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看来大家对圆柱有了一些了解,下面我们来进一步探索圆柱的特征。
(接着,教师出示小组学习要求,让学生通过观察圆柱实物,围绕3个问题,探索圆柱的特征)
通过观察你有什么发现?
我发现圆柱的两个底面是圆形。
我觉得圆柱的两个底面面积相等。
你们有办法证明圆柱的两个底面相等吗?
生3:
〔该生是学困生,但在公开课中回答问题一向很积极〕如果圆柱的两个底面不相等,那么圆柱就会一头大,一头小。
恩(停顿),你能再说说吗?
〔这时我听得不太清楚〕
两个底面不相等,一头大,一头小,会东倒西歪。
(没有做出评价)还有别的方法吗?
生4:
我是通过把上面的盖子取下和底面相比,得出两个底面大小相等的。
说得太好了。
(露出满意的神情)
(之后,老师拿出一个有盖的茶叶罐,按生4的方面演示了一遍)
板书:
面积相等的两个圆
圆柱的面还有什么特征?
生5:
我发现圆柱的表面摸起来很光滑,永远也“摸不到头”。
为什么“摸不到头”?
你觉得圆柱的这个面和底面有什么不同?
生6:
底面是个平面,而这个面不是平面。
我们就说这个面是曲面。
(板书:
曲面)
〔反思〕
一、学生不是一张白纸。
“学生不是空着脑袋走进课堂的”,他们的数学学习不仅仅在数学课堂上,在生活中他们也在不断地积累数学的知识和经验。
因此“要从学生已有的生活经验出发”,把“数学教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上”。
圆柱形的物体在生活中可谓太常见了,对于六年级的学生来说,他们一定在生活中或多或少积累了一些有关圆柱的知识和经验。
基于“尊重学生的已知,引导学生的未知,促进学生的发展”的思想,我提出了“你对圆柱有哪些了解?
”的问题,试图通过这个问题,找到学生学习新知的生长点和联结点,达到“立足旧知,激起学生灵动思维”的目标。
从学生的回答不难看出,学生对于圆柱的整体把握显然不感兴趣,他们更多的关心是某个局部,如两个底面,底面的形状等。
不过令人遗憾的是,对于我的这个安排学生并没有领情,举手回答的学生不多,我所想要看到的“各抒己见”、“百花齐放”的情景并没有出现。
是什么原因,造成了学生的冷场?
除了学生进入高年级,由于生理、心理的诸多问题导致不爱回答问题,羞于表达,或懒于表现的原因以外,其中很重要的一个原因是我们平时的课堂上,为了追求所谓的“教学质量”,所谓的“高效”,牺牲了给学生说话的机会。
渐渐的,学生也就习惯沉默了。
二、给学生发现的机会
弗赖登塔尔说:
学习数学的最好方法,就是学生亲自把知识发现出来。
在本环节的教学中,老师并没有把圆柱的特征“教”给学生,而是引导学生通过观察、触摸圆柱体实物,用他们自己的眼睛和双手去发现,去感悟圆柱的特征。
特别是在有一位学生发现了圆柱的两个底面大小相等后我并没有就此作罢,而是让全体学生想办法证明这个发现。
通过汇报我们不然看出,由于老师给了学生这个机会,其结果是“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”,学生从各自的视角出发,证明了圆柱的两个底面相等,展示了学生有个性的学习方式。
三、生成需要互动
证明“圆柱的两个底面大小相等”这个环节,在备课时预想学生可能会有以下几种证明方法:
1、将圆柱形容器的盖子取下与底面相比较;
2、用圆柱形实物的底面在纸上画一个圆,然后将另一底面和画好的圆作比较;
3、用尺子量出两个底面的直径或半径作比较。
然而在课堂教学中,有许许多多的意想不到,生3的说法就没有在我的预设之中。
如何应对突如其来的想法?
如何把握生成?
