数学和差倍问题练习题解汇总Word格式文档下载.docx
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差倍问题的解题思路与和倍问题一样,先要在题目中找到1倍量,再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量,然后求出另一个数,最后再写出验算和答题。
差÷
(倍数-1=小数(1倍数
小数+差=大数
例5、光明小学开展冬季体育比赛,参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍,比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人?
36÷
(3-1=18人
18×
3=54人。
例6、已知两个数相除的商为4,相减的差是39,者两个数分别为多少?
39÷
(4-1=13…除数
13+39=52…被除数
例7、仓库里存放大米和面粉两种粮食,面粉比大米多3900千克,面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克?
(3900-100÷
(2-1=3800千克…大米
3800+3900=7700千克…面粉
例8、两根绳,第一根长64米,第二根长52米,剪去同样长后,第一根是第二根的3倍,每根绳剪去多少米?
(南京3届兴趣杯邀请赛预赛C卷
(64-52÷
(3-1=6米
52-6=46米
1、三个小组共有180人,一、二两个小组人数之和比第三小组多20人,第一小组比第二小组少2人,求第一小组的人数。
分析:
要点:
先把一,二小组看成一个整体!
把第三小组看成一个整体,我们把这种方法叫“化三为二”即把三个问题转换成二个问题,先求出第一,二小组的人数,再求出第一小组的人数。
这也是一个和差问题。
解:
(180+20÷
2=100(人――第一,二小组的人数
(100-2÷
2=49(人――第一小组的人数
综合:
[(180+20÷
2-2]÷
答:
第一小组的人数是49人。
2、有50名学生参加联欢会,第一个到会的女同学同全部男生握过手,第二个到会的女生只差一个男生没握过手,第三个到会的女生只差2个男生没握过手,以此类推,最后一个到会的女生同7个男生握过手。
问这些学生中有多少名男生?
这是和差问题。
我们可以这样想:
如果这个班再多6个女生的话,最后一个女生就应该只与1个男生握手,这时,男生和女生一样多了,所以原来男生比女生多(7-16个人!
男生人数就是:
(50+6÷
2=28(人。
男生人数是28人。
3、有货物108件,分成四堆存放在仓库时,第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半,比第三堆的件数少2,比第四堆的件数多2.问每堆各存放多少件?
如果我们把第一堆看成1倍,那么可以算出第二堆就是(2×
24倍,第三堆是2倍多2件,第四堆是2倍少2件,那么一共就刚好是1+4+2+2=9倍(第三堆和第四堆刚好一个多2件一个少2件正好抵消,那么1倍就是108÷
9=12件,第二堆就是12×
4=48件,第三堆就是12×
2+2=26件,第四堆就是12×
2-2=22件。
解:
第一堆=(108+2-2÷
(1+2×
2+2+2=108÷
9=12(件
二、和倍差数学题解
1、有两个自然数相除,商是17,余数是13,已知被除数、除数、商与余数之和等于
2113,则被除数是多少?
(2113-17-13-13÷
(17+1=115115×
17+13==1968
2、甲仓库存粮104吨,乙仓库存粮140吨,要使甲仓库是乙仓库的3倍,那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库?
(104+140÷
(3+1=61…变乙
140-61=79
3、有两根同样长的绳子,第一根截去12米,第二根接上14米,这时第二根长度是第一根长的3倍,两根绳子原来各长多少米?
(12+14÷
(3-1=13
13+12=25
4、育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人,现在把室内的50人改为室外活动,这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍,参加室内、外活动的一共有多少人?
(480+50×
2÷
(5-1=145人
145×
6=870人
5、某单位举行迎春茶话会,买来4箱同样重的苹果,从每箱取出24千克后,结果各箱所剩的苹果重量的和,恰好等于原来一箱的重量,那么原来每箱苹果重多少千克?
(北京11届迎春杯决赛
24×
4÷
3=32千克
6、少先队员种柳树和杨树共216棵,杨树的棵数比柳树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?
(216-20÷
(1+3=49(棵…柳树
216-49=167(棵…杨树
7、有大、中、小三筐苹果,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少16斤,大筐装的是小框的4倍,那么大、中、小三筐共有苹果多少斤?
