平行线的证明测试题.doc
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平行线的证明测试题.doc
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第七章平行线的证明本章测试题
一、填空题(每题4分,共32分)
1.在△ABC中,∠C=2(∠A+∠B),则∠C=________.
2.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分
∠BEF,若∠1=72º,则∠2=;
3.在△ABC中,∠BAC=90º,AD⊥BC于D,则∠B与∠DAC的大小关系是________
4.写出“同位角相等,两直线平行”的题设为_______,结论为_______.第2题
C
A
B
D
E
E
C
D
B
A
1
3
2
4
第5题
第6题
第7题
5.如图,已知AB∥CD,BC∥DE,那么∠B+∠D=__________.
6.如图,∠1=27º,∠2=95º,∠3=38º,则∠4=_______
7.如图,写出两个能推出直线AB∥CD的条件________________________.
8.满足一个外角等于和它相邻的一个内角的△ABC是_____________
二、选择题(每小题4分,共24分)
9.下列语句是命题的是【】
(A)延长线段AB(B)你吃过午饭了吗?
(C)直角都相等(D)连接A,B两点
10.如图,已知∠1+∠2=180º,∠3=75º,
那么∠4的度数是【】
第10题
(A)75º(B)45º(C)105º(D)135º
11.以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角”
是假命题是【】
(A)设这个角是30º,它的余角是60°,但30°<60°
(B)设这个角是45°,它的余角是45°,但45°=45°
(C)设这个角是60°,它的余角是30°,但30°<60°
(D)设这个角是50°,它的余角是40°,但40°<50°
12.若三角形的一个内角等于另外两个内角之差,则这个三角形是【】
D
A
B
C
E
(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不能确定
13.如图,△ABC中,∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,
则∠DEC等于【】
(A)63° (B)118°
(C)55° (D)62°
14.三角形的一个外角是锐角,则此三角形的形状是【】
(A)锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形 (D)无法确定
三、(每小题10分,共20分)
15.如图,AD=CD,AC平分∠DAB,求证DC∥AB.
C
A
B
D
1
2
16.如图,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=55°,求∠BDC的度数.
四、(每小题12分,共24分)
17.如图,BE,CD相交于点A,∠DEA、∠BCA的平分线相交于F.
(1)探求:
∠F与∠B、∠D有何等量关系?
(2)当∠B︰∠D︰∠F=2︰4︰x时,x为多少?
18.如图,已知点A在直线l外,点B、C在直线l上.
(1)点P是△ABC内一点,求证:
∠P>∠A;
(2)试判断:
在△ABC外又和点A在直线l同侧,
是否存在一点Q,使∠BQC>∠A?
试证明你的结论.
参考答案
1、120°;2、54°;3、相等;4、同位角相等,两直线平行;5、180°;6、20°;7、如∠1=∠8或∠1=∠6或∠1+∠5=180º;8.直角三角形;9、C;10、C;11、A;12、B;13、D;14、B;
15、;16、100º;
17、
(1)连CE,记∠AEC=∠1,∠ACE=∠2,则∠D+∠2+∠1+∠DEA=180º,
∠B+∠1+∠2+∠BCA=180º,∠F+∠1+∠2+∠DEA+∠BCD=180º.
∵∠D+∠2+∠1+∠DEA+∠B+∠1+∠2+∠BCA=360º,
∴(∠D+∠B)+∠1+∠2+∠BCA+∠DEA=180º,
∴∠1+∠2+∠BCA+∠DEA=180º-(∠D+∠B),
即∠F+180º-(∠D+∠B)=180º,∴∠F=(∠B+∠D);
(2)设∠B=2α,则∠D=4α,∴∠F=(∠B+∠D)=3α.
又∠B︰∠D︰∠F=2︰4︰x,∴x=3.
18、
(1)延长BP交AC于D,则∠BPC>∠BDC,∠BDC>∠A故∠BPC>∠A;
(2)在直线l同侧,且在△ABC外,存在点Q,使得∠BQC>∠A成立.此时,只需在AB外,靠近AB中点处取点Q,则∠BQC>∠A(证明略).
3
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