是对教师把握课堂水平的一次考验。
在这个过程中,令自己感到惋惜的是在生3回答之后,我竟然没有做出任何评价。
我用沉默这盆冷水,浇灭了该生创新的火花;
我的无动于衷,击退了该生答题的热情。
这样一来,创设一个敢于质疑,乐于表达的课堂学习气氛的想法也就成了一句空话。
在后来的评课中,教研组长陈老师评价说:
“生3的回答,从反面论证了圆柱的底面积相等,应该得到鼓励和表扬。
”学困生这样一次精彩的回答,独辟溪径的思路,我却视而不见,至今我还后悔不已。
究其原因,一方面是我当时没有听懂该生的意思,没有马上反应过来;
另一方面,暴露出在我的思想深处,关注课堂的进程比关注学生多一些。
因为学生的回答在我的预设之外,便敷衍了事,心里更想听到的是预设中的答案。
后来这位学生的回答,我之所以满意,我想也是这种心理在作怪吧。
以学生为主体,具体落实到课堂上,教师应该关注每一位学生表现,重视教师评价对学生所起到的激励作用。
课堂因生成而精彩,而生成离不开师生之间的互动,只有互动才能更好的促进学生的生成,课堂才能焕发出生命的活力。
《圆柱的认识》教学反思3
教学目标:
1.让学生在观察、操作、交流等活动中感知并认识圆柱和圆锥的特征,知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2.让学生在活动进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
3.让学生进一步体验例立体图形与生活的联系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点难点:
在充分感知的基础上探索圆柱和圆锥的特征,知道各部分名称。
教学具准备:
配套课件、一些圆柱和圆锥形状的实物,学生四人小组准备好长方形、三角形、半圆形的小旗。
教学过程:
一、创设情境,导入新课
1.课件显示:
例1情境图及自拍图片(茶叶罐、薯片罐、蛋筒、铅笔长方体、正方体等)
2.师:
这些物体的形状是各式各样的。
其中哪些物体形状我们比较熟悉?
你能说出它们各是什么形体吗?
(生答)
3.除了长方体、正方体还有些形体你认识吗?
(学生随意说说)
4.师:
看来大多数同学已经能叫出这两个新朋友的名字了。
今天我们就近距离的接触新朋友,充分的了解他们。
板书:
圆柱和圆锥
二、联系实际,自主探索
1.教学圆柱的认识
(1)观察例1中的物体,你知道哪些物体的形状是圆柱吗?
(生答,课件显示)
(2)生活中你见过哪些物体时圆柱形的?
(学生举例)
(3)认识圆柱的面
课件出示研究题:
①圆柱是由几个面围成的?
长方体和正方体有这样的面吗?
②上下两个面都是什么形状?
大小相等吗?
用什么方法可以验证?
③拿出准备好的圆柱,摸一摸有什么感觉?
④圆柱上下一样粗吗?
学生小组合作探讨研究题,教师巡视聆听学生的意见。
全班交流反馈。
情各小组代表发言。
在学生发言的基础上,教师配以课件演示小结:
①圆柱有3个面围成。
(课件显示红色)长方体和正方体没有这样的面。
教师讲解:
圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面,围成圆柱的面叫做圆柱的侧面。
(课件上显示名称)
②上下两个面都是圆形,大小相等。
(学生演示自己的验证方法,教师课件演示上面的圆形往下移动,和下面的圆形完全重合)
③用手摸的感觉是底面是平的,侧面是弯曲的。
④圆柱上下是一样粗的。
(明确课本上所说的圆柱都是直圆柱)
(4)认识圆柱的高
①教师:
圆柱的高在哪里呢?
是指哪一段的距离?
(同桌互相指一指自己带来的圆柱的高)
②指名上台指给全班学生看。
明确:
圆柱的高是上底面到下底面的距离。
(课件显示)
③你能找到几条这样的高呢?
(明确圆柱的高有无数条)
(5)练习
下面的物体,哪些是圆柱?
为什么?
学生口答并说明理由。
2.教学圆锥的认识
⑴课件显示例题1中的圆锥物体。
日常生活中你见过这样的物体吗?
(学生举例说说)
⑵拿圆锥又有哪些特点呢?
请你们观察自己带来的圆锥
物体,完成以下表格。
物体名称底面侧面顶点高
圆柱两个底面是圆形,大小相等一个侧面是曲面无数条
圆锥
(3)交流圆锥具有哪些特征?
学生回答,教师课件配着演示。
①圆锥由几个面围成?
②圆锥的.侧面有什么特点?
底面呢?
