数学中考模拟卷及答案.doc
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数学中考模拟卷及答案.doc
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2018年初中毕业生学业考试适应性试卷
(二)
数学试题卷(2018.5)
考生须知:
1.全卷满分120分,考试时间120分钟.试题卷共6页,有三大题,共24小题.
2.本次考试为开卷考试,全卷答案必须做在答题卷上,做在试题卷上无效.
一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分)
1.3的相反数是(▲)
(A) (B) (C) (D)
2.下列电视台图标中,属于中心对称图形的是(▲)
(A)(B)(C)(D)
3.资料显示,2018届全国普通高校毕业生预计820万人,用科学记数法表示820万
这个数为(▲)
(A)(B)
(C)(D)
(第4题)
主视方向
4.如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体,它的俯视图是(▲)
(A)(B)(C)(D)
5.著名篮球运动员科比·布莱恩特通过不断练习罚球以提高其罚球命中率,下表是科比某次训练时的进球情况.其中说法正确的是(▲)
(A)科比每罚10个球,一定有9个球进
罚篮数/次
100
200
500
800
…
进球数/次
90
178
453
721
…
(B)科比罚球前9个进,第10个一定不进
(C)科比某场比赛中的罚球命中率一定为90%
(D)科比某场比赛中罚球命中率可能为100%
6.若,则下列式子中错误的是(▲)
(A)x﹣3>y﹣3(B)x+3>y+3(C)﹣3x>﹣3y(D)
1
B
C
A
(第7题)
7.如图,直线∥,以直线上的点A为圆心.适当长为半径画弧,分别交直线、于点B,C,连接AB,BC.若∠1=40º,则∠ABC=(▲)
(A)40°(B)50°
(C)70°(D)80°
8.一元二次方程根的情况是(▲)
(A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根
(C)只有一个实数根 (D)没有实数根
H
G
B
A
C
D
E
F
(第9题)
9.如图,在正方形ABCD中,AD=6,点E是边CD上的动点
(点E不与端点C,D重合),AE的垂直平分线FG分别交
AD,AE,BC于点F,H,G.当时,DE的
长为(▲)
(A)2(B)
(C)(D)4
10.对某个函数给定如下定义:
若存在实数M>0,对于任意的函数值y,都满足│y│≤M,则称这个函数是有界函数.在所有满足条件的M中,其中最小值称为这个函数的边界值.现将有界函数(0≤x≤m,1≤m≤2)的图象向下平移m个单位,得到的函数边界值是t,且≤t≤2,则m的取值范围是(▲)
(A)1≤m≤(B)≤m≤(C)≤m≤(D)≤m≤2
二、填空题(本题有6小题,每题4分,共24分)
(第14题)
●
5
6
7
8
9
10
11
2
4
6
8
10
12
●
●
●
●
4
5
10
2
23名射击运动员成绩频数分布折线图
频数(人)
成绩(环)
2
11.因式分解:
=▲.
12.二次根式中,字母的取值范围是▲.
13.把抛物线先向左平移1个单位,再向下
平
移2个单位,平移后抛物线的表达式
是▲.
A
y
x
O
(第15题)
14.如图是23名射击运动员的一次测试成绩的
频数分布折线图,则射击成绩的中位数▲.
15.如图,已知点A(2,2)关于直线y=kx(k>0)的
对称点恰好落在x轴的正半轴上,则k的值
是▲.
O
F
E
D
C
B
A
(第16题)
16.如图,菱形ABCD,∠A=60°,AB=6,点
E,F分别是AB,BC边上沿某一方向运动的点,
且DE=DF,当点E从A运动到B时,线段EF
的中点O运动的路程为▲.
三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)
友情提示:
做解答题,别忘了写出必要的过程;作图(包括添加辅助线)最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑.
17.
(1)计算:
;
(2)化简:
.
18.解方程:
.
19.每年农历五月初五是我国的传统佳节“端午节”,民间历来有吃“粽子”的习俗,我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的栗子粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄粽、大肉粽(以下分别用A,B,C,D,E表示)这五种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图.
市民最喜爱的粽子扇形统计图
E
B
C
D
A
25%
市民最喜爱的粽子条形统计图
E
B
C
D
A
0
粽子种类
人数(人)
10
20
30
40
50
60
70
(第19题)
40
50
10
70
根据以上统计图解答问题:
(1)本次被调查的市民有多少人,请补全条形统计图;
(2)扇形统计图中大肉粽对应的圆心角是▲度;
(3)若该市有居民约200万人,估计其中喜爱大肉粽的有多少人.
