平行线与相交线易错题训练.doc
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相交线与平行线综合演练
一、选择题1、到直线L的距离等于2cm的点有()A.0个B.1个C.无数个D.无法确定
2、过一点画已知直线的平行线,则()A.有且只有一条B.有两条C.不存在或只有一条D.不存在
3、如图所示,能判断AB∥CE的条件是()
A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE
(第3题图)(第4题图)
4、如图所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为()A.62°B.118°C.72°D.59°
5、如图1所示,下列说法正确的是()A.点B到AC的垂线段是线段ABB.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段
(第5题图)(第6题图)
6、如图,能表示点到直线(线段)的距离的线段有()
A.2条B.3条C.4条D.5条
7、如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=()A.72°B.54°C.45°D.55°
(第7题图)(第8题图)
8、如图所示,直线L1,L2,L3相较于一点,交点为O,∠1=∠2,∠3:
∠1=8:
1,则∠4=()A.36°B.72C.40°D.45°
9、如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠EFB=65°,则∠AED′=()
A
B
C
D
E
A.70°B.65°C.50°D.25°
(第9题图)(第10题图)
10、如图,已知,DE过点C,且,若则∠B的度数是()A.35°B.45°C.55°D.65°
11.如图,已知,若,,则C=A
B
C
D
E
F
A
D
C
B
12.如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,且,则
13.如图,直线∥,则∠=
l1
l2
1
2
3
(第13题图)(第14题图)
14.如图,,∠1=120°,∠2=100°,则∠3=
15.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC、OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30o时,∠BOD=
16.下列说法正确的有(填序号)
①平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
17.两条非平行的直线被第三条直线所截,那么这3条直线将所在平面分成部分。
三、解答题
18.如图,已知,,,
求证:
.
19.如图,在△ABC中,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,AC∥ED,CE是∠ACB的平分线,求证:
∠EDF=∠BDF.
20、如图所示,已知,,试说明是的平分线.
22、如图,AB∥ED,α=∠A+∠E,β=∠B+∠C+∠D,
求证:
β=2α.
23、如图,AB∥A′B′,BC∥B′C′,BC交A′B′于点D,∠B与∠B′有什么关系?
为什么?
24、如图,CD⊥AB于D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB于E,且∠1=∠2,∠3=80°.求∠BCA的度数.
1.(2000•荆门)如图所示,AB∥EF∥DC,EG∥DB,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.2个
2.如图,BE平分∠ABC,DE∥BC,图中相等的角共有( )A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
4.如图,若AB∥CD,则有①∠A+∠B=180°②∠B+∠C=180°③∠C+∠D=180°.上述结论正确的是( )
A.只有①B.只有②C.只有③ D.只有①和③
5.下列说法中正确的个数有( )
(1)在同一平面内,不相交的两条直线必平行.
(2)在同一平面内,不相交的两条线段必平行.(3)相等的角是对顶角.(4)两条直线被第三条直线所截,所得到同位角相等.(5)两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的角平分线互相平行.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.两条相交直线所成的角中( )A.必有一个钝角B.必有一个锐角C.必有一个不是钝角 D.必有两个锐角
7.下列说法中,正确的是( )A.相交的两条直线叫做垂直 B.经过一点可以画两条直线C.平角是一条直D.两点之间的所有连线中,线段最短
8.(2006•河南)两条直线相交所成的四个角中,下列说法正确的是( )A.一定有一个锐角 B.一定有一个钝角C.一定有一个直角 D.一定有一个不是钝角
9.如图,能表示点到直线的距离的线段共有( )
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
10.如图所示,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则下列结论中,正确的个数为( )①AB⊥AC;②AD与AC互相垂直;③点C到AB的垂线段是线段AB;④点D到BC的距离是线段AD的长度;⑤线段AB的长度是点B到AC的距离;⑥线段AB是点B到AC的距离;⑦AD>BD.
A.2个 B.4个 C.7个 D.0个
11.同一平面内有三条直线,如果只有两条平行,那么它们交点的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.3
12.如图所示,将一张长方形纸的一角斜折过去,使顶点A落在A′处,BC为折痕,如果BD为∠ABE的平分线,则∠CBD=( )A.80° B.90° C.100° D.70°
13.如图,直线AB∥CD,直线EF分别与AB、CD相交,则有( )
A.∠1+∠2﹣∠3=180° B.∠1﹣∠2+∠3=180° C.∠3+∠2﹣∠1=180° D.∠1+∠2+∠3=180°
二.填空题(共17小题)
14.已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为 _______
15.如图所示,已知∠AOB=50°,PC∥OB,PD平分∠OPC,则∠APC= _________ 度,∠PDO= _________ 度.