③什么是圆锥的高?
(4)把自己圆锥上各部分名称指给同桌看。
(5)怎样测量圆锥的高呢?
利用手中的工具尝试测量一下,教师巡视辅导。
指名上台演示,教师课件演示。
3.比较圆柱和圆锥
问:
圆柱和圆锥有什么相同点和不同点呢?
三、巩固深化,拓展运用
1.课本第19页练一练。
学生独立完成,指名口答,并说说理由。
2.判断说理:
(1)圆柱的高只有一条。
()
(2)圆锥的高有无数条。
(3)圆柱两个底面直径相等。
(4)圆柱和圆锥都有一个曲面叫侧面。
3.书本第20页第2题。
学生独立完成,集体讲评。
教师讲解:
从正面、侧面或上面观察物体,看到的图形画下来都应该是平面图形。
4.操作题
(1)拿一张长方形纸卷一卷,看能卷成什么形状?
有几种卷法?
(2)拿一张正方形纸卷一卷,卷成什么形状?
5.书本第20页第5题
(1)猜一猜,想一想:
能得到什么形状?
(2)转一转,看一看,验证猜想。
四、课堂总结,梳理知识
这节课上你获得了哪些新知识呢?
和同桌交流一下。
五、作业
六、圆柱和圆锥的认识教学反思
圆锥的认识和圆柱的认识在研究内容上有其相似之处。
认识圆柱后我及时地引导学生进行回顾:
我们是从哪些方面对圆柱的特征进行研究的?
通过交流学生明白了对于圆柱是从面、直观图、高等几个方面进行研究的。
我及时设问:
你打算从哪些方面来研究圆锥?
通过交流学生对学习的方法进行了有效地迁移,学习的积极性得到有效地激发。
兴趣盎然地投入到观察、研究之中。
对于圆锥,不同的同学有了不同的认识。
然后,通过适时地交流和组织阅读课本,学生对于圆锥有了较好的认识。
《圆柱的认识》教学反思4
在认识圆柱体的课堂上,我设计了让学生分小组进行自主合作学习的教学形式。
学生的小组活动各不相同,比较突出的优点是学生对圆柱的特征认识都是在自己动手操作的过程中体验到出现的主要问题:
①学生对自己所探索的知识不会归纳,表述;
②学生的探研学习是无序的,随意的;
③各组的各位成员对知识的探究和思考,差异很大;
④学生的自学能力较差;
⑤学生不会交流学习。
研究“圆柱的认识以及表面积”是在学生已有的有关圆面积和长(正)方体的表面积等有关知识,已具有了独立研究表面积的能力,而且圆柱形在小学生的显示生活中处处可见,比较熟悉,因此,我们备课组将此学习内容作为学生进行探索,研究学习的材料。
通过试验课:
我们对以下几个方面进行反思:
1、这样的课,让学生进行探研学习,教师进行引导的关键是设计好一张让学生有序进行知识归纳和理解的表格。
2、这样的课还要多让学生上逐渐培养学生交流学习的能力和独立思考分析的能力。
3、在学生动手探索的过程中,教师要做的是帮助,不是引导、指责,指导也应是在学生需要的时候,再给予
4、这样的课,有利于教师对学生的学习特点进行观察和分析。
《圆柱的认识》教学反思5
教学内容:
教科书第10—12页圆柱的认识,练习二的第1—4题.
1、借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称,能看懂圆柱的平面图;
认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
教学重点:
认识圆柱的特征。
教学难点:
看懂圆柱的平面图。
学具:
学生每人准备一个圆柱体物品,并将其侧面用白纸包好。
剪刀、直尺。
教师准备圆柱体、圆柱体侧面展开图、可旋转长圆柱体的长方形。
一、复习
1.已知圆的半径或直径,怎样计算圆的周长?
(指名学生回答,使学生熟悉圆的周长公式:
C=2πr或C=πd)
2.求下面各圆的周长(教师依次出示题目,然后指名学生回答,其他学生评判答案是否正确)
(1)半径是1米
(2)直径是3厘米
(3)半径是2分米(4)直径是5分米
二、认识圆柱特征
1.整体感知圆柱
(1)(出示教材第10页中的圆柱形物体)问:
这些物体的形状有什么共同特点?
