山西省中考数学模拟试题8Word格式.docx
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a5=a15B.a3÷
a5=a2C.(-a2)3=-a6D.(ab3)2=-ab6
5.下列说法错误的是
A.必然事件发生的概率为1B.不确定事件发生的概率为0.5
C.不可能事件发生的概率为0D.随机事件发生的概率介于0和1之间
6.边长为4的正三角形的高为
A.2B.4C.
D.2
7.已知⊙O1、⊙O2的半径分别是2、4,若O1O2=6,则⊙O1和⊙O2的位置关系是
A.内切B.相交C.外切D.外离
8.有一等腰梯形纸片ABCD(如图),AD∥BC,AD=1,BC=3,沿梯形的高
DE剪下,由△DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是
A.直角三角形B.矩形C.平行四边形D.正方形
9.某商店销售一种玩具,每件售价92元,可获利15%,求这种玩具的成本价.设这种玩具的成本价为x元,依题意列方程正确的是
=15%B.
=15%C.92-x=15%D.x=92×
15%
10.观察下列各图形
中小正方形的个数,依此规律,第(11)个图形中小正方形的个数为
A.78B.66C.55D.50
11.计算:
=_▲.
12.分解因式:
mx2+2mx+m=_▲.
13.已知△ABC的周长为18,D、E分别是AB、AC的中点,则△DE的周长为_▲.
14.抛掷一枚质地均匀的硬币两次,正面都朝上的概率是_▲.
15.已知反比例函数y=
的图象经过点(2,5),则k=_▲.
16.某次跳绳比赛中,统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩(单位:
次)情况如下表:
班级
参加人数
平均次数
中位数
方差
甲
45
135
149
180
乙
151
130
下列三个命题:
(1)甲班平均成绩低于乙班平均成绩;
(2)甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大;
(3)甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数(跳绳次数≥150次为优秀).
其中正确的命题是_▲.(只填序号)
17.如图是一个几何体的三视图,根据图中标注的数据可得该几何体的体积为
_▲.(结果保留π)
18.一个机器人从点O出发,每前进1米,就向右转体a°
(1<a<180),照这样走下去,如果他恰好能回到O点,且所走过的路程最短,则a的值等于_▲.
19.先化简,再求值:
x(x+1)-(x-1)(x+1),其中x=-1.
20.解不等式组:
,并把它的解集在数轴上表示出来.
21.如图,△ABC三个顶点坐标分别为A(1,2),B(3,1),C(2,3),以原点O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍得△A’B’C’.
(1)在图中第一象限内画出符合要求的△A’B’C’;
(不要求写画法)
(2)△A’B’C’的面积是:
_▲.
22.在“5·
12防灾减灾日”之际,某校随机抽取部分学生进行“安全逃生知识”测验根据这部分学生的测验成绩(单位:
分)绘制成如下统计图(不完整):
频数分布表频数分布直方图
分组
频数
频率
60≤x<70
2
0.05
70≤x<80
10
80≤x<90
0.40
90≤x≤100
12
0.30
合计
1.00
请根据上述图表提供的信息,完成下列问题:
(1)分别补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)若从该校随机1名学生进行这项测验,估计其成绩不低于80分的概率约为_▲.
23.为落实校园“阳光体育”工程,某校计划购买篮球和排球共20个.已知篮球每个80元,排球每个60元.设购买篮球x个,购买篮球和排球的总费用y元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍,应如何购买,才能使总费用最少?
最少费用是多少元?
24.如图,已知点E在△ABC的边AB上,∠C=90°
,∠BAC的平分线交BC于点D,且D在以AE为直径的⊙O上.
(1)求证:
BC是⊙O的切线;
(2)已知∠B=28°
,⊙O的半径为6,求线段AD的长.(结果精确到0.1)
25.
(1)操作发现:
如图1,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G.猜想线段GF与GC有何数量关系?
并证明你的结论.
(2)类比探究:
如图2,将
(1)中的矩形ABCD改为平行四边形,其它条件不变,
(1)中的结论是否仍然成立?
请说明理由.
26.定义:
对于抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0),若b2=4ac,则称该抛物线为黄金抛物线.例如:
y=2x2-2x+2是黄金抛物线.
(1)请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式_▲;
(2)若抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)是黄金抛物线,请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况(要求说明理由);
(3)将黄金抛物线沿对称轴向下平移3个单位
①直接写出平移后的新抛物线的解析式;
②设①中的新抛物线与y轴交于点A,对称轴与x轴交于点B,动点Q在对称轴上,问新抛物线上是否存在点P,使以点P、Q、B为顶点的三角形与△AOB全等?
若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标;
若不存在,请说明理由
【提示:
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=-
,顶点坐标是(-
,
)】
【答案】
(1)
1A2C3D4C5B6D7C8D9A10B
11、812、m(x+1)213、914、
15、10
19、【答案】解原式=x2+x-(x2-1)
=x2+x-x2+1
=x+1
当x=-1时,原式=-1+1=0
20、
0.25
16
40
【答案】解:
由
(1)得,x≤3
由
(2)得,x>-2
所以不等式组的解集是-2<x≤3
21、
22、
(2)0.7
22、【答案】解:
(1)y=80x+60(20-x)=1200+20x
(2)x≥3(20-x)解得x≥15
要使总费用最少,x必须取最小值15
y=1200+20×
15=1500
答:
购买篮球15个,排球5个,才能使总费用最少.最少费用是1500元.
5
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