平移导学案.doc
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平移导学案.doc
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平移导学学案
学习目标:
了解平移的概念,会进行点的平移,理解平移的性质,能解决简单的平移问题
重点:
平移的概念和作图方法.
难点:
平移的作图.
一预习导学
预习课本P27—P29,并完成以下练习
1、观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?
2如何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大小如图的雪人?
2、在平面内,将一个图形沿某个方向___一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移改变的是图形的_____。
平移不改变图形的____和____。
3、图形的平移是由_____和_____决定的。
4、经过平移所得的图形与原来的图形的对应
线段_______,对应角____,对
应点所连的线段____。
5、如图1,△ABC平移到△DEF,图中相等的线段有_____________,相等的角有____________,平行的线段有______________。
6、把一个△ABC沿东南方向平移3cm,则AB边上的中点P沿___方向平移了__cm。
7、如图,△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的,则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是___________。
8、如图,△DEF是由△ABC先向右平移__格,再向___平移___格而得到的。
9、将正方形ABCD沿对角线AC方向平移,且平移后的图形的一个顶点恰好在AC的中点O处,则移动前后两个图形的重叠部分的面积是原正方形面积的____。
10、直角△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,将△ABC沿CB方向平移3cm,则边AB所经过的平面面积为____cm2。
11、如图,有一条小船,若把小船平移,使点A平移到点B,请你在图中画出平移后的小船。
12、如图,平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`.
二、课堂学习研讨
(一)平移的概念
1、一个图形________________________叫做平移变换,简称平移。
2、下列各组图形中,可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( )
3、如图,O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形中可由△OBC平移得到的是( )
A △OCD B △OAB
C △OAF D △OEF
(二)平移的性质
1、平移后的图形与原图形_____、______完全相同,新图形中的每一个点,都是由___________________移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段______且________或__________。
对应线段______且________或__________。
对应角_______。
2、如图,将梯形ABCD的腰AB沿AD平移,平移长度等于AD的长,则下列说法不正确的是( )
A AB∥DE且AB=DE B ∠DEC=∠B
C AD∥EC且AD=EC D BC=AD+EC
3、△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置,
(1)若∠B=260,∠F=740,则∠1=_______,∠2=______,∠A=_______,∠D=______
(2)若AB=4cm,AC=5cm,BC=4.5cm,EC=3.5cm,则平移的距离等于________,DF=_______,CF=_________。
(三)平移作图
1、△ABC在网格中如图所示,请根据下列提示作图
(1)向上平移2个单位长度.
(2)再向右移3个单位长度.
2、已知三角形ABC、点D,D为A的对应点。
过点D作三角形ABC平移后的图形。
三、随堂小测
(一)选择题
1、下列哪个图形是由左图平移得到的()
2、如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.()
A.沿射线EC的方向移动DB长;
B.B.沿射线EC的方向移动CD长
C.沿射线BD的方向移动BD长;
D.D.沿射线BD的方向移动DC长
3、下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是()
4、如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C
的对应角和ED的对应边分别是()
A.∠F,ACB.∠BOD,BA;C.∠F,BAD.∠BOD,AC
5、在平移过程中,对应线段()
A.互相平行且相等;B.互相垂直且相等C.互相平行(或在同一条直线上)且相等
(二)填空题
1、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,因此对应线段和对应角都________.
2、如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=____度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.
(三)解答题
1、如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格.
2、如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置.
3、如图所示,画出平行四边形ABCD向上平移1厘米后的图形.
4、如图,将△ABC沿东北方向平移3cm。
5、完成下列推理过程:
如图,已知AB∥CD,CD∥EF,∠A=105°,∠ACE=51°,求:
∠E的度数.
解:
∵AB∥CD(已知),
∴∠A+_____=180°( ).
∵∠A=105°( ),
∴∠ACD=180°-105°=_______.
∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=75°-51°=______________,
又∵EF∥CD( ),
F
B
D
C
A
E
G
3
1
5
44
2
∴∠E=_______ =___
6、B
D
C
A
E
G
3
1
5
44
2
F
如图所示,己知∠1=∠2,
∠3=∠4,∠5=∠C,
求证:
DE//BF
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