如果把这些圆柱形物体的形状画下来会是什么样子?
(出示圆柱的立体图形)像这样的图形叫圆柱。
(2)找找圆柱,请同学找出生活中圆柱形的物体。
2.圆柱的表面
(1)摸摸圆柱。
请同学摸摸自己手中圆柱的表面,说说圆柱由哪几部分组成?
(2)指导看书:
摸到的上下两个面叫什么?
它们的形状大小如何?
摸到的圆柱周围的曲面叫什么?
(上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。
圆柱的曲面叫侧面。
)
粉笔是圆柱体吗?
3.圆柱的高
(1)教师出示高、矮不事的两个圆柱,提问:
哪个圆柱高,哪个圆柱矮?
(2)结合课本回答什么叫圆柱的高。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
(3)师画一条侧面上的斜线,问:
这是圆柱的高吗?
两个底面圆心的连线是高吗?
(4)讨论交流:
圆柱的高的特点。
圆柱的高有多少条?
归纳小结并板书:
圆柱的高有无数条,高的长度都相等。
③深化感知:
面对这数不清的高,测量哪一条最为简便?
老师引导学生操作分析,得出测量圆柱边上的这条高最为简便,同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高.
教师出示准备好的贴在木棒上的长方形纸片,将它快速转动,看一看转出来的是什么形状?
完成教材第11页的“做一做”
4.圆柱的侧面展开(例2)
(1)动手操作:
请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物,分别把商标纸剪开,再打开,观察商标纸的形状.
反馈后讨论:
展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?
展开后得到平行四边形的是怎样剪的?
┌长方形
沿高剪┤斜着剪:
平行四边形
└正方形
强调:
我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系.
(2)寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面,再展开,在重复操作中观察。
②学生再观察电脑演示上述过程.(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。
③同学交流后说出自己的发现:
这个长方形的长就是圆柱底面的周长,宽就是圆柱的高。
(3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。
①讨论:
平行四边形能否通过什么方法转化成长方形?
课件显示:
平行四边形通过割补转变成长方形,再还原成圆柱侧面的动画过程。
②想一想:
什么情况下圆柱侧面展开是正方形?
③引导小结:
不管侧面怎样剪,得到各种图形,都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形.你能推导出圆柱体侧面积的计算方法吗?
5.圆柱的侧面积。
(1)圆柱的侧面积,顾名思义,也就是圆柱侧面的面积。
(2)出示圆柱的展开图:
这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?
(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)
(3)那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?
(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,可以知道:
圆柱的侧面积=底面周长×
高)
2.侧面积练习:
练习二第5题
(1)学生审题,回答下面的问题:
①这两道题分别已知什么,求什么?
②计算结果要注意什么?
(2)指定一名学生板演,其他学生在练习本上做.教师行间巡视,注意发现学生计算中的错误,并及时纠正。
(3)小结:
要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱底面周长和高这两个条件,有时题里只给出直径或半径,底面周长这个条件可以通过过计算得到,在解题前要注意看清题意再列式。
三、巩固练习
1.做第11页“做一做”。
2.做第15页练习二的第3题。
教师行间巡视,对有困难的学生及时辅导。
3.做第15页练习二的第4题。
4.求圆柱的侧面积
(1)C=12厘米,h=12厘米(展开图是什么形状)
(2)d=5分米,h=6分米
(3)r=2米,h是半径的2倍。
四、布置作业
课堂作业:
练习二第14题求侧面积部分三道小题。
第一课时教学反思
1、一个调整
根据学情,我灵活调整了教学内容,将圆柱侧面积的计算提早到第一课时完成。
其实,由探索圆柱侧面的特征,到推导圆柱侧面积的计算公式可谓顺水推舟,轻而易举,学生理解掌握起来也比较容易,这样的改动可以降低第二课时“圆柱表面积”的难度,给学生在“表面积的计算”一课中更多的练习时间。
2、一次讨论
学生根据生活经验及以往知识,在课前阅读时对于圆柱的特征就已能基本掌握,通过课堂教学来看,仅在圆柱有多少条高时发生争议。
有的学生认为圆柱只有1条高,也有的学生认为圆柱的高只能在其侧面表示。
针对这一现状,我在课堂上引导学生结合圆柱高的概念展开讨论,从而明确了什么是“两个底面之间距离”的含义。
3、一处拓展
在引导学生观察得出长方形纸片旋转后是一个圆柱后,我通过设问对教材进行了拓展。
“这个长方形的长和宽与旋转后所形成的圆柱体之间有什么联系?
