崇明县2006学年第一学期期终考试八年级数学试卷.doc

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崇明县2006学年第一学期期终考试试卷

八年级数学

（完卷时间90分钟，满分100分）

一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）

1．计算：

.

2．计算：

.

3．计算：

.

4．化简：

.

5．的一个有理化因式是.

6．已知，则.

7．如果，那么.

8．函数的定义域为.

9．已知点P（2，1）在正比例函数的图像上，则.

10．如果正比例函数中，y的值随自变量x的值增大而减小，那么m的取值范围为

.

11．如果，那么反比例函数的图像在第象限.

12．如果周长为20的长方形一边长为x，那么它的面积y关于x的函数解析式为.

13．如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边所成的锐角等于40°，那么这个直角三角形的较小的内角是度.

14．已知：

如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，

点D在AB上，点E在AC上，若△ABC的周长为25cm，

△EBC的周长为16cm，那么AC的长度为cm.

二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）

15.下列二次根式中，与是同类二次根式的是…………………………………………（）

（A）； （B）； （C）； （D）.

16．正比例函数的图像经过第一、三象限，则m的值为………………（）

（A）； （B）； （C）； （D）大于.

17．下列命题中，逆命题不正确的是………………………………………………………（）

（A）两直线平行，同旁内角互补； （B）全等三角形对应角相等；

（C）直角三角形的两个锐角互余； （D）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

18．如图，△ABC中，∠ACB=，CD是高，∠A=，

则BD与AB的关系是………………………（）

（A）BD=AB；（B）BD=AB；

（C）BD=AB；（D）BD=AB.

三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）

19.计算：

20.计算：

21．已知一个正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点A（）.求这个正比例

函数的解析式.

22．已知，如图，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=，点E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED.　求证：

DB=BC.

甲

乙

t（秒）

O

12.5

12

s（米）

100

23．设甲、乙两人在一次赛跑中路程s（米）与时间t（秒）的关系如下图所示．请根据图示信息填空：

（1）这次赛跑的赛程为米；

（2）这次赛跑中先到达终点的是；

（3）这次赛跑中，乙的速度是米/秒．

四、（本大题共2题，每题7分，满分14分）

24．已知，且与成正比例，与成反比例.

又当、时，y的值都为1.求与x的函数解析式.

25．已知：

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，ED垂直平分AB交AB于D，

交AC于E．求证：

ED=EC．

五、（本大题共2题，每题8分，满分16分）

26．如图，将一根宽为4cm的长方形纸条折叠，折痕为AB，重叠部分为△ABC．

（1）求证：

△ABC是等腰三角形；

（2）若∠ACB=30°，求△ABC的面积.

27．如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=，∠A=，BC=6，沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图2）.将纸片△AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A，D1，D2，B始终在同一直线上），当点D1与点B重合时，停止平移.在平移过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P.

（1）当△AC1D1平移到如图3所示的位置时，猜想图中的D1E与D2F的数量关系，并证明你的猜想；

（2）如图3，设平移距离D2D1为，PE为，请求出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

崇明县2006学年笫一学期期终考试试卷

八年级数学参考答案及评分说明2007.1

一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）

1.32.23.44.5.6.27.8.

9.10.11.一、三12.13.2014.9

二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）

15.D16.A17.B18.C

三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）

19.解:

原式=…………………………………………（4分）

=……………………………………………………………………（2分）

20.解:

原式=………………………………………………………（2分）

=………………………………………………………（2分）

=……………………………………………………………（2分）

21.解：

把点A的坐标代入得

∴点A的坐标为………………………………………………………（2分）

设正比例函数的解析式为…………………………………（1分）

把代入上式，得………………………………………………（2分）

所以这个正比例函数的解析式为……………………………………（1分）

22．证明：

∵∠EBD=90°DE⊥AB

∴∠D+∠DEB=90°∠ABC+∠DEB=90°……………………………（1分）

∴∠ABC=∠D………………………………………………………………（1分）

在△ABC和△EBD中

∵∠ABC=∠D∠ACB=∠EBDAB=ED

∴△ACB≌△EBD…………………………………………………………（3分）

∴DB=BC……………………………………………………………………（1分）

23．

（1）100…………（2分）

（2）甲………（2分）（3）8………（2分）

四、（本大题共2题，每题7分，满分14分）

24．解：

设………………………………………………（1分）

……（1分）∴…………（1分）

把分别代入上式得……………（1分）

解之得，………（2分）∴…………（1分）

25.证明：

联结BE……………………………………………………………………（1分）

∵ED垂直平分AB

∴EA=EB………………………………………………………………………（1分）

∴∠ABE=∠A

∵∠A=∴∠ABE=……………………………………………………（1分）

又∵∠C=∠∴∠ABC=……………………………………………（1分）

∴∠EBC=………………………………………………………………………（1分）

∴∠ABE=∠EBC……………………………………………………………………（1分）

∵∠ABE=∠EBC，ED⊥AB，EC⊥BC

∴ED=EC…………………………………………………………………………（1分）

五、（本大题共2题，每题8分，满分16分）

26.

（1）证明：

∵MA∥NB∴∠1=∠2……………………………………………（1分）

∵∠1=∠CAB∴∠2=∠CAB……………………………………（1分）

∴AC=BC即△ABC为等腰三角形………………………………（1分）

（2）解：

过A作AD⊥BC，垂足为D………………………………………………（1分）

∵∠ACB=，AD⊥BCAD=4

∴AC=8……………………………………………………………………（1分）

∵AC=BC∴BC=8……………………………………………………（1分）

∴…………………………………………………（2分）

27．解：

（1）猜想：

D1E=D2F…………………………………………………………（1分）

证明如下：

如图1，∵∠ACB=90°，CD为斜边AB上的中线

∴AD=BD=CD………………………………………………………………（1分）

∴在如图3中，AD1=D1C1BD2=C2D2

∴∠AC1D1=∠A，∠BC2D2=∠B

又∵C1D1∥C2D2

∴∠AFD2=∠AC1D1，∠BED1=∠BC2D2

∴∠A=∠AFD2∠B=∠BED1………………………………………………（1分）

∴D2F=AD2D1E=BD1……………………………………………………（1分）

∵AD1=BD2∴AD2=BD1

∴D1E=D2F……………………………………………………………………（1分）

（2）如图1，∵∠ACB=90°，∠A=30°，BC=6

∴AB=12，∠B=60°

∴如图3中，AB=，BD1=

∵∠A=30°∠B=60°∴∠APB=90°

∴BP=…………………………………………………………………（1分）

∵BD1=D1E，∠B=60°

∴△BD1E为等腰三角形

∴BE=BD1=

∵

∴……………………………………………………………………（1分）

自变量的取值范围为……………………………………………（1分）

（注：

其它解法请参照分步给分。

）