数学八年级上《图形与坐标》复习教学案整理好的.doc
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泉州中远学校九年级(下)数学复习导学案:
初三备课组
《图形与坐标》复习导学案(2课时)
一、复习目标:
1.确定平面上物体位置的方法:
坐标法、方位与距离法、经纬度法
2.根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标
3.在同一直角坐标系中,感受图形变换后点的坐标的变化
二、复习重点与难点:
根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标
三、知识梳理
【基础概念】
1、平面上物体的位置可以用有序实数对来确定。
2、在平面内确定物体的位置一般需要几个数据?
有哪些方法?
(1)用有序数对来确定;
(2)用方向和距离(方位)来确定;
3、在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴,就构成了平面直角坐标系。
简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面
4、掌握各象限上及x轴,y轴上点的坐标的特点:
第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-)
5、x轴上的点纵坐标为0,表示为(x,0);y轴上的点横坐标为0,表示为(0,y)
6、
(1)关于x轴对称的两点:
横坐标相同,纵坐标互为相反数。
(2)关于y轴对称的两点:
纵坐标相同,横坐标互为相反数。
(3)关于原点对称的两点:
横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数。
【历年考点】
图1
一.考查坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的
例1:
如图1,在平面直角坐标系中,点E的坐标是 ( )
A.(1,2)B.(2,1)C.(-1,2)D.(1,-2)
分析:
过点E向x轴画垂线,垂足在x轴上对应的实数是1,因此点E的横坐标为1;同理,过点E向y轴画垂线,点E的纵坐标为2,所以点E的坐标为(1,2),选A.
图2
例2:
如图2,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋,为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用英文字母表示,这样,黑棋①的位置可记为(C,4),白棋②的位置可记为(E,3),则黑棋⑨的位置应记为____________.
解析:
这是一道用两个有序量来表达点的位置的情境题目,题目已经确定了两个量的顺序,因此白棋⑨的位置应记为(D,6).
二.考查图形在坐标平面内变换后点的坐标
-3
-2
-1
3
2
1
O
-1
-2
1
2
3
x
y
图3
例3:
如图3,在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图案中左右眼睛的坐标分别是(-4,2)、(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图案中右眼的坐标是.
解析:
在图3中,平移前左眼的坐标是(-4,2),平移后左眼的坐标是(3,4),它的横坐标增加了7,纵坐标增加了2.根据这个规律和平移的特征,平移后右眼的坐标是(5,4).
图4
例4:
已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,如果△A'B'C'与△ABC关于y轴对称,那么点A的对应点A'的坐标为().
A.(-4,2)B.(-4,-2)C.(4,-2)D.(4,2)
解析:
关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标相反.在图4中,A点的坐标是(-4,2),则A点关于y轴对称的对应点的坐标为(4,2),故选D.
点评:
在平面直角坐标系中,求图形经过几何变换后点的坐标,应先准确作图,然后求坐标.
三.考查几何图形的变换与作图
图5
例5:
如图,8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O,对△ABC分别作下列变换:
①先以点A为中心顺时针方向旋转90°,再向右平移4格、向上平移4格;
②先以点O为中心作中心对称图形,再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°;
③先以直线MN为轴作轴对称图形,再向上平移4格,再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°.
其中,能将△ABC变换成△PQR的是( )
A.② B.③C.③D.①②③
解析:
根据两个三角形的位置关系,△ABC经过①②③的变换可以得到△PQR,所以选D.
例6:
如图6,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位.将向下平移4个单位,得到,再把绕点顺时针旋转,得到,请你画出和(不要求写画法).
解析:
按照平移、旋转的定义所作的图形如图7所示.
点评:
关于几何变换的作图,特别是要注意抓住各种几何变换的基本要素和特征.A
B
C
图7
图6
A
B
C
3
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