六年级下学期数学 圆柱与与圆锥+比例 应用题汇总120题 带答案Word文档下载推荐.docx

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2=2.5（厘米）

表面积增加的部分是6个底面积：

2.5×

6=117.75（平方厘米）

9、一个圆柱粮囤，如果他的高增加2米，表面积就增加62.8平方米，这个粮囤占地多少平方米？

底面周长：

62.8÷

2=31.4（米）

3.14÷

2=5（米）

5=78.5（平方米）

10、一段长2米的圆柱形木料，从一段截去0.4米厚的一段后，原木料的表面积减少了1.256平方米，原来木料的表面积是多少平方米？

1.256÷

0.4=3.14（米）

2=0.5（米）

2×

0.5×

（0.5+2）=7.85（平方米）

11、将高都是1厘米，底面半径分别为3厘米、2厘米、1厘米的三个圆柱叠成一个立体图形，且这个立体图形的表面积。

表面积=大圆柱的表面积+中圆柱的侧面积+小圆柱的侧面积

大圆柱的侧面积：

3×

1=6π（平方厘米）

大圆柱的底面积：

3=9π（平方厘米）

大圆柱的表面积：

6π+9π+9π=24π（平方厘米）

中圆柱的侧面积：

1=4π（平方厘米）

小圆柱的侧面积：

1=2π（平方厘米）

总表面积：

24π+4π+2π=30π=94.2（平方厘米）

12、李明拿了一张长方形铁皮做油桶，做油桶的师傅根据铁皮的形状和大小量了量，标上了长度（如右图），你能算一算做成的这个油桶的表面积是多少吗？

d+πd=4.14d=24.84d=24.84÷

4.14=6（分米）

半径：

6÷

2=3（分米）高：

6=12（分米）

6×

12=72π（平方分米）

3=9π（平方分米）

72π+9π+9π=90π=282.6（平方分米）

13、用铁皮做一个如图所示的工件（两端不封闭），需要铁皮多少平方厘米

找一块和这个铁皮完全一样的铁皮对接，如下图，求出侧面积后除以2即可

15×

（46+54）=4710（平方厘米）

4710÷

2=2355（平方厘米）

14、一个圆柱的底面面积是25平方厘米，高是10分米，它的体积是多少立方厘米？

体积=底面积×

高=25×

（10×

10）=2500（立方厘米）

15、求下面圆柱的体积和表面积。

（单位：

厘米）

2=3（厘米）

体积：

6=169.56（立方厘米）

（3+6）=169.56（平方厘米）

16、挖一个圆柱形蓄水池，底面半径是5米，深是4米，这个蓄水池可蓄水多少立方米？

4=314（立方米）

17、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方分米？

底面周长=高=3.14×

2=12.56（厘米）

2=12.56（平方厘米）

12.56×

12.56=157.7536（立方厘米）

18、如图,想想办法,你能否求出它的体积?

（单位:

分米）

找一块和这个图形完全一样的图形对接，求出体积后除以2即可

2=1（分米）

总体积：

（3+4）=21.98（立方分米）

21.98÷

2=10.99（立方分米）

19、一个长方形，长5分米，宽3分米，以它的长为轴，旋转一周，所形成的图形的体积是多少立方分米?

以长为轴旋转一周，形成的是底面半径为3分米，高为5分米的圆柱体

5=141.3（立方分米）

20、有一块正方体木料，棱长是6分米，把它削成为一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？

圆柱体的底面直径为6分米，高为6分米

2=3（分米）

6=169.56（立方分米）

21、把一块儿长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯溶化后浇筑成底面半径是4厘米的圆柱，圆柱的高是多少厘米？

体积不变

长方体的体积：

20×

4=251.2（立方厘米）

圆柱的底面积：

4=50.24（平方厘米）

圆柱的高：

251.2÷

50.24=5（厘米）

22、一个内直径为8厘米的瓶子里，水的高度为7厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米，这个瓶子的容积是多少？