(北京2届迎春杯刊赛解析:
16÷
2=8…小8×
7=56斤
8、农业科技小组有两块小麦试验田,第二块比第一块少6公顷,第一块的面积是第二块的3倍。
两块试验田各是多少公顷?
6÷
(3-1=3小
3×
3=9…大
9、甲、乙两桶油重量相等,甲桶取走16千克油,乙桶加入14千克油后,乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍,甲桶原来有油多少千克?
(14+16÷
(4-1=10千克
16+10=26千克
10、有两块同样长的布,第一块卖出25米,第二块卖出14米,剩下的布第二块是第一块的2倍,求每块布原有多少米?
(25-14÷
(2-1=11
11+25=36米
11、某文化用品商店,在一天中售出的小横线本比田格本的3倍还多4本,售出的大横线本比小横线本的2倍少6本。
已知售出的大横线本比田格本多57本,求售出的田格本、小横线本和大横线本各多少本?
(57-8+6÷
5=11…田
11×
3+4=37…小横、
37×
2-6=68…大横
12、甲水池有水2600立方米,乙水池有水1200立方米,如果甲水池里的水以每分种23立方米的速度流入乙水池,那么多少分种后,乙水池中的水是甲水池的4倍?
解析:
(2600+1200÷
(1+4=760…变甲
(2600-760÷
23=80分钟
13、某鞋店有旅游鞋和皮鞋400双,在售出旅游鞋的1/4后,又采购来70双皮鞋,此时皮鞋恰好是旅游鞋的2倍,问原来两种鞋各有几双?
将原旅游鞋做为4份数,采购后+原来的总份数为10份数
(400+70÷
10=47双
原有旅游鞋:
47×
4=188双
原有皮鞋:
400-188=212双
14、有大、小两个水池,大水池里已有水300立方米,小水池里已有水70立方米,现在往两个水池里注同样多的水后,大水池水量是小水池水量的3倍,问每个水池注入了多少立方米的水。
(300-70÷
(3-1=115立方米
要注入的量:
115-70=45立方米
15、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵,苹果树比梨树少20棵,求桃树、梨树和苹果树各有多少棵?
(桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵
(552-20-20×
2-12(1+1+2=120…苹
120+40=140…梨
552-120-140=292…桃
16、两数相除,商4余8,被除数、除数、商、余数四数之和等于415,那么被除数是多少?
(415-4-8-8÷
(4+1=7979×
4+8=324
17、大小两个桶,原来水一样多,如果从小桶中倒7千克到大桶,这时大桶里的水是小桶里的3倍,大桶中原有水多少千克?
7×
2÷
(3-1=7千克
7+7=14千克
18、小明、小红和小玲共有73块糖,小玲吃掉3块,小红与小玲的糖就一样多,如果小红给小明2块糖,小明的糖就是小红的糖的2倍,那么,小红有多少块糖?
(73-3-2÷
(1+1+2=17块
17+2=19…红
19、参加学校科技小组的同学,今年比去年多41人,今年的人数比去年的3倍少35人,两年各有多少人参加?
(41+35÷
(3-1=38…去年41+38=79…今年
20、菜站运来的白菜是萝卜的3倍,卖出白菜1800千克,萝卜300千克,剩下的两种蔬菜的重量相等,菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克?
(1800-300÷
(3-1=750…萝
750×
3=2250…白
21、光明小学今年春季共种杨树、柳树120棵,其中杨树棵数比柳树棵数的5/8少10棵,杨树种了多少棵?
(120+10=80棵…柳树
120-80=40…杨树
22、某小学有学生975人,全校男生人数是六年级学生人数的4倍少23人,全校女生人数是六年级学生人数的3倍多11人,问全校有男、女生各多少人?
(975+23-11÷
(4+3=141
141×
4-23=541…男
3+11=434…女
三、和倍差方程解题
1、学校图书馆有文艺书与科技书共602本,文艺书的本数比科技书的3倍多50本,图书馆有文艺书和科技书各多少本?
设,科技书为X;
则,文艺书为3X+50,
列方程:
X+(3X+50=602解得x=138(本
2、禽养场今年养鸡和鸭共4600只,养的鸡比鸭的4倍还多100只,禽养场今年的鸡鸭各多少只?
