平行线的性质与判定测试卷.doc
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《平行线的性质与判定》测试卷
时量:
90分钟满分:
100分姓名:
一.选择题(每题2分,共16分)
1.如图1,能判定EC∥AB的条件是( )
A.∠B=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠ACB D.∠A=∠ACE
2.如图1,AB∥CD,∠1=58°,FG平分∠EFD,则∠FGB的度数等于( )
A.122° B.151° C.116° D.97°
图1图2图3图4
3.如图3,已知∠1=70°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为( )
A.70° B.100° C.110° D.120°
4.如图4,AB∥CD,DE⊥CE,∠1=34°,则∠DCE的度数为( )
A.34° B.56° C.66° D.54°
5.如图5,∠AOB的两边OA,OB均为平面反光镜,∠AOB=40°.在射线OB上有一点P,从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后,反射光线QR恰好与OB平行,则∠QPB的度数是( )
A.60° B.80° C.100° D.120°
6.如图6,AB∥CD,用含∠1,∠2,∠3的式子表示∠4,则∠4的值为( )
A.∠1+∠2﹣∠3 B.∠1+∠3﹣∠2C.180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D.∠2+∠3﹣∠1﹣180°
图5图6图7图8
7.如图7,下列能判定AB∥EF的条件有( )
①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图8,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,∠1=120°,∠2=40°,若使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
二.填空题(每题3分,共24分)
9.如右图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠1=54°,则∠2= .
10.如右图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于M,N两点,将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放,若∠EMB=75°,则∠PNM等于 度.
11.如下图,AB∥CD,∠α= .
12.如右图,直线a∥b,∠1=110°,∠2=55°,则∠3的度数为 .
13.如下图,下列条件中:
①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5;
则一定能判定AB∥CD的条件有 (填写所有正确的序号).
14.如图把三角板的直角顶点放在直线b上,若∠1=40°,则当∠2= 度时,a∥b.
15.如图,若∠3=∠4,则 ∥ .
16.如图,现给出下列条件:
①∠1=∠B,②∠2=∠5,③∠3=∠4,④∠1=∠D,⑤∠B+∠BCD=180°,其中能够得到AB∥CD的条件是 .
三.解答题
17.如图,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数.(6分)
18.如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD与M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠MGC的度数.(6分)
19.如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D.
则∠A=∠F,请说明理由.(6分)
解:
∵∠AGB=∠EHF
∠AGB= (对顶角相等)
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC
∴∠ =∠DBA(两直线平行,同位角相等)
又∵∠C=∠D
∴∠DBA=∠D
∴DF∥ (内错角相等,两直线平行)
∴∠A=∠F .
20.如图,已知∠1=∠C,∠2=∠3,BE是否平分∠ABC?
请说明理由.(6分)
21.已知:
如图,∠A=∠F,∠C=∠D.求证:
BD∥CE.(8分)
22.如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.试说明:
AC∥DF.(8分)
23.如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证:
AD∥BC.(8分)
24.如图,已知直线l1∥l2,l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D,点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合.记∠AEP=∠1,∠PFB=∠2,∠EPF=∠3.(12分)
(1)若点P在图
(1)位置时,求证:
∠3=∠1+∠2;
(2)若点P在图
(2)位置时,请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系;
(3)若点P在图(3)位置时,写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明.
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