折叠问题专题复习.doc
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折叠问题专题复习.doc
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折叠问题专题复习
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第页姓名:
1.把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠,则∠1的度数等于( )
( 第1题 )( 第3题 )( 第4题 )
2.如图a是长方形纸带,∠DEF=20°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是( )A.110°B.120°C.140°D.150°
3.如图:
将一个矩形纸片ABCD,沿着BE折叠,使C、D点分别落在点C1,D1处.若∠C1BA=50°,则∠ABE的度数为( )A.15°B.20°C.25°D.30°
4.如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点C,D分别落在C′,D′上,EC′交AD于点G,已知∠EFG=58°,那么∠BEG=度.
5.如图,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,若∠1=58°,则∠AEG=度.
( 第5题 )( 第6题 )( 第7题 )
6.将一矩形纸条,按如图所示折叠,则∠1=度.
7.如图,一张宽度相等的纸条,折叠后,若∠ABC=110°,则∠1的度数为.
8.如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则∠1=度.
9.生活中,将一个宽度相等的低条按图所示的方法折叠一下,如果∠1=140°,那么∠2=度.
( 第8题 )( 第9题 )( 第10题 )
10.如图,把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠1=50°,则∠AEF=.
11.如图所示,将△ABC沿着DE翻折,若∠1+∠2=80°,则∠B=度.
18.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置.若∠EFB=65°,则∠AED′等于度.
( 第18题 )第19题 第20题
19.动手操作:
在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A′处,折痕为PQ,当点A′在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动,则点A′在BC边上可移动的最大距离为.
20.如图,等边△ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,且点A′在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为cm.
21.如图,将矩形ABCD沿BE折叠,若∠CBA′=30°,则∠BEA′=度.
第21题 第22题第23题第28题
22.如图,矩形纸片ABCD,BC=2,∠ABD=30度.将该纸片沿对角线BD翻折,点A落在点E处,EB交DC于点F,则点F到直线DB的距离为.
23.如图,四边形ABCD是一张矩形纸片,AD=2AB,若沿过点D的折痕DE将A角翻折,使点A落在BC上的A1处,则∠EA1B=度.
28.如图,三角形纸片ABC,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△AED的周长为cm.
利用对称问题求最值专题复习
题型一:
1、如图,点P关于OA、OB的对称点分别为C、D,连接CD,交OA于M,交OB于N,若PMN的周长=8厘米,则CD为厘米.
2、如图5,设点P是∠AOB内一个定点,分别画点P关于OA、OB的对称点P1、P2,连结P1P2交于点M,交OB于点N,若P1P2=5cm,则△PMN的周长为多少?
3、如图所示,已知O是∠APB内的一点,点M、N分别是O点关于PA、PB的对称点,MN与PA、PB分别相交于点E、F,已知MN=5cm,求△OEF的周长。
题型二:
1、如图,在河岸的同侧有A、B两村,在河边修一水泵站P,使所用的水管最短,另修一码头Q,使Q与A、B两村的距离相等.试画出P、Q所在的位置.
2、在直线两侧有A、B两点,在直线上找一点P,使得AP-BP最短。
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(1)如图,要在燃气管道L上修建一个泵站C,分别向A、B两镇供气,泵站C修建在管道的什么地方,可可使输气管线路最短?
请解释这样作图的原因?
(2)如果上述的问题中,点B不在异侧,而在同侧(如图所示),泵站C又应该建在哪?
4、如图,△ABC中,A、B为两定点,C是直线L上的一动点,当C点运动到何处时,△ABC的周长最短。
5、如下图所示,已知牧马营地在P处,每天牧马人要赶着马群先到河边饮水,再带到草地吃草,然后回到营地,请你替牧马人设计出最短的放牧路线?
6、如图,A为马厩,B为帐篷,牧马人某一天要从马厩牵出马,先到草地某一处牧马,再到河边饮马,然后回到帐篷,你能帮他画出这一天的最短路线吗?
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