广东中考数学模拟卷.doc
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广东中考数学模拟卷.doc
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2016-2017年初中毕业生学业考试(模拟)
数学试卷
说明:
1.全卷共4页。
满分120分,考试用时100分钟。
2.答案写在答题卷上,在试卷上作答无效。
3.用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上,不能用铅笔和红色字迹的笔。
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1.﹣2的倒数是
A. 2 B.﹣2 C. D.
2.2015年珠海机场吞吐量大约为4700000人次,将4700000用科学记数法表示为
A.B.C.D.
3.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形,它的左视图是
ABCD
4.下列计算错误的是
A.B.C.D.
5.下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A.等边三角形 B.平行四边形 C.菱形 D.圆
6.一组数据:
3,4,6,5,6,则这组数据的众数、中位数分别是
A.5,6B.5,5C.6,5D.6,6
7.如图,已知//,平分,56°,则
A.34°B.32°C.30°D.28°
题7图
8.方程的根的情况是
A.没有实数根B.只有一个实数根
C.有两个不相等的实数根 D.有两个相等的实数根
9.将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形,转动这个四边形,使它形状改变,当90°时,如图1,测得;当120°时,如图2,
A.B.C.D.
题9图1题9图2
10.某同学在用描点法画二次函数的图象时,列出下面的表格:
…
…
…
…
根据表格提供的信息,下列说法错误的是
A.该抛物线的对称轴是直线B.该抛物线与轴的交点坐标为
C.D.若点是该抛物线上一点,则
二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.
11.-8的立方根是.
12.不等式组的解集是______________.
13.正多边形的一个内角是144°,则这个正多边形的边数是.
14.在平面直角坐标系中,点A(,1)与点B(5,)关于原点对称,则=.
15.礼堂第1排有个座位,后面每一排都比前一排多1个座位,则当=18时,第17排的座位数为.
16.如图,从一个直径是1m的圆形铁皮中剪出一个圆心角为120°的扇形,将剪下来的扇形围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径是_____m.
题16图
三、解答题
(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17.计算:
2sin60°.
18.先化简,再求值:
,其中.
19.如图,已知中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4.
(1)作AC边上的垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E.(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法和证明);
题19图
(2)连接CE,求的周长.
四、解答题
(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
20.在不透明的箱子里装有红、黄、绿三种颜色的卡片,这些卡片除颜色外都相同,其中黄色卡片2张,红色卡片1张,现从中任意抽出一张是黄色卡片的概率为.
(1)试求箱子里绿色卡片的张数;
(2)第一次随机抽出一张卡片(不放回),第二次再随机抽出一张,请用画树形图或列表格的方法,求两次抽到的都是黄色卡片的概率.
21.四边形是矩形,沿AD方向平移得,点在AD边上,与BD交于点E,与CD交于点F.
(1)求证:
四边形是平行四边形;
(2)若AB=3,BC=4,=1,求的长.
题21图
22.某城市森林公园将于2016年底投入使用,计划在公园内种植甲、乙两种树木共5800棵,若甲树木数量是乙树木数量的2倍多400棵.
(1)甲、乙两种树木的数量分别是多少棵?
(2)如果园林处安排28人同时种植这两种树木,每人每天能种植甲树木50棵或乙树木30棵,应分别安排多少人种植甲树木和乙树木,才能确保同时完成各自的任务?
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
23.直线与反比例函数()的图象交于点(-1,m),与轴交于点(1,0).
(1)求m的值;
(3)求直线AB的解析式;
题23图
(3)若直线()与直线交于点,与轴交于点,连接,,求的值.
24.如图,内接于⊙O,是直径,直线过点,且.半径,垂足为,交于点,于点,交于点.
(1)求证:
是⊙O的切线;
(2)求证:
;
(3)若,,求点到直线的距离.
题24图
25.已知为等腰直角三角形,∠=90°,是斜边上的中线,且,点是线段上任意一点,以为边向左侧作正方形,交于点,连接交于点.
(1)证明:
;
(2)设,,求关于的函数关系式,并求出的最大值;
(3)当时,求的度数.
题25图
数学试卷参考答案及评分说明
一、选择题:
1.D2.B3.B4.C5.A6.C7.D8.A9.A10.C
二、填空题
11.12.13.1014.515.3416.
三、解答题
(一)
17.解:
原式(4分)(6分)
18.解:
原式(3分)(4分)
当时,(6分)
19.
(1)如图(略)(3分)
(2)且平分,,(4分)
在中,,(5分)
的周长为6(6分)
四、解答题
(二)
20.解
(1)设箱子里绿色卡片有张,由题有
解得箱子里绿色卡片的张数为1(3分)
(1)由题意,画树形图得
红黄1黄2绿
黄1黄2绿红黄2绿红黄1绿黄1黄2绿
由图可知,出现的结果共有12种,它们出现的可能性相等,
其中两次抽到的都是黄色卡片(记作事件)的结果共有2种,
(7分)
21.
(1)证明:
平移得
,(1分)
(2分)
四边形是平行四边形(3分)
(2)解:
,,(4分)
由平移性质可得:
,,
,(5分)
(6分)
(7分)
22.解:
(1)设乙种树木棵,则甲种树木棵,由题意列方程得
(2分)
甲:
(3分)
答:
甲种树木4000棵,乙种树木1800棵
(2)设安排种植甲种树木的人数为人,种植乙种树木的人数人,由题意列方程得
(5分)
解得
经检验是原分式方程的解(6分)
乙:
答:
安排种植甲种树木的人数为人,种植乙种树木的人数人.(7分)
五、解答题(三)
23.解:
(1)点在反比例函数的图象上
(2分)
(2)点,点在直线上,
解得
直线的解析式为(5分)
(3)点是直线与直线的交点
点的坐标为(6分)
(7分)
解得,(8分)
舍去(9分)
24.
(1)证明:
是⊙的直径(1分)
(2分)
是⊙切线(3分)
(2)证明:
(4分)
≌(5分)
(6分)
(3)解:
过点作,垂足为点
弧弧(7分)
,
(8分)
(9分)
25.
(1)证明:
为等腰直角三角形,
四边形为正方形,
≌(2分)
(2)≌
CD是等腰直角三角形ABC的斜边中线BD=CD=2
∽(4分)
所以当x=1时,y有最大值(5分)
(2)过点F作FH⊥AB,垂足为H;
可证得:
≌∴FH=DE,HE=CD=BD(6分)
∵BE+BH=BE+ED∴BH=ED∴FH=BH
,
∵∴(7分)
∵∴(8分)
∴
∴(9分)
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