”当学生回答长是圆柱底面直径时,我通过直观演示引导学生观察得出正确结论。
然后,我又举一反三,请学生思考“如果将这个长方形换一个方向粘贴在木棒上,那么它和圆柱体又有怎样的联系?
”通过拓展,提升学生的空间想象能力。
《圆柱的认识》教学反思6
今天上的是《圆柱的认识》,从整节课的教学效果来看,自我感觉不错。
在设计这节课的时候,我就想让学生动眼、动脑、动口、动手,多种感官参与新知的形成过程,引导学生通过自行探究与合作交流完成本节课的教学任务。
但上课之前,又一直忐忑不安,教学任务能完成吗?
带着这种不安开始上课,随着教学内容的进行,我这种不安也随之消失,学生给了我不一样的感觉。
在本节课中,我从问题入手,组织学生围绕观察感知圆柱的有关特征后,展开验证性的操作活动(主要验证两个关键问题:
“底面是面积相等的两个圆”和“侧面是一个什么样的图形”)。
学生以活动小组为单位进行验证。
方法由学生自定,完成后全班交流。
从活动后的反馈来看,活动效果较好。
如在验证“两个底面是面积相等的圆”这一知识点时,学生不但验证成功,而且方法也较多。
一种是说量一下底面圆的直径,直径相等,他们的周长、面积相等。
第二种用线围,量圆柱的底,量出底的周长,再用此线量一量另一底面周长,用的线长度相同,说明两底面相等。
还有学生想出了个相当简单的方法:
把圆柱的底面画下来,然后把圆柱的另一底面直接与画在纸上的圆进行比较。
体现了学生参与的主动性。
对“侧面展开后是一个什么样的图形”这一特征进行验证中,效果也相当不错,有的小组沿高剪,得到长方形;
有的小组斜着剪,得到平行四边形。
由于我准备的疏忽,剪开的图形没有出现正方形的情况,这时,有的学生就提出了沿高来剪,还有可能出现正方形的情况。
并说明如是正方形应具备的条件。
学生的验证,使教师在引导学生学习领会展开后长方形的长、宽与原来圆柱的底面周长、高之间关系的教学变得顺其自然了。
《圆柱的认识》教学反思7
一大早开学第一节课上了圆柱的认识,发现教完后啥都没输送下去的感觉。
一、入题太慢,圆柱的认识时间浪费太多。
该如何精简一些呢?
从正方体、长方体是由平面围成的立体图形引入到圆柱的特点,纠结太久,应该稍微快一些。
我却还在纠结他们圆是不是立体图形上,这里浪费了一些时间,但是不解决总归又是不好的,还是学生基础太差吗?
还是自己的结论下太慢各个需要学生讨论呢?
二、环节把握不好。
通过去年的教学,我知道孩子们对于面旋转成体其实很难理解,所以第二个环节我把教学定在面旋转成体上,让学生多感受,可是没有形象的课件,有课件放不出来,孩子们的空间想象能力还稍欠缺,导致这部分又没落实好,却又花去了很多时间。
三、圆柱侧面积的渗透不够。
看了作业本发现,第二题是有关侧面的,第三题已经是侧面积的计算了。
好晕。
我只是利用了最后5分钟,简单地带过了一张长方形纸卷成圆柱,长和宽和圆柱的关系这个知识点。
对于已知半径求周长,已知周长和高求侧面积这些都没涉及,可是作业本里有。
于是又困惑了,到底该如何定位呢?
如何把握课的知识内容呢?
侧面积的计算这节课该不该进行呢?
这样一节课的内容有多少呢?
进行多少是合适的呢?
哎。
估计下一次我还是会纠结这些问题。
《圆柱的认识》教学反思8
圆柱是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体,教学这部分内容有利于发展学生的空间观念,为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。
成功之处:
1.经历立体图形的抽象过程,认识圆柱。
在教学中,首
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