度上学期期末考试八年级数学试卷.doc
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2017—2018学年度上学期期末考试
八年级数学试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.已知a﹣b=3,ab=2,则a2﹣ab+b2的值为( )
A.9 B.13 C.11 D.8
2,.已知三角形的三边长分别是3,8,x,若x的值为偶数,则x的值有()
A.6个B.5个C.4个D.3个
3.一个多边形截去一个角后,形成的多边形的内角和是2520°,则原多边形的边数是()
A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或17
4.如图,△ACB≌△A'CB',∠BCB'=30°,则∠ACA'的度数为()
A.20°B.30°C.35°D.40°
5,等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm,则此三角形的周长是()
A.15cmB.20cm C.25cm D.20cm或25cm
6.如图,已知∠CAB=∠DAB,则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是()
A.AC=ADB.BC=BDC.∠C=∠DD.∠ABC=∠ABD
7.如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于()
A.10B.7C.5D.4
8.若是完全平方式,则m的值等于()
A.3B.-5C.7D.7或-1
9.长为10,7,5,3的四根木条,选其中三根首尾顺次相连接组成三角形,选法有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
10.某种微粒的直径为0.00000508米,那么该微粒的直径用科学记数法可以表示为()
A.0.508×10-7米B.5.08×10-7米C.50.8×10-7米D.5.08×10-6米
11.一个长方体的长、宽、高分别为3x-4、2x和x,则它的体积为()
A.B.C.D.
12.下列因式分解正确的是()
A.B.
C.9-6(m-n)+(m-n)=(3-m-n)D.
13.如图,等边△ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC上的两点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点处,且点在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为()
A.1cmB.1.5cm C.2cmD.3cm
14.如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF,则∠EDF的度数为( )
第14题图
A
B
C
第13题图
D
E
A′
A. B. C. D.
15.如上图,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点,M为EF的中点,AM的延长线交BC于点N,连接DM,下列结论:
①DF=DN;②△DMN为等腰三角形;③DM平分∠BMN;④AE=EC;⑤AE=NC,其中正确结论的个数是()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、解答题(共9小题,75分)
16.(本题满分6分)因式分解
(1),
(2)
17.(本题满分6分)计算与化简:
(1)
(2)已知,求的值。
18.(本题满分7分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、B、C三点在格点上.
(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
(2)作出△ABC关于y对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.
19.(本题满分7分)如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H.
(1)求证:
△BCE≌△ACD;
(2)求证:
FH∥BD.
第19题图
20.(本题满分8分)如图,已知:
E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,连接CD,且交OE于点F.
(1)求证:
OE是CD的垂直平分线.
(2)若∠AOB=60°,请你探究OE,EF之间有什么数量关系?
并证明你的结论.
21.(本题满分8分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在斜边AB上,且AD=AC,过点B作BE⊥CD交直线CD于点E.
(1)求∠BCD的度数;
(2)求证:
CD=2BE.
22.(10分)请认真观察图形,解答下列问题:
(1)根据图中条件,用两种方法表示两个阴影图形面积的和(只需表示,不必化简);
(2)由
(1),你能得到怎样的等量关系?
(请用等式表示);
a
a
b
b
(3)如果图中的(>)满足,.
求:
①的值;
②的值.
23.(本题满分11分)如图①,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD、BE相交于点M,连接CM.
(1)求证:
BE=AD;
(2)用含α的式子表示∠AMB的度数;
(3)当α=90°时,取AD,BE的中点分别为点P、Q,连接CP,CQ,PQ,如图②,判断△CPQ的形状,并加以证明.
24.(12分)(2015秋•武昌区期中)如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a)、B(﹣b,0)且a、b满足+|a﹣2b+2|=0.
(1)求证:
∠OAB=∠OBA;
(2)如图1,若BE⊥AE,求∠AEO的度数;
(3)如图2,若D是AO的中点,DE∥BO,F在AB的延长线上,∠EOF=45°,连接EF,试探究OE和EF的数量和位置关系.
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