成都市中考近十年中考数学圆压轴题.docx
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圆
【2017成都中考】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,分别交BC于点D,交CA的延长线于点E,过点D作DH⊥AC于点H,连接DE交线段OA于点F.
(1)求证:
DH是圆O的切线;
(2)若A为EH的中点,求的值;
(3)若EA=EF=1,求圆O的半径.
【2016成都中考】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以CB为半径作⊙C,交AC于点D,交AC的延长线于点E,连接ED,BE.
(1)求证:
△ABD∽△AEB;
(2)当=时,求tanE;
(3)在
(2)的条件下,作∠BAC的平分线,与BE交于点F,若AF=2,求⊙C的半径.
【2015成都中考】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC的垂直平分线分别与AC,BC及AB的延长线相较于点D,E,F,且BF=BC,⊙O是△BEF的外接圆,∠EBF的平分线交EF于点G,交⊙O于点H,连接BD,FH.
(1)求证:
△ABC≌△EBF;
(2)试判断BD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(3)若AB=1,求HG•HB的值.
【2014成都中考】如图,在⊙的内接△ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC,过C作AB的垂线交⊙O于另一点D,垂足为E.设P是上异于A,C的一个动点,射线AP交于点F,连接PC与PD,PD交AB于点G.【来源:
21·世纪·教育·网】
(1)求证:
△PAC∽△PDF;
(2)若AB=5,=,求PD的长;
(3)在点P运动过程中,设,,求与之间的函数关系式.(不要求写出的取值范围)
【2013成都中考】如图,⊙的半径,四边形内接圆⊙,于点,为延长线上的一点,且.
(1)试判断与⊙的位置关系,并说明理由:
(2)若,,求的长;
(3)在
(2)的条件下,求四边形的面积.
【2012成都中考】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.
(1)求证:
KE=GE;
(2)若=KD·GE,试判断AC与EF的位置关系,并说明理由;
(3)在
(2)的条件下,若sinE=,AK=,求FG的长.
【2011成都中考】已知:
如图,以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心,OA长为半径作⊙O,⊙O经过B、D两点,过点B作BK⊥AC,垂足为K。
过D作DH∥KB,DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H.
(1)求证:
AE=CK;
(2)如果AB=,AD=(为大于零的常数),求BK的长:
(3)若F是EG的中点,且DE=6,求⊙O的半径和GH的长.
【2010成都中考】已知:
如图,内接于,为直径,弦于,是的中点,连结并延长交的延长线于点,连结,分别交、于点、.
(1)求证:
是的外心;
(2)若,求的长;
(3)求证:
.
【2009成都中考】如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交于点F,连结CD,G是CD的中点,连结0G.
(1)判断0G与CD的位置关系,写出你的结论并证明;
(2)求证:
AE=BF;
(3)若,求⊙O的面积。
【2008成都中考】如图,已知⊙O的半径为2,以⊙O的弦AB为直径作⊙M,点C是⊙O优弧上的一个动点(不与点A、点B重合).连结AC、BC,分别与⊙M相交于点D、点E,连结DE.若AB=2.
(1)求∠C的度数;
(2)求DE的长;(3)如果记tan∠ABC=y,=x(0
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