设,鸭为X;
则,鸡为4X+100,
X+(4X+100=4600解得x=900(米
3、姐姐和妹妹共做了340朵小红花,后来姐姐把她做的红花送给了小明30朵,妹妹自己又做了20朵,这时姐姐做的小红花是妹妹的5倍。
问原来姐姐,妹妹各做了多少朵红花?
设,姐姐X朵;
则:
妹妹(340-x朵
(X-30=(340-X+20x5解得x=45(米
4、一根电线长240米,把它截成三段,使第一段比第二段长20米,第三段长是第一段的2倍。
这三段电线各长多少米?
设,第二段为X;
则,第一段为X+20;
第三段为2(X+20
X+(X+20+2(X+20=240解得x=45(米
5、A,B,C三个停车场,A停车场的汽车比B停车场的汽车2倍多1辆,C停车场的汽车比A停车场的汽车多2倍,已知A,B,C三个停车场共停汽车121辆,求A,B,C三个停车场各停汽车多少辆?
设,B停车场的汽车为X;
则,A停车场的汽车为2X+1、C停车场的汽车为3(2X+1。
列方程:
X+(2X+1+3(2X+1=121解得x=13(辆
6、无线电一厂,上个月生产三种型号的收音机共1156台,A型比B型的2倍还多15台,B型比E型的2倍多21台,上个月生产A型、B型、E型收音机各多少台?
设,E型为X;
则,B型2X+21、A型2(2X+21+15
X+(2X+21+2(2X+21+15=1156解得x=154(台
7、一筐苹果,一筐梨和一筐橘子平均重40千克,已知苹果重量是梨的2倍,梨的重量是橘子的3倍。
问苹果、梨、橘子各是多少千克?
设,一筐橘子重x千克;
则,梨重3x千克、苹果重6x千克
x+3x+6x=40解得x=4(千克
8、小花比爷爷小57岁,爷爷的年龄是小花的6倍少3岁,那么小花和爷爷各是多少岁?
设,小花的年龄为x;
则,爷爷的年龄为6x-3
x=6x-3-57解得x=12(岁
10、有大中小三筐苹果,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装16千克,大筐装的是小筐的4倍。
大中小三筐共有苹果多少千克?
设,小框为x;
则,中框为2x、大框为4x。
2x=4x-16解得x=8(千克
11、如果鱼尾重4千克,鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量,鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量,这条鱼有几千克重?
设,鱼身的重量为x;
则,鱼头重(x/2+4千克
x=(x/2+4+4解得x=16(千克
12、王亮期中考试语文语文和数学的平均分时94分,数学没考好,语文比数学多8分。
问王亮的语文数学各得了多少分?
设,数学分数为x;
则,语文是X+8。
方程:
x+x+8=2×
94解得x=90(分
13、在书架上摆放着三层书共275本,第三层比第二层的书的3倍多2本,第一层比第二层的2倍少3本,三层上个摆放着多少本书?
设,二层有x本书;
则,三层有3x+2本书、一层有2x-3本书
x+(3x+2+(2x-3=275解得x=46(本
14、一笔奖金分一等奖,二等奖和三等奖,每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍,每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。
如果评一,二,三等奖各两人,那么每个一等奖金是308元;
如果凭一个一等奖,两个二等奖,三个三等奖,那么一等奖的奖金是多少元?
设,三等奖为x;
则,二等奖2x、一等奖4x,
4x+2×
2x+3×
x=1078解得x=98(元
15、把一个减法算式里的被减数,减数与差相加,得数是592,已知减数比差的2倍
还大2,问减数是多少?
设,差为x;
则,减数就是2x+2、被减数就是2x+2+x
2x+2+x+2x+2+x=592解得x=98
16、甲乙丙三人的平均年龄是42岁,若将甲的岁数增加7岁,乙的岁数扩大2倍,丙的岁数缩小2倍,则三人岁数相等,那么丙的年龄为多少岁?
根据题意:
平均年龄为42岁,那么三人年龄和为,42×
3=126
设,乙的年龄为x岁;
则,甲的年龄(2x-7岁,丙的年龄为4x岁。
x+(2x-7+4x=126解得X=19(岁
17、甲数减去878,就等于乙数;
如果甲数加1142,就等于乙数的5倍。
甲乙两数各是多少?