20.如图,直线与双曲线交于点A,点A的横坐标为2.
(1)求点A的坐标及双曲线的解析式;
(2)点B是双曲线上的点,且点B的纵坐标是6,连接OB,AB.求的面积.
B
A
y
x
O
(第20题)
21.如图,是井用手摇抽水机的示意图,支点A的左端是一手柄,右端是一弯钩,点F,A,B始终在同一直线上,支点A距离地面100cm,与手柄端点F之间的距离AF=50cm,与弯钩端点B之间的距离AB=10cm.KT为进水管.
(1)在一次取水过程中,将手柄AF绕支点A旋转到AF′,且与水平线MN的夹角为20°,且此时点B′,K,T在一条线上,求点F′离地面的高度.
(2)当不取水时,将手柄绕支点A逆时针旋转90°至点F″位置,求端点F″与进水管KT之间的距离.(忽略进水管的粗细)
(第21题)
(参考数据:
sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
(第22题)
P
D
O
C
B
A
E
22.如图,直线PC交⊙O于A,C两点,AB是⊙O的直径,AD平分∠PAB交⊙O于点D,过D作DE⊥PA,垂足为E.
(1)求证:
DE是⊙O的切线;
(2)若AE=1,AC=4,求直径AB的长.
.
23.某批发部某一玩具价格如图所示,现有甲、乙两个商店,计划在“六一”儿童节前到该批发部购买此类玩具.两商店所需玩具总数为120个,乙商店所需数量不超过50个,设甲商店购买x个.如果甲、乙两商店分别购买玩具,两商店需付款总和为y元.
(1)求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)若甲商店购买不超过100个,请说明甲、乙两商店联合购买比分别购买最多可节约多少钱;
(第23题)
500
100
80
60
0
数量(个)
单价(元/个)
(3)“六一”儿童节之后,该批发部对此玩具价格作了如下调整:
数量不超过100个时,价格不变;数量超过100个时,每个玩具降价a元.在
(2)的条件下,若甲、乙两商店“六一”儿童节之后去批发玩具,最多可节约2800元,求a的值.
24.如图1,两块直角三角纸板(Rt△ABC和Rt△BDE)按图所示的方式摆放(重合点为B),其中∠BDE=∠ACB=90°,∠ABC=30°,BD=DE=AC=2.将△BDE绕着点B顺时针旋转,记旋转角为.
(1)当=0°,点D在BC上时,求CD的长;
(2)当△BDE旋转到A,D,E三点共线时,求△CDE的面积;
(第24题图2)
A
B
E
D
C
G
B
A
C\C
D
E
(第24题图1)
(3)如图2,连接CD,点G是CD的中点,连接AG,求AG的最大值和最小值.
一、选择题:
(每小题3分,共30分)
ADCADCCDBA
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.;12.;13.;
14.9;15.;16.或.
三、解答题(本大题共8小题,共66分)
17.
(1)原式==1;………3分
(2)原式=
=………3分
18.去分母,得2-(x-2)=0………2分
去括号,得2-x+2=0………2分
移项,得x=4
经检验,得x=4是原方程的解……2分
0
人数(人)
10
20
30
40
50
60
70
市民最喜爱的粽子条形统计图
E
B
C
D
A
粽子种类
(第19题图)
10
70
50
30
40
19.
(1)50÷25%=200,
200-40-10-50-70=30人.………2分
(2),………2分
(3)万人………2分
答:
喜爱肉馅粽的有70万人.
B
A
y
x
O
(第20题图)
C
D
E
20.
(1)A(2,12),代入
则k=24,即.………4分
(2)易得B(4,6),过A,B作垂线AC,BE,并
相交于点D.可得C(0,12),D(4,12),E(4,0),
==18.………4分
A
F′
(1)21.如图,作F′G⊥MN,sin20°=,∴F′G=AF′×sin20°=50×0.34=17cm,∴点F′到地面的高度为17+100=117cm.…………4分
(2)作F″H⊥MN,B′L⊥MN,由题意得:
∠F″AM=∠B″AN=70°,∠B′AL=20°,∴AH=F′G=17cm,AL=10cos20°=9.4∴F″到水管KT的距离为17+9.4=26.4cm.………4分
(第21题图)
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