平行线判定性质复习导学案.doc
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平行线判定性质复习导学案.doc
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平行线的性质和判定的综合运用导学案
【学习目标】
1.分清平行线的性质和判定.已知平行用性质,要证平行用判定.
2.能够综合运用平行线性质和判定解题.
【学习过程】
一、学前准备
1、回答:
①平行线的性质有哪些?
②平行线的判定有哪些?
二、平行线的性质与判定的区别与联系
1、区别:
性质是:
根据两条直线平行,去证角的相等或互补.
判定是:
根据两角相等或互补,去证两条直线平行.
2、联系:
它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提;
它们的条件和结论是互逆的。
3、总结:
已知平行用性质,要证平行用判定
一、预习检测:
知识点应用
1.如图:
若∠C=,则DE∥BC.理由;
若∠2=∠4,则∥.理由;
若∠2+=180°,则∥.理由.
2.如图:
若AB∥CD,CD∥EF,则AB与EF的位置关系是什么?
为什么?
二、典例分析:
如图,已知:
∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2,
求证:
∠E=∠F
三.跟踪练习:
1、如图,已知:
AB∥DE,∠B+∠E=180°,求证:
BC∥EF。
2、如图,已知:
∠1=∠2,求证:
∠3+∠4=180o
3、如图,已知:
AB∥CD,∠A=∠C,求证:
AD∥BC。
4、如图,已知:
AD∥BC,∠AEF=∠B,求证:
AD∥EF。
你有其他方法证明这个问题吗?
你写出过程。
三、拓展提高:
1.如图,DE⊥AB,EF∥AC,∠A=35°,求∠E的度数.
2.AE∥CD∥FB,∠1=75°,∠2=40°,求∠3的度数.
3、如图,已知:
AB∥CD,MG平分∠AMN,NH平分∠DNM,求证:
MG∥NH。
四、课堂小结:
本节课你有哪些收获?
你还有哪些疑惑?
五、自我检测:
1、如图AB∥EF,∠1=∠E,则CD∥AB.说理如下:
【方法一】∵∠1=∠E,(已知)
∴CD∥EF()
∵AB∥EF,(已知)
∴CD∥AB().
【方法二】∵∠1=∠E,(已知)
∴CD∥EF()
∵AB∥EF,(已知)
∴∠A=∠E,()
∴∠1=∠A,()
∴CD∥EF()
2、如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.
(1)∠3与∠C相等吗?
为什么.
(2)∠A与∠F相等吗?
请说明理由.
课后思考:
1.已知,如图1,∠AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?
请说明理由.
2、探索发现:
如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.(提示:
过点P做平行线)
(1)
(2)(3)(4)
变式1:
如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.
变式2:
如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于()
A.180°B.360°C.540°D.720°
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