设,甲为x;
则,乙为x-878
x+1142=5(x-878解得x=1383
18、某中学利用暑假进行军训,晴天每日行35千米,雨天每天行22千米,13天共行403千米。
这期间雨天有多少天?
设,这期间雨天有x天;
则,晴天:
13-x天
22x+35(13-x=403解得x=4(天
19、三只木筏运木板910块,第一只木筏比第二只木筏多运30块,第三只木筏比第二只木筏少运20块。
三只木筏各运多少块?
设,第二只运了x;
则,第一只运了x+30、第三只运了x-20
x+(x+30+(x-20=910解得x=300(块
20、小明三天读完一本74页的书,第一天比第二天少读5页,第二天比第三天少读7页。
小明三天各读多少页?
设,第一天读X页;
则,第二天X+5、第三天X+5+7
X+(X+5+(X+5+7=74解得X=19(页
21、四人年龄之和是77岁,最小的10岁,他与最大的人的年龄之和比另外两人年龄
之和大7岁。
最大的年龄是几岁?
解:
设,另外两人年龄之和为x;
则,最小与最大人的年龄之和为x+7,列方程:
x+x+7=77,解得x=35(岁)因为最小与最大人的年龄之和为x+7=35+7=42,且最小一个为10岁,所以最大一个为42-10=3222、某车间共有工人77名,其中女工人数比徒工人数的2倍还多4人,男工人数比徒工和女工人数之和的2倍少7人,问:
这个车间徒工,女工,男工各多少人?
设,徒工x人;
则,有女工2x+4,男工2[x+(2x+4]-7列方程:
x+2x+4+2[x+(2x+4]-7=77解得x=823、四年级甲班为筹办红领巾图书室号召同学捐送书籍,共收到四年级甲班共有科技书和故事书320本,其中科技书是故事书的3倍,科技书和故事书各是多少本?
设,科技书为x;
则,故事书为3x。
列方程:
3x-x=320解得x=160(本)24、甲乙丙丁四个数之和为45,若将甲数加上2,乙数减去2.,丙数乘以2,丁数除以2,则四个数恰好相等,求这四个数各是多少?
已知:
甲数加上x+2,乙数减去x-2,丙数乘以2x,丁数除以x÷
2,根据题意设:
这四个相等数为x列方程:
x+2+x-2+2x+x÷
2=45解得x=1025、父亲今年47岁,徐红今年11岁,问几年前父亲的年龄是徐红年龄的5倍?
设x年前父亲的年龄是徐红的5倍,由题意得根据题意列方程:
47-x=5(11-x解得x=226、某保险公司为鼓励工作成绩好的职工,决定将4200元奖金分给三名优秀职工,已知第一名比第二名多得800元,第二名比第三名多得500元,三名优秀职工各得多少元奖金?
根据题意设:
第三名奖金为x;
则,第二名奖金为x+500、第一名奖金为x+500+80011/12
列方程:
x+x+500+x+500+800=4200解得x=800(元)27、甲、乙两校共有学生864人,为了照顾学生就近入学,从甲校调入乙校32人,这样甲校学生比乙校还多48人,问甲乙两校原来各有多少人?
甲校原有X人;
则,乙校原有864-X,列方程:
X-32-(864-X+32=48解得X=48828、一部书包括上中下三册,上册比中册贵0.3元,中册比下册贵0.6元,4部书共值30元,上中下三册书的价格各是多少?
中册为X;
则,上册为X+0.3、下册为X-0.6列方程:
(X+0.3+(X+(X-0.6=30÷
429、两筐苹果共重90千克,如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后,两筐的重量相等,两筐苹果原来各多少千克?
第一筐苹果x千克;
则,第二筐苹果为90-x千克,则有:
x-6=(90-x+6解得x=5130、王老师买回85个球,其中篮球是足球的2倍,足球比排球多5个,这三种球各买了多少个?
篮球为X;
则足球为2X、排球为2X-5列方程:
X+2X+2X-5=85解得X=18(个)12/12
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