度第二学期九年级数学试卷.doc
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2016-2017学年度第二学期九年级数学试题
(考试时间:
120分钟分值:
150分)
一、选择题(每题3分,共18分)
1.﹣的倒数是(▲ )
A.3 B.﹣3 C. D.﹣
2.下列运算正确的是(▲)
A.B.C.D.
3.若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形,则抽到的图形属于中心对称图形的概率是( )
A. B. C. D.
4.分解因式2x2—4x+2的最终结果是(▲)
A.2x(x-2)B.2(x2-2x+1)C.(2x-2)2D.2(x-1)2
5.若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm,圆心角为252°的扇形,则该圆锥的底面半径为(▲)
A.6cmB.7cmC.8cmD.10cm
6.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,以AB为直径的⊙O与CD相切于E,与BC相交于F,若AB=8,AD=2,则图中两阴影部分面积之和为(▲)
D
A
E
C
B
A. B. C.3 D.
(第6题图)(第15题图)(第16题图)
二、填空题(每题3分,共30分)
7.的值等于▲.
8.“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰,标准排水量57000吨,满载排水量67500吨,数据67500用科学记数法表示为▲.
9.函数中自变量的取值范围是▲.
10.正六边形的每一个内角的度数是▲°.
11.已知x、y满足方程组,则y﹣x的值是 ▲ .
12.将y=x2-2x+3化成y=a(x-h)2+k的形式,则y=______▲_____.
13.若△ABC∽△DEF,且△ABC与△DEF的相似比为1∶3,则△ABC与△DEF的周长比为
▲.
14.关于x的分式方程的解为正数,则m的取值范围是 _▲ .
15.如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中点,∠B=45°,若AD=6,DE=5,则BC的长等于▲.
16.如图,直线,点坐标为(1,0),过点作轴的垂线交直线于点,以原点为圆心,长为半径画弧交轴于点;再过点作轴的垂线交直线于点,以原点为圆心,长为半径画弧交轴于点,…,按此做法进行下去,点的坐标为▲.
三、解答题(共102分)
17.(每题5分,共10分)
(1)计算:
4cos45°+(π+3)0-+
(2)解方程:
x2-5x-4=0
18.(本题8分)先化简,然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.
答案:
2—2
19.(本题8分)某中学初三
(1)班共有40名同学,在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表:
跳绳数/个
81
85
90
93
95
98
100
人数
1
2
8
11
5
将这些数据按组距5(个)分组,绘制成如图的频数分布直方图(不完整).
(1)将表中空缺的数据填写完整,并补全频数分布直方图;
(2)这个班同学这次跳绳成绩的众数是 个,中位数是 个;
(3)若跳满90个可得满分,学校初三年级共有720人,试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分.
20.(本题10分)有四张正面分别标有数字2,1,﹣3,﹣4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回,将该卡片上的数字记为m,再随机地摸取一张,将卡片上的数字记为n.
(1)请画出树状图并写出(m,n)所有可能的结果;
(2)求所选出的m,n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率.
21.(本题10分)已知:
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AF=CE,求证:
四边形BFDE是平行四边形.
(第21题)(第22题)
22.(本题10分)如图,一艘轮船航行到B处时,测得小岛A在船的北偏东60°的方向,轮船从B处继续向正东方向航行200海里到达C处时,测得小岛A在船的北偏东30°的方向.己知在小岛周围170海里内有暗礁,若轮船不改变航向继续向前行驶,试问轮船有无触礁的危险?
(≈1.732)
23.(本题10分)如图,直线y=x+b和双曲线
相交于点A、B,且点A坐标为(2,1)
(1)b=,k=,
(2)P为x轴上一点,若以A、B、P为顶点的三角
形是直角三角形,
则点P的坐标为
第23题
24.(本题10分)如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且.
(1)求证:
直线BF是⊙O的切线;
(2)若,,求BC和BF的长.
[来源:
学|科|网Z|X|X|K]
25.(本题12分)某景点试开放期间,团队收费方案如下:
不超过30人时,人均收费120元;超过30人且不超过m(30<m≤100)人时,每增加1人,人均收费降低1元;超过m人时,人均收费都按照m人时的标准.设景点接待有x名游客的某团队,收取总费用为y元.
(1)求y关于x的函数表达式;
(2)景点工作人员发现:
当接待某团队人数超过一定数量时,会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象.为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加,求m的取值范围.
26.(本题14分)如图1,已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标;
(3)如图2,若异于点A的点N在抛物线上,且∠NBO=∠ABO,求点N的坐标。
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