成都市锦江区2014-2015学年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc
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2014-2015学年四川省成都市锦江区七年级(下)期末数学试卷
一、选择题:
每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求.
1.下列图形是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列事件中,是确定事件的是( )
A.打开电视,它正在播广告 B.抛掷一枚硬币,正面朝上
C.367人中有两人的生日相同 D.打雷后会下雨
3.对于2﹣1的运算结果正确的是( )
A.﹣2 B. C.﹣ D.2
4.如图,已知直线a、b被直线c所截,那么∠1的同位角是( )
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
5.2015年4月,生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米,利用科学记数法表示为( )
A.4.3×106米 B.4.3×10﹣5米 C.4.3×10﹣6米 D.43×107米
6.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=140°,延长BC至点D,则∠ACD等于( )
A.130° B.140° C.150° D.160°
7.下列计算正确的是( )
A.(a﹣b)2=a2﹣b2 B.(a+b)2=a2+b2
C.(﹣a+b)2=a2﹣2ab+b2 D.(a﹣2b)(a+2b)=a2﹣2b2
8.如图,在△ABC与△DEF中,已知AB=DE,∠A=∠D,还添加一个条件才能使△ABC≌△DEF,下列不能添加的条件是( )
A.∠B=∠E B.BC=EF C.∠C=⊂F D.AC=DF
9.洗衣机在洗涤衣服时,每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(升)与浆洗一遍的时间x(分)之间函数关系的图象大致为( )
A. B. C. D.
10.如图,小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片,则他支起的这个点应是三角形的( )
A.三边高的交点 B.三条角平分线的交点
C.三边垂直平分线的交点 D.三边中线的交点
二、填空题:
11.计算:
a2•a3= .
12.若(2x+1)2=4x2+mx+1,则m的值是 .
13.如图所示,一艘船从A点出发,沿东北方向航行至B,再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点,则∠ABC等于多少 度.
14.根据如图所示的计算程序,若输入的值x=8,则输出的值y为 .
三、计算题:
(本大题共6个小题,共54分)
15.计算:
(1)﹣12015﹣(π﹣3.14)0+|﹣2|;
(2)(﹣2x2y)2•3xy2÷2xy.
16.先化简,再求值:
(2x+1)(2x﹣1)﹣5x(x﹣1)+(x﹣1)2,其中x=﹣.
17.如图所示,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点分别在格点上,请在网格中按要求作出下列图形,并标注相应的字母.
(1)作△A1B1C1,使得△A1B1C1与△ABC关于直线l对称;
(2)求△A1B1C1得面积(直接写出结果).
18.暑假将至,某商场为了吸引顾客,设计了可以自由转动的转盘(如图所示,转盘被均匀地分为20份),并规定:
顾客每200元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物.若某顾客购物300元.
(1)求他此时获得购物券的概率是多少?
(2)他获得哪种购物券的概率最大?
请说明理由.
19.将长为40cm,宽为15cm的长方形白纸,按图所示的方法粘合起来,粘合部分宽为5cm.
(1)根据上图,将表格补充完整.
白纸张数
1
2
3
4
5
…
纸条长度
40
110
145
…
(2)设x张白纸粘合后的总长度为ycm,则y与x之间的关系式是什么?
(3)你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2015cm吗?
为什么?
20.已知△ABC,点D、F分别为线段AC、AB上两点,连接BD、CF交于点E.
(1)若BD⊥AC,CF⊥AB,如图1所示,试说明∠BAC+∠BEC=180°;
(2)若BD平分∠ABC,CF平分∠ACB,如图2所示,试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系;
(3)在
(2)的条件下,若∠BAC=60°,试说明:
EF=ED.
B卷一、填空题:
(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
21.当x=2时,代数式ax3+bx+5的值为9,那么当x=﹣2时,该代数式的值是 .
22.在x+p与x2﹣2x+1的积中不含x,则p的值为 .
23.如图,矩形ABCD中,将四边形ABEF沿EF折叠得到四边形HGFE,已知∠CFG=40°,则∠DEF= .
24.若自然数n使得三个数的竖式加法运算“n+(n+1)+(n+2)”产生进位现象,则称n为“连加进位数”.例如:
0不是“连加进位数”,因为0+1+2=3不产生进位现象;9是“连加进位数”,因为9+10+11=30产生进位现象,如果10、11、12、…、19这10个自然数中任取一个数,那么取到“连加进位数”的概率是 .
25.如图,△ABC中,AB>AC,延长CA至点G,边BC的垂直平分线DF与∠BAG的角平分线交于点D,与AB交于点H,F为垂足,DE⊥AB于E.下列说法正确的是 .(填序号)
①BH=FC;②∠GAD=(∠B+∠HCB);③BE﹣AC=AE;④∠B=∠ADE.