把瓶子等效为一个完整的圆柱，圆柱的高为：

18+7=25（厘米）

25=1256（立方厘米）

23、求下面圆锥的体积。

厘米）

1/3×

6=25.12（立方厘米）

24、求下图的体积（单位：

4÷

2=2（厘米）

5+3.14×

3=87.92（立方厘米）

25、一个圆锥的体积是126立方厘米，底面积是42平方厘米，高是多少厘米？

126×

3÷

42=9（厘米）

26、一个圆锥形麦堆，底面半径是3米，高是5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？

体积；

5=47.1（立方米）

重量：

47.1×

700=32970（千克）

27、一个圆锥形谷堆，绕着谷堆的外围走一圈是25.12米，高3米，每立方米谷重1.5吨，这堆谷共重多少吨？

25.12÷

2=4（米）

3=50.24（立方米）

重量：

50.24×

1.5=75.36（吨）

28、有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2.5米。

将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？

圆锥体积=1/3×

3.6×

2.5=3（立方米）

厚：

2=0.375米

29、一个圆锥形的稻谷堆,底面周长12.56米,高1.5米,把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓,正好装满．这个粮仓里面的底直径为2米,高是多少米?

稻谷的体积不变

圆锥的底面半径：

12.56÷

2=2（米）圆柱的半径：

2=1（米）

圆锥的体积：

1.5=6.28（立方米）

1=3.14（平方米）

6.28÷

3.14=2（米）

30、一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高2.8米。

用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能够铺多少米？

18.84÷

2=3（米）

2.8÷

3=26.376（立方米）

路面的厚度：

26.376÷

10÷

（4÷

100）=65.94（米）

31、一个底面直径是12cm的圆锥形木块，把它分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了120cm2，这个圆锥形木块的体积是多少？

增加的面积是两个三角形

一个三角形的面积：

120÷

2=60（平方厘米）

高：

60×

12=10（厘米）半径：

12÷

2=6（厘米）

：

10=376.8（立方厘米）

32、把一个横截面积为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥，已知圆锥的底面周长是6.28厘米，高为5厘米，长方体的体积是多少立方厘米？

3.14=2（厘米）长=宽=2（厘米）

5=20（立方厘米）

33、沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体，单个圆锥形容器高6厘米，漏口每一秒可以漏细沙0.05立方厘米，漏完全部沙用时5分钟，这个沙漏的底面积是多少平方厘米？

单个圆锥的体积：

0.05×

60=15（立方厘米）

6=7.5（厘米）

34、一个圆锥的体积、底面积与另一个圆柱的体积、底面积相等。

已知这个圆锥的高是6厘米，那么另一个圆柱的高是多少厘米？

V锥：

V柱=1:

1

S锥：

S柱=1:

h锥：

h柱=（1×

1）:

（1÷

1）=3:

1=2（厘米）

35、一个圆锥和一个圆柱体积的比是4:

5，底面积的比是2:

3，如果圆锥的高是36厘米，圆柱的高是多少厘米？

V柱=4:

5

S柱=2:

3

h柱=（4×

2）:

（5÷

3）=18:

36÷

5=10（厘米）

36、把一个铝球浸没在一个底面半径是8分米的水桶中，水面的高度由4分米上升至4.2分米，这个铝球的体积是多少立方分米？

铝球完全浸没，物体的体积=水上升的体积

水上升的体积=底面积×

高=底面积×

上升的高度

=3.14×

8×

（4.2-4）=40.192（立方分米）

所以铝球的体积也是40.192立方分米

37、一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米。

把一个底面半径8厘米的圆锥完全放入水中，水面上升了3厘米，求这个圆锥的体积是多少立方厘米？

圆锥的体积=水上升的体积底面半径：

20÷

2=10（厘米）

水上升的体积=3.14×

10×

3=942（立方厘米）

所以圆锥的体积也是942立方厘米

38、一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，水深8厘米，现在将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖直放入水中后，仍有一部分铁块露在外面，现在水深是多少厘米？

铁块没有完全浸没，抓住水的体积不变来解题

水的体积=容器底面积×

水深=80×

8=640（立方厘米）

后来水的底面积变成一个环状的底面积=容器底面积-铁块底面积=80-16=64（平方厘米）

此时水深：

640÷

64=10（厘米）

39、在一个底面直径是20cm的圆柱形玻璃杯中放着一个底面直径为6cm，高20cm的圆锥形铁锤，铅锤没入水中，当铅锤从水中取出后，杯中的水将下降多少？

水下降的体积=圆锥形铁锤的体积

玻璃杯底面半径：

铁锤底面半径：

铁锤的体积：

20=188.4（立方厘米）

玻璃杯底面积：

10=314（平方厘米）

水下降：

188.4÷

314=0.6（厘米）

40、把一个底面直径是20cm的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距离杯口3cm，若将一个圆锥形铅垂完全浸入杯中，水会溢出20ml，求铅垂的体积。

