数学八年级下册第一章三角形的证明测试题.doc
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等腰三角形综合测试题
第Ⅰ卷(选择题,共30分)
一、选择题(每小题4分,共36分)
1、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米,则这个三角形的周长为()
A、22厘米B、17厘米C、13厘米D、17厘米或22厘米
2、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是()
A、等腰三角形的两底角相等B、等腰三角形是轴对称图形
C、等腰三角形是轴对称图形D、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合
3、如图1-Z-1所示,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°则∠B等于()
D
A
C
A、50°B、40°C、25°D、20°
F
E
C
B
B
A
图1-Z-2
D
图1-Z-1
4、如图1-Z-2所示,在△ABC与△DEF中,已有条件AB=DE,还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF,
不能添加的条件是()
A、∠B=∠E,BC=EFB、BC=EF,AC=DFC、∠A=∠D,∠B=∠E,D、∠A=∠D,BC=EF
5、已知:
如图1-Z-3所示,m∥n,等边三角形ABC的顶点B在直线m上,边BC与直线m所夹的锐角为
n
A
20°则∠a的度数是()
a
A、60°B、30°C、40°D、45°
B
图1-Z-3
m
A
6、如图1-Z-4所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为()
A
A、6B、7C、8D、9
D
E
N
M
B
C
C
B
图1-Z-5
图1-Z-4
7、如图1-Z-5所示,在△ABC中,CD平分∠ABC,∠A=80°,∠ACB=60°,那么∠BDC=()
A、80°B、90°C、100°D、110°
8、如图1-Z-6所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,AD平分∠CAB,点D到AB的距离
DE=3.8cm,则线段BC的长为()
y
A、3.8cmB、7.6cmC、11.4cmD、11.2cm
B
x
E
o
D
A
C
图1-Z-7
图1-Z-6
9、如图1-Z-7所示,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点P在x轴上,若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P共有()
A、2个B、3个C、4个D、5个
A
D
第Ⅱ卷(非选择题,共64分)
二、填空题(每小题4分,共24分)
E
10、如图1-Z-8所示,已知△ABC是等边三角形,
B
AD∥BC,CD⊥AD,垂足为D,E为AC的中点,AD=DE=6cm,,
C
则∠ACD=°,AC=cm,
图1-Z-8
∠DAC=°,△ADE是三角形
11、“两直线平行,内错角相等”的逆命题是
O
12、如图1-Z-9,若△OAD≌△OBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=°
B
C
B
A
A
E
D
D
C
图1-Z-9
E
图1-Z-10
13、如图1-Z-10是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3,则最大的正方形E的面积是.
14、等腰三角形的一个角是80°,则它的顶角是.
三、解答题(共40分)
17、(12分)已知:
如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后.点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.若∠1=60°,AE=1.
(1)求∠2、∠3的度数;
(2)求长方形纸片ABCD的面积S.
三、解答题
29.已知:
如图10,AB=AC,DE∥AC,求证:
△DBE是等腰三角形.
图10
30.已知:
如图11,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAD=∠BAC,过点D作DE⊥AB,DE恰好是∠ADB的平分线,求证:
CD=DB.
图11
31.已知三角形的三边分别是n2+n,n+和n2+n+(n>0),求证:
这个三角形是直角三角形.
32.如图12,△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,求证:
AD平分∠BAC.
图12
33.如图13,以等腰直角三角形ABC的斜边AB与边面内作等边△ABD,连结DC,以DC当边作等边△DCE,B、E在C、D的同侧,若AB=,求BE的长.
参考答案
一、选择题(每小题4分,共36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
A
C
D
D
C
B
D
C
C
二、填空(第小题4分,共24分)
10、30,12,60,等边;11、内错角相等,两直线平行;12、95°;13、47;
14、20°或80°;15、错误!
未找到引用源。
垂直平分错误!
未找到引用源。
解析:
∵错误!
未找到引用源。
是△错误!
未找到引用源。
的角平分线,错误!
未找到引用源。
于点错误!
未找到引用源。
于点错误!
未找到引用源。
,∴错误!
未找到引用源。
.
在Rt△错误!
未找到引用源。
和Rt△错误!
未找到引用源。
中,错误!
未找到引用源。
∴△错误!
未找到引用源。
≌△错误!
未找到引用源。
(HL),∴错误!
未找到引用源。
.
又错误!
未找到引用源。
是△错误!
未找到引用源。
的角平分线,∴错误!
未找到引用源。
垂直平分错误!
未找到引用源。
.
三、解答题(共40分)
16、解析:
如图,延长错误!
未找到引用源。
交错误!
未找到引用源。
于点错误!
未找到引用源。
由错误!
未找到引用源。
是角平分线,错误!
未找到引用源。
于点错误!
未找到引用源。
,可以得出△错误!
未找到引用源。
≌
△错误!
未找到引用源。
,∴错误!
未找到引用源。
2,错误!
未找到引用源。
.在△错误!
未找到引用源。
中,∵错误!
未找到引用源。
∴错误!
未找到引用源。
是△错误!
未找到引用源。
的中位线,
∴错误!
未找到引用源。
(错误!
未找到引用源。
)=错误!
未找到引用源。
=错误!
未找到引用源。
×31.5
17、
(1)∠2=∠3=60°
(2)S=
18、
(1)在△ACD和△CBF中,AC=CB,∠ACD=∠CBF(已知△ABC等边三角形),CD=BF(已知),
所以△ACD≌△CBF(SAS)
(2)D在BC的中点处时,符合条件。
理由如下:
由
(1)知:
△ACD≌△CBF∴AD=CF,∠CAD=∠BCF
又∵D是BC的中点,△ABC是等边三角形∴∠ACD=30°∠BCF=30°
又∵△ADE是等边三角形∴∠ADE=60°AD=DE∴∠BDE=30°
∴DE∥CF又DE=AD=CF∴四边形CDEF是平行四边形∴EF∥BC∴∠DEF=∠BDE=30°
5
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- 数学 年级 下册 第一章 三角形 证明 测试