成都市高新区2013年八年级(下)期末数学试题(含答案).doc
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2012—2013学年度下期期末综合素质测评
八年级数学
A卷(共100分)
第Ⅰ卷(选择题,共30分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.2013年6月成都市某天最高气温是29ºC,最低气温21ºC,则当天成都市的气温t(ºC)的变化范围是()
(A)(B)(C)(D)
2、要使分式有意义,应满足的条件是()
(A)(B)(C)(D)
3、下列调查最适合作普查的是()
A.了解人们正在使用的不同类型照明灯泡的使用寿命
B.了解你们班同学的身高
C.了解全国中学生收看央视节目“新闻联播”的情况
D.了解我国研发的某新型巡航导弹的命中精确度
4、计算:
的结果是()
(A)(B)(C)(D)1
5、如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AC边的中点.
若DE=3,则AB的长度是()
A.9B.5C.6D.4
6、下列命题是真命题的是( )
(A)相等的角是对顶角 (B)两直线被第三条直线所截,内错角相等
(C)若(D)一条直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似.
7、如图,在Rt⊿ACB中,∠ACB=90º,CD⊥AB于D,
则图中相似的三角形有()
(A)4对(B)3对(C)2对(D)1对
8、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9.2环,方差分别为S=0.56,S=0.60,S=0.50,S=0.45,则成绩最稳定的是()
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
9、下列一元二次方程中,无实根的是()
A. B.
C. D.
10、如图,点是线段的黄金分割点,下列结论错误的是()
A.B.
C.D.
第Ⅱ卷(非选择题,共70分)
二、填空(每小题4分,共16分)
11.分解因式:
.
12、如图所示,是某建筑工地上的人字架.已知这个人字架的夹
角∠1=120°,那么∠2-∠3的度数为________;
13、三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图所示),
现测得,,这个三角尺的周长与它在
墙上形成的影子的周长的比是______;
14、若是关于的方程的一个根,
则_______.;
三、(第15题每小题6分,第16题6分,共18分)
15.
(1)解分式方程:
(2)解不等式组,并写出该不等式组的整数解.
16.已知是一元二次方程的实数根,求代数式的值.
四、(每小题8分,共16分)
17、“2012年度中国十大科普事件”今年4月份揭晓,“PM2.5被写入‘国标’,大气环境质量广受瞩目”名列榜首.由此可见,公众对于大气环境质量越来越关注,某市对该市市民进行一项调查,以了解PM2.5浓度升高时对人们户外活动是否有影响,并制作了统计图表的一部分如下:
PM2.5浓度升高时对于户外活动
公众的态度的统计表
对于户外活动公众的态度
百分比
A.没有影响
2%
B.影响不大,还可以进行户外活动
p
C.有影响,减少户外活动
42%
D.影响很大,尽可能不去户外活动
m
E.不关心这个问题
6%
(1)结合上述统计图表可得:
p=,m=;
(2)参加此次调查的总人数人;
(3)根据以上信息,请直接补全条形统计图;
(4)若该市约400万人,根据上述信息,请你估计一下持有“影响很大,尽可能不去户外活动”这种态度的约有多少万人.
(说明:
“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物,也称可入肺颗粒物)
18、小明想测量在太阳光下一栋楼高,他设计了一种测量方案如下:
如图,小明站到点E处时,刚好使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同。
此时,小明测得落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(点A、E、C在同一直线上),已知小明的身高EF是1.7m,请你帮小明求出楼高AB(结果精确到0.1m).
五、(每小题10分,共20分)
19、在2013年春运期间,我国南方发生大范围冻雨灾害,导致某地电路出现故障,该地供
电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米,抢修车装载着所需材料先从供电局出发,15分钟后,电工乘吉普车从同一地点出发,结果他们同时到达抢修工地.已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍,求这两种车每小时分别行驶多少千米.
20、
(1)如图1,线段AB、DG交于点A,BC与DG交于点E,CG∥AB,作∠EDF=∠BAE,DF分别交BC、CG于点H、F,点E在线段BC上运动。
如果E为BC中点,请探究线段AB与DF、CF之间的等量关系,并证明你的结论。
(2)如图2,在
(1)中的其他条件不变的情况下,如果点E满足BE:
EC=1:
2,且若AB=4,CF=2,求DF的长度。
B卷(共50分)
一、填空题:
(每小题4分,共20分)
21、若代数式可化为,其中a、b为实数,则的值是 .
22、若不等式组恰有两个整数解,则a的取值范是
23、已知关于的方程的解是正数,则m的取值范围为____________.
24、如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,过点B作BD⊥AC于D,BE平分∠DBC,交AC于E,过点A作AF⊥BE于G,交BC于F,交BD于H.
若∠BAC=30°,则的值为
25、操作:
如图,已知正方形纸片ABCD的边长为10,将正方形纸片折叠,使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合),折痕为EF,折叠后AB边落在PQ的位置,当P刚好位于DP=DC时,与△PCG的周长之比为
二、(共8分)
26、某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示:
类别
冰箱(元/台)
彩电(元/台)
进价
2270
1850
售价
2370
1930
(1)按国家政策,农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。
农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台,可以享受多少元的补贴?
(2)为满足农民需求,商场决定用不超过83000元采购冰箱、彩电共40台,且冰箱的数量不少于彩电数量的.若使商场获利最大,请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台?
最大获利是多少?
三、(共10分)
27、如图1,直角三角形ABC中,∠ABC=90°,E是边BC上一点,EM⊥AE,EM交边AC于点M,BG⊥AC,垂足为G,BG交AE于点H。
(1)求证:
△ABH∽△ECM;
(2)如图2,其它条件不变的情况下,作CF垂直BC于点C,并与EM延长线交于点F,若E是BC中点,BC=2AB,试判四边形ABCF的形状,并说明理由。
(3)在
(2)的条件下,若AB=2,求AH的长.
四、(共12分)
28、如图,在平面直角坐标系中,点C(-4,0),点分别在轴,轴的正半轴上,线段OA、OB的长度都是方程.的解,且OB>OA。
若点从点出发,以每秒1个单位的速度沿射线运动,连结。
(1)判断三角形ABC的形状并求出的面积关于点的运动时间秒的函数关系式.
(2)在点P的运动过程中,利用备用图1探究,求周长最短时点P运动的时间。
(3)在点P的运动过程中,利用备用图2探究,是否存在点,使以点为顶点的三角形与相似?
若存在,直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
八年级数学答案
A卷(共100分)
第Ⅰ卷(选择题,共30分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D,2、A、3、B,4、B,5、C,6、D,7、B,8、D,9、D,10,B
第Ⅱ卷(非选择题,共70分)
二、填空(第小题4分,共16分)
11、xy(x+1)(x-1),12、600,13、2:
5,14、1,
三、(第15题每小题6分,第16题6分,共18分)
15、
(1)解:
去分母,得:
x(x+1)-3(x-1)=(x+1)(x-i)--1分
整理得:
-2x=-4---------------------------3分
解得:
x=2---------------------------4分
经检验x=2是原方程的解---------------------------5分
∴原方程的解是x=2----------------------------6分
(2)解:
解x+4≤6,得x≤2------------------2分
解(x-3)>-2,得x>-1-------------------4分
∴该不等组的解集为-1<x≤2-------------------5分
∴不等式组的整数解为:
0,1,2-------------------6分
16、解=-----------------2分
=
==---------------4分
∵a为方程的根,∴a2+3a-2=0,即3a2+9a=6---------------5分
∴原式=----------------6分
四、(第小题8分,共16分)
17、
(1)30%,20%--------------------2分
(2)2000人--------------
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