰期过于拥挤。
经过两天的调查发现学生排队打饭打菜时间最长者约花了22分钟,正常情况下排队打饭打菜时间在7分钟左右,所以食堂拥挤给学生带来了诸多不便,白白浪费了时间。
造成这种现象的原因是多方面的,最大的因素就是同时就餐的人太多,经过具体分析我认为有以下几点:
一.次要原因有:
有食堂地理位置存在着不足,人员素质及办事效率偏低,饭菜的标价,窗口标牌的忽略等原因。
二、主要原因上有学校课程表的安排,学生自身的素质等原因。
①每天就餐高峰段时间,人潮拥挤;
根据调查所得数据得出如周一至周五早餐7:
40,中餐12:
05,晚餐6:
10为就餐高峰段时间,经常要排很长的队。
而平时则较空,这是与学校安排的课程表有密切关系的,如7:
50是最早的课,12:
00下第五节课,因此在这个时间段内常造成拥挤。
②学生自身也有很多不可推卸的责任,有的学生常常用书包去占位,而实际上又没有人坐,白白浪费了餐桌,使得食堂拥挤不堪。
还有的学生吃完饭后往往不还餐盘,不仅占用了位置还影响了餐桌的整洁,同时也给工作人员增加了负担,所以我倡议学生自己也有维护自身的形象,尽量去还餐盘,还有在吃饭高峰期,有的同学就喜欢饭后在食堂聊天,而没座位的同学干等着着急。
其实,与人方便便是与己方便。
打饭时,大家常常为早一两分钟而蜂拥而上,其实越是这样拥挤越是慢。
根据以上分析的原因,为了解决这个问题,有关管理部门也想过许多办法,主要是增加窗口和工作人员,这又会导致成本的增加,从而引起饭菜价格的增加,这对用餐者是不利的。
也许旷达食堂是最直接的办法,但是在我校现有情况下是不可能实现的,经过仔细分析,我们认为可以尝试以下途径来解决:
①饮食服务中心人员素质有待于进一步提高,由于部分食堂工作人员受年龄的限制使得其效率大不如以前,受教育程度低,综合素质比较偏低,虽然做了多年的炊事工作,他们自身素质和能力还不能完全适应目前工作的需要.因此应该招聘年轻力壮的中青年,并且对他们进行培训,锻炼他们的能力,对员工赏罚分明,进行考核制度,服务态度也是作为考核的依据之一。
②由于课程表的影响,如果错开下课时间来解决拥挤问题那最好了,分批次就餐如果实在不行那就只好延长食堂开放时间,尽量缓解就餐高峰期的拥挤。
③经过调查我们特别关注了四号餐厅,发现在二楼增设早餐窗口,但是绝大多数同学都不太愿意到二楼就餐,即使降低价格实行多种优惠效果不佳,可能是质量不大好或者学生比较懒造成,因此可以通过质量工程赢得学生们的心,既缓解了一楼的拥挤,也使得四号餐厅的早点越做越好!
④由于同学们吃饭时常背着书包、拿着水杯,而餐厅座位上又没有放包的地方,所以经常是一个书包、一个水杯,甚至一本书就是一个座位,大大的浪费了餐厅的座位。
后勤服务集团可以给每张餐桌上弄个可以放包的地方,虽然有些不切实际但也是一种解决办法。
但最主要的还是后勤服务集团应该多做宣传开展有关占座位这种不文明行为的教育,提高学生的素质,这样也可以避免餐厅因占座位而丢失东西的事件发生,还餐厅一个和谐、文明氛围。
还可以通过在餐桌上贴有:
“请同学们就餐完立刻离开餐厅,以避免拥挤造成事故,与人方便也与己方便。
”。
以上只是我们的一点建议,希望能够对解决缩短同学用歺时间、减少排长队问题有一定帮助.最后祝愿我校餐饮服务中心越办越红火,生意蒸蒸日上.
此致
敬礼
2010年6月18日
六、参考文献
[1]孙祥徐流美吴清MATLAB7.0基础教程清华大学出版社2005年
[2]孟玉珂
《排队论基础及应用》同济大学出版社
程序(附)
:
>
>
x=0:
1:
8;
y=[69,70,218,325,258,371,305,178,185];
P=polyfit(x,y,2)
P=
-13.3420
123.5359
28.1636
xx=0:
0.1:
yy=polyval(P,xx);
plot(xx,yy,'
-b'
x,y,'
.r'
'
MarkerSize'
20),xlabel('
x'
t=0:
9.259;
P=-13.342*t.^2+123.5359*t
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0
12.2202
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来源:
(-建模论文(解决办法)_周立波_新浪博客来源:
(-建模论文_周立波_新浪博客
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