平行线的性质练习题.doc
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平行线的性质练习题.doc
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平行线的性质练习题
一、选择题:
1.如图1,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有()毛A.5个B.4个C.3个D.2个
2.如图2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠BDC等于()
A.78°B.90°C.88°D.92°
3.下列说法:
①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是()
A.①B.②和③C.④D.①和④
(1)
(2)(3)(4)(5)
4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相()
A.垂直B.平行C.重合D.相交
5.如图3所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为()
A.35°B.30°C.25°D.20°
6.如图4所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有()
A.6个B.5个C.4个D.3个
7.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是________[]
A.第一次向右拐40°,第二次向左拐40°B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°
C.第一次向右拐50°,第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°,第二次向左拐130°
8.如图5所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是______,如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________.
9.如图6所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为________.
(6)(7)(8)(9)(10)
10.如图7所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:
∠BAC=3:
2,则∠CAD=_______,∠ACD=_______.
11.如图8,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_______.
12.如图9,已知直线AB,CD被直线EF所截,若∠1=∠2,则∠AEF+∠CFE=________.
一、填空
1.如图1,若A=3,则∥;若2=E,则∥;
若+=180°,则∥.
a
b
c
d
1
2
3
图3
A
C
B
4
1
2
3
5
图4
图2
4
3
2
1
5
a
b
A
B
C
E
D
1
2
3
图1
13.若a⊥c,b⊥c,则ab.
14.如图2,写出一个能判定直线l1∥l2的条件:
.
15.在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,则∥().
16.如图3,若∠1+∠2=180°,则∥。
17.如图4,∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中,同位角有;
内错角有;同旁内角有.
18.如图5,填空并在括号中填理由:
(1)由∠ABD=∠CDB得∥();
(2)由∠CAD=∠ACB得∥();
(3)由∠CBA+∠BAD=180°得∥()
A
D
C
B
O
图5
图6
5
1
2
4
3
l1
l2
图7
5
4
3
2
1
A
D
C
B
19.如图6,尽可能多地写出直线l1∥l2的条件:
.
20.如图7,尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来:
.
二、解答下列各题
E
B
A
F
D
C
图8
21.如图9,∠D=∠A,∠B=∠FCB,求证:
ED∥CF.
22.如图10,∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4,∠AFE=60°,∠BDE=120°,写出图中平行的直线,并说明理由.
2
1
3
A
E
C
D
B
F
图9
23.如图11,直线AB、CD被EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME。
求证:
AB∥CD,MP∥NQ.
F
2
A
B
C
D
Q
E
1
P
M
N
图10
24.已知:
如图,∠1=∠2,且BD平分∠ABC.
求证:
AB∥CD.
25.已知:
如图,AD是一条直线,∠1=65°,∠2=115°.求证:
BE∥CF.
26.已知:
如图,∠1=∠2,∠3=100°,∠B=80°.求证:
EF∥CD.
27.已知:
如图,FA⊥AC,EB⊥AC,垂足分别为A、B,且∠BED+∠D=180°.
求证:
AF∥CD.
28如图,已知∠AMB=∠EBF,∠BCN=∠BDE,求证:
∠CAF=∠AFD.
29如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角A是120°,第二次拐的角B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,问∠C是多少度?
说明你的理由.
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