平行线的判定.doc

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5.2.2平行线的判定

（一）

教学目标

1、经历探索两直线平行条件的过程

2、理解两直线平行的条件

3、会正确的书写简单的推理过程

重点：

探索两直线平行的条件

难点：

理解两直线平行的条件，并能解决一些简单的问题

教学过程

一、试一试,猜一猜

三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a,观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行？

平行线的判定方法1

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

即：

同位角相等，两直线平行

1

2

c

例1已知直线L1,L2被L3所截（如图1-6）,∠1=45°,∠2=135°判断L1与L2是否平行,并说明理由.

2

1

练习1如图,已知直线L1,L2被直线L3所截,

判断L1与L2是否平行,并说明理由

3

二、合作学习

例2如图，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2=∠3，则AB与CD平行吗？

E

A

B

C

D

F

1

3

2

考虑：

⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？

⑵有∠2=∠3，能得出有一对同位角相等吗？

由此你又获得怎样的判定平行线的方法？

几何语言表述：

平行线的判定方法2

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行。

简称：

内错角相等，两直线平行

E

A

B

C

D

F

1

3

4

2

例3若图中,直线AB与CD被直线EF所截，∠3+∠4=180°，则AB与CD平行吗？

你可以由类似的方法得到正确的结论吗？

由此你又获得怎样的判定平行线的方法？

平行线的判定方法3

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补两直线平行.

简称：

同旁内角互补，两直线平行

三、课堂达标

A

B

C

D

E

G

1

2

3F

4

练习2如图

⑴∠1=∠A，

则GC∥AB，依据是

⑵∠3=∠B，

则EF∥AB，依据是

⑶∠2+∠A=180°，

则DC∥AB，依据是

⑷∠1=∠4，

则GC∥EF，依据是

⑸∠C+∠B=180°，

则GC∥AB，依据是

⑹∠4=∠A，

则EF∥AB，依据是

A

B

C

D

1

2

3

4

练习3如图，根据下列条件可判断哪两条直线平行，并说明理由。

（1）∠1=∠2

（2）∠3=∠A

（3）∠A+∠2+∠4=180°

四、小结

两条直线平行的条件:

1、同位角相等2、内错角相等3、同旁内角互补

想一想

“在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看作平行线判定的特殊情形?

五、作业

A组例1例2例3

B组P13思考，练习2