16.如图所示,OP∥QR∥ST,若∠2=110°,∠3=120°,则∠1= _________ 度.
17.如图,将长方形纸片的一角折叠,使顶点A落在A′处,EF为折痕,再将另一角折叠,使顶点B落在EA′上的B′点处,折痕为EG,则∠FEG等于 _________ .
18.在同一平面内,如果有两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线的位置关系是 _________ .
19.已知,如图,AB∥CD,则∠α、∠β、∠γ之间的关系为
20.如图,已知AB∥CD∥EF,则∠x、∠y、∠z三者之间的关系是 _________ .
21.如图,已知AB∥CD,则∠1与∠2,∠3的关系是 ____
22.如图,光线a照射到平面镜CD上,然后在平面镜AB和CD之间来回反射,这时光线的入射角等于反射角.若已知∠1=50°,∠2=55°,则∠3= _________ °.
24.(2011•西宁)如图,将三角形的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠3=20°,则∠2= _________ .
25.(2010•宁德)如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=35°,那么∠2是 _________ 度.
26.将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置,若∠α=54°,则∠β的度数是 _________ .
27.(2009•邵阳)如图,AB∥CD,直线EF与AB,CD分别相交于E,F两点,EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P,若∠PEF=30°,则∠PFC= _________ 度.
28.如图AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,且EG平分∠AEF,∠1=34°,则∠2= _________ .
29.(2009•常德)如图,已知AE∥BD,∠1=130°,∠2=30°,则∠C= _________ 度.
30.如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于D,若∠A=50°,则∠BDC= _________ 度.
1.如图所示,是用一张长方形纸条折成的.如果∠1=100°,那么∠2= _________ 度.
2.将一长方形纸条按如图所示折叠,∠2=54°,则∠1= _________
3.一个角的余角的2倍和它的补角的互为补角,那么这个角的度数为 _________ .
4.如图,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF= ___
5.如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=50°,∠CEF=145°,则∠BCE= _________ °.
6.如图是一个破损的梯形零件,只有上底一部分,已经量得∠A=115°,∠D=100°,则梯形的另外两个角∠B= _________ ,∠C= _________ .
7.8条直线两两相交,且任3条直线不交于同一点,则共可形成()对内错角
8.平面内5条直线两两相交,且没有3条直线交于一点,那么图中共有 _________ 对同旁内角.
9.四条直线两两相交,且任意三条不相交于同一点,则四条直线共可构成的同位角有( )A24组B48组C12组 D16组
10.如果∠A与∠B的两边分别垂直,那么∠A与∠B的关系是 _________ .
11.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是( )
12.若点A到直线l的距离为7cm,点B到直线l的距离为3cm,则线段AB的长度为( )
A.10cm B.4cm C.10cm或4cm D.至少4cm
13.如果平行直线EF、MN与相交直线AB、CD相交如图所示的图形,则共得同旁内角为( )
A.4对 B.8对 C.12对 D.16对
14.如图:
两条直线相交于一点形成 _________ 对对顶角,
三条直线相交于一点形成 _________ 对对顶角,
四条直线相交于一点形成 _________ 对对顶角,
请你写出n条直线相交于一点可形成 _________ 对对顶角.
15.下列语句中:
①一条直线有且只有一条垂线;②不相等的两个角一定不是对顶角;③两条不相交的直线叫做平行线;④若两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角相等;⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线;⑥如果两个角是邻补角,那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有( )A.2个B.3个C.4个 D.5个
16.如图,P为直线l外一点,A、B、C在l上,且PB⊥l,有下列说法:
①PA,PB,PC三条线段中,PB最短;②线段PB的长叫做点P到直线l的距离;③线段AB的长是点A到PB的距离;④线段AC的长是点A到PC的距离.其中正确的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
18.(本题满分15分)
已知,AB∥CD,
(1)如图①,求∠1+∠2+∠3.
(2)如图②,求∠1+∠2+∠
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