导学案第六章平行四边形.doc
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第六章平行四边形
第一节平行四边形的性质
(一)
【学习目标】
1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程,在活动中发展探究意识和合作交流的习惯.
2、索并掌握平行四边形的性质,并能简单应用.
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合.
【学习重难点】重点:
平行四边形的定义、表示方法及相关概念
难点:
平行四边形性质的探索及性质的理解
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备:
1、平行四边形的定义:
的四边形,叫做平行四边形。
2、平行四边形的表示:
平行四边形用符号“_________”表示。
3、平行四边形的不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的。
如图所示线段AC就是□ABCD的一条______________.
4、平行四边形的性质:
(1)平行四边形对边
(2)平行四边形对角
(3)平行四边形是______________图形,两条对角线的交点是它____________.
5、平行四边形的性质用几何语言表示:
如图:
∵AD//BC,
∴四边形ABCD是平行四边形;
∵ ABCD
∴ // , // ;
∵ ABCD
∴ = , = ;
∵ ABCD
∴ ∠ =∠ ,∠ =∠ ;
二、教材精读:
6、例1四边形ABCD是平行四边形,AD=30,DC=25,∠B=56°
(1)求∠ACD和∠BCD的度数;
(2)AB和BC的长度.
模块二合作探究
7、已知如下图,在ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F在AC上,且AE=CF.求证:
BE=DF.
8、提示:
下面的题都需自己先画出合适的平行四边形。
(1)在ABCD中若∠B+∠D=80°,则∠A= ;∠C= 。
(2)若∠ABC=65°∠CAD=60°,则∠D= °;∠ACD= °;∠BAC= °。
(3)□ABCD中,∠A:
∠B=1:
2,则各角的度数分别为____。
模块三形成提升
1、ABCD中,周长为40cm,△ABC周长为25,则对角线AC=。
2、ABCD中,周长为48cm,AB:
BC=3:
5,AD=__________,CD=_____________.
3、如图,在ABCD中,∠ADC=125°,∠CAD=21°,求∠ABC和∠CAB的度数。
A
D
C
B
4、已知:
如图,在□ABCD中,E,F分别是BC和AD上的点,且BE=DF.
A
F
D
求证:
△ABE≌△CDF.
E
B
C
模块四小结评价
一、本课知识点:
1、平行四边形的定义:
的四边形,叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质:
(1)平行四边形对边
(2)平行四边形对角
(3)平行四边形是______________图形,两条对角线的交点是它____________.
二、本课典型例题:
三、我的困惑:
第六章平行四边形
第一节平行四边形的性质
(二)
【学习目标】
1、学会应用平行四边形的性质;
2、在应用中进一步发展学会合情推理能力,增强逻辑推理能力,掌握说理的基本方法。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合.
【学习重难点】重难点:
平行四边形性质的应用,发展合情推理及逻辑推理能力
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备:
1、平行四边形都有哪些性质?
按边、角、对角线进行说明。
(1)平行四边形对边
(2)平行四边形对角
(3)平行四边形是对角线_________________
二、教材精读:
2、平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,则全等三角形的对数有对
3、在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,ΔAOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC和BD的和是________
模块二合作探究
4、如图在□ABCD中对角线AC、BD相交于点O。
点E,F分别在AO,CO上,且AE=CF。
求证:
∠EBO=∠FDO。
5、如图,已知的周长为60cm,对角线AC、BD相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长长8cm,求这个四边形各边长.
模块三形成提升
1、若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是()
A.12和2 B.3和4 C.4和6 D.4和8
2、已知的对角线AC与BD相交于点O,OA,OB,AB的长分别为3,4,5.求其他各边以及两条对角线的长度。
3、已知如下图,在ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F在AC上,且BE∥DF.求证:
BE=DF.
4、如图,ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ADB=90°,OA=6,OB=3.求AD和AC的长度.
5、如图,在中,,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥BC,垂足为F.若的周长为48,DE=5,DF=6。
求:
AB、BC
模块四小结评价
一、本课知识点:
1、平行四边形的定义:
的四边形,叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质:
____________________________________________________________
二、本课典型例题:
三、我的困惑:
第六章平行四边形
第二节平行四边形的判别
(一)
【学习目标】
1、运用类比的方法,通过合作探究,得出平行四边形的判定方法。
2、理解平行四边形的这两种判定方法,并学会简单运用。
3、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中,进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力.
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合.
【学习重难点】重点:
平行四边形判定方法;
难点:
平行四边形判定方法运用
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备:
1、平行四边形的定义是什么?
它有什么作用?
2、平行四边形有哪些性质?
3、平行四边形的判定:
①两组对边的四边形是平行四边形。
(定义是性质,也是判别)
用几何语言表示:
∵//,//
∴四边形ABCD是平行四边形;
②两组对边_____________________的四边形是平行四边形。
∵=,=
∴四边形ABCD是平行四边形;
③一组对边的四边形是平行四边形。
∵//,=
∴四边形ABCD是平行四边形
④两组对角_____________________的四边形是平行四边形。
二、教材精读:
4、已知:
如图,在ABCD中,点E,F分别在AB和CD上,BE=DF.求证:
四边形DEBF是平行四边形.
5、四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1:
3:
1:
3,则四边形ABCD的形状
是____________________.
模块二合作探究
6、已知:
如图,在ABCD中,E,F分别为AD和CB的中点.
求证:
四边形BFDE是平行四边形.
模块三形成提升
1、四边形ABCD中,AB∥CD,若再添加一个条件,
就可以判定四边形ABCD是平行四边形。
2、如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,
请你再添加一个条件,使得BE=DF。
3、如图,AC∥ED,点B在AC上且AB=ED=BC.找出图中的平行四边形。
并选一种说明理由。
4、(2013.北京中考)如图,在中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=BC,
连接DE,CF.求证:
四边形CEDF是平行四边形;
5、如图,在ABCD对角线AC上分别取E、F,使AE=CF,求证:
四边形BFDE是平行四边形.
模块四小结评价
一、本课知识点:
平行四边形的判定有:
__________________________________________________________
二、本课典型例题:
三、我的困惑:
第六章平行四边形
第二节平行四边形的判别
(二)
【学习目标】
1、理解平行四边形的另一种判定方法,并学会简单运用。
2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中,进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合.
【学习重难点】重点:
平行四边形判定方法及平行线之间的距离;
难点:
平行四边形判定方法运用
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备:
1、平行四边形的判定:
按边来说:
①两组对边的四边形是平行四边形。
②两组对边_____________________的四边形是平行四边形。
③一组对边的四边形是平行四边形。
按对角来说:
④两组对角_____________________的四边形是平行四边形。
按对角线来说:
⑤两条对角线的四边形是平行四边形。
∵=,=
∴四边形ABCD是平行四边形;
2、平行线之间的距离:
点到点的距离是指点与点之间线段的___________;
点到直线的距离是指点到直线的垂线段的;
若两条直线平行,则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为__________________的距离;平行线间的距离。
∵//,______⊥______,______⊥________∴=
二、教材精读:
3、如图,直线∥,点A,D在直线上,点B,C在直线上,若ABC,
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- 导学案 第六 平行四边形