二、解答题:
26.已知a、b满足|a2+b2﹣8|+(a﹣b﹣1)2=0.
(1)求ab的值;
(2)先化简,再求值:
(2a﹣b+1)(2a﹣b﹣1)﹣(a+2b)(a﹣b).
27.已知A、B两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地,如图所示,图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S(千米)与该日下午时间t(时)之间的关系.根据图象回答下列问题:
(1)直接写出:
甲出发 小时后,乙才开始出发;乙的速度为 千米/时;甲骑自行车在全程的平均速度为 千米/时.
(2)求乙出发几小时后就追上了甲?
(3)求乙出发几小时后与甲相距10千米?
28.如图1所示,以△ABC的边AB、AC为斜边向外分别作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,∠ADB=∠AEC=90°,F为BC边的中点,连接DF、EF.
(1)若AB=AC,试说明DF=EF;
(2)若∠BAC=90°,如图2所示,试说明DF⊥EF;
(3)若∠BAC为钝角,如图3所示,则DF与EF存在什么数量关系与位置关系?
试说明理由.
2014-2015学年四川省成都市锦江区七年级(下)期末数学试卷
一、选择题:
每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求.
1.下列图形是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念求解.
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.
【解答】解:
A、是轴对称图形,符合题意;
B、不是轴对称图形,不符合题意;
C、不是轴对称图形,不符合题意;
D、不是轴对称图形,不符合题意.
故选A.
【点评】掌握轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
2.下列事件中,是确定事件的是( )
A.打开电视,它正在播广告 B.抛掷一枚硬币,正面朝上
C.367人中有两人的生日相同 D.打雷后会下雨
【考点】随机事件.
【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件.
必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事件.
不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.
【解答】解:
A,B,D都不一定发生,属于不确定事件.
一年最多有366天,367人中有两人生日相同,是必然事件.
故选C.
【点评】理解概念是解决这类基础题的主要方法.
必然事件指在一定条件下,一定发生的事件;
不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件;
不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.
3.对于2﹣1的运算结果正确的是( )
A.﹣2 B. C.﹣ D.2
【考点】负整数指数幂.
【分析】根据负整数指数为正整数指数的倒数可得答案.
【解答】解:
2﹣1=,
故选:
B.
【点评】此题主要考查了负整数指数幂,关键是掌握a﹣p=(a≠0).
4.如图,已知直线a、b被直线c所截,那么∠1的同位角是( )
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
【考点】同位角、内错角、同旁内角.
【分析】根据同位角:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角可得答案.
【解答】解:
∠1的同位角是∠5,
故选:
D.
【点评】此题主要考查了同位角的概念,关键是掌握同位角的边构成“F“形.
5.2015年4月,生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米,利用科学记数法表示为( )
A.4.3×106米 B.4.3×10﹣5米 C.4.3×10﹣6米 D.43×107米
【考点】科学记数法—表示较小的数.
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解:
0.0000043=4.3×10﹣6,
故选:
C.
【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
6.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=140°,延长BC至点D,则∠ACD等于( )
A.130° B.140° C.150° D.160°
【考点】三角形的外角性质.
【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠B=∠ACB,再根据邻补角的定义解答即可.
【解答】解:
∵AB=AC,∠A=140°,
∴∠B=∠ACB=(180°﹣140°)=20°,
∴∠ACD=180°﹣∠ACB=180°﹣20°=160°.
故选D.
【点评】本题主要考查了等腰三角形两底角相等的性质,邻补角的定义,是基础题,熟记性质并准确识图是解题的关键.
7.下列计算正确的是( )
A.(a﹣b)2=a2﹣b2 B.(a+b)2=a2+b2
C.(﹣a+b)2=a2﹣2ab+b2 D.(a﹣2b)(a+2b)=a2﹣2b2
【考点】完全平方公式;平方差公式.
【分析】根据完全平方公式和平方差公式进行解答即可.
【解答】解:
A、(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,错误;
B、(a+b)2=a2+2ab+b2,错误;
C、(﹣a+b)2=a2﹣2ab+b2,正确;
D、(a﹣2b)(a+2b)=a2﹣4b2,错误;
故选C
【点评】本题考查了完全平方公式和平方差公式问题,关键是对完全平方式的理解和掌握.
8.如图,在△ABC与△DEF中,已知AB=DE,∠A=∠D,还添加一个条件才能使△ABC≌△DEF,下列不能添加的条件是( )
A.∠B=∠E B.BC=EF C.∠C=⊂F D.AC=DF
【考点】全等三角形的判定.
【分析】利用判定两个三角形全等的方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析.
【解答】解:
A、添加∠B=∠E,可利用AAS定理判定△ABC≌△DEF,故此选项
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