平行四边形的性质判定练习题.doc

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平行四边形性质判定练习题

第一部分平行四边形的性质练习题

例题与练习

例题1、平行四边形得周长为50cm，两邻边之差为5cm,求各边长。

变题1.平行四边形ABCD的周长为40cm,两邻边AB、AC之比为2：

3，则AB=_______,BC=________.

变题2.四边形ABCD是平行四边形，∠BAC=90°,AB=3,AC=4,求AD的长。

例题2.平行四边形ABCD中，∠A-∠B=20°,求平行四边形各内角的度数。

变题3.平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB,∠DEA=20°,则∠C=_________,∠B_________.

变题4.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC=34°,∠ACB=26°，求∠DAC与∠D的度数。

例题3.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD,CF⊥BA交BA的延长线于F，∠FBC=30°,CE=3cm,CF=5cm,求平行四边形ABCD的周长。

变题5.如图，平行四边形ABCD的周长为50，其中AB=15，∠ABC=60°，求平行四边形面积。

1、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm，∠B=70°,

则AD=________,CD=______,∠D=_______,∠A=______,∠C=_______.

2、平行四边形ABCD的周长为40cm,两邻边AB、AC之比为2：

3，

则AB=_______,BC=________.

3、平行四边形得周长为50cm，两邻边之差为5cm,则长边是________，短边是__________.

4、平行四边形ABCD中，∠A-∠B=20°,则∠A=_______∠B=________

5、.平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB,∠DEA=20°,则∠C=____,∠B_____.

6、平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200°.则：

∠A=_______，∠B=_________.

7、如图，平行四边形ABCD的周长为50，其中AB=15，∠ABC=60°，求平行四边形面积。

8、如图，在ABCD中，DE⊥AB，E是垂足，如果∠C=40°，求∠A与∠ADE的度数。

9、如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△BOC的周长为24，BC=10，求对角线AC与BD的和是多少？

10．如图所示，在ABCD中，AB=10cm，AB边上的高DH=4cm，BC=6cm，求BC边上的高DF的长．

11、如图，ABCD的周长为60㎝，△AOB的周长比△BOC大8㎝，求AB、BC的长。

第二部分平行四边形的判定练习题

1.如图，已知：

E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。

求证：

四边形BFDE是平行四边形

变式一：

在□ABCD中，E，F为AC上两点，BE//DF．求证：

四边形BEDF为平行四边形．

变式二：

在□ABCD中，E,F分别是AC上两点，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F.求证:

四边形BEDF为平行四边形

2.如图，平行四边形ABCD中，AF＝CH，DE＝BG

求证：

EG和HF互相平分。

3.如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相平分于点O，那么请说明AM=DC且AM∥DC

4、如图所示，已知□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，

求证：

四边形AFCE是平行四边形。

5.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于点F，那么BE=CF，请你说明理由.

6.已知，如图4，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在

GD和延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD。

（1）求证：

△AGE≌△DAB；

（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连结AF，求∠AFE的度数。

7.已知如图所示，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于E、F两点，求证：

AE=CF．

8.已知：

如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F，又知G、H分别为OA、OC的中点．

求证：

四边形EHFG是平行四边形．

9.已知：

如图，四边形ABCD是平行四边形，且。

（1）说明是等腰三角形。

（2）的哪两边之和等于平行四边形ABCD的周长，为什么？

10.等边三角形ABC的边长为a，P为△ABC内一点，且PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，那么，PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少?

请你说出这个定值的来历.

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