铅锤的体积=容器中空的体积+溢出水的体积

=3.14×

3+20=962（立方厘米）

41、观察量杯中水的变化，计算出大正方体的体积。

1大+1小=650-250=400（立方厘米）

2小=850-650=200（立方厘米）

1小=200÷

2=100（立方厘米）

1大=400-100=300（立方厘米）

42、一种电热水炉的水龙头的内直径是1厘米，打开水龙头后水的流速是25厘米/秒。

一个容积为1.2升的保温瓶，40秒能装满水吗？

1÷

2=0.5（厘米）

1秒的体积：

25=19.625（立方厘米）

40秒的体积：

19.625×

40=785（立方厘米）=785毫升

1.2升=1200毫升＞785毫升，所以不能够装满

43、在一个高为6分米的圆柱形水桶里装了半桶水，把里面的水倒出12升后，剩下的水恰好占水桶容积的30%，这个水桶的底面积是多少平方分米？

（50%-30%）=60（升）=60立方分米

60÷

6=10（平方分米）

44、有一个圆柱形的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如图，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米，如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需要涂多少平方厘米？

涂色部分=大圆柱的表面积+小圆柱的侧面积

大圆柱的底面半径：

小圆柱的底面半径：

大圆柱的表面积=2×

（3+10）=78π（平方厘米）

小圆柱的侧面积=3.14×

5=20π（平方厘米）

一共：

78π+20π=98π=307.72（平方厘米）

45、一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分，已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2000cm2,则这个圆柱体木棒的侧面积是多少？

增加的表面积是2个长方形的面积

一个长方形的面积：

2000÷

2=1000（平方厘米）

即：

dh=1000，侧面积=πdh=3.14×

1000=3140（平方厘米）

46、一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立方厘米，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆锥的底面积是圆柱的底面积的2/3，求圆柱和圆锥的体积各是多少平方厘米？

h柱=2:

V柱=（2×

3）:

（1×

3）=4:

9

1份：

130÷

（4+9）=10（立方厘米）

圆柱的体积：

9=90（立方厘米）

4=40（立方厘米）

47、把一个圆柱形切成四块（如图一），表面积增加48cm2,切成三块（如图二），表面积增加50.24cm2；

则削成一个最大的圆锥体积减少多少？

由图一可以得到：

dh=48÷

2=24（平方厘米）

由图二可以得到：

底面积=50.24÷

4=12.56（平方厘米）

r2=12.56÷

3.14=4r=2厘米h=24÷

（2×

2）=6（厘米）

6=75.36（立方厘米）

削成一个最大的圆锥，体积减少：

75.36÷

2=50.24（立方厘米）

48、底面半径是6厘米的圆柱形容器与底面半径是9厘米的圆锥形容器的高相等，把圆锥形容器装满水后，倒入圆柱形容器内，水深比圆柱形容器的4/5低了1.5厘米，圆柱形容器深多少厘米？

6=36π

圆锥的底面积：

9=81π

设：

圆柱的容器高为x厘米，则水深为（4/5x-1.5）厘米

36π×

（4/5x-1.5）=81π×

x÷

解得x=30

49、把一个横截面积为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥，已知圆锥的底面周长是6.28厘米，高为5厘米，长方体的体积是多少立方厘米？

直径：

3.14=2（厘米）

50、一根2米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块的体积和表面积各是多少?

2米=200厘米

200=62800（立方厘米）

2+3.14×

200=13188（平方厘米）

每块的体积：

62800÷

2=31400（立方厘米）

每块的表面积：

13188÷

2+10×

200=10594（平方厘米）

51、用图中的4个数据可以组成多少个比例？

3:

1.5＝4:

21.5:

3＝2:

4

4＝1.5:

24:

1.5

2:

31.5:

2＝3:

34:

52、已知24×

3=8×

9，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？

你能写几个？

24：

8=9：

324：

9=8：

33：

243：

24

8：

3=24：

98：

24=3：

99：

89：

8

53、用６,１２,１５再配上一个数组成比例。

设再配上的数为x

①6x=12×

15x=30

②12x=6×

15x=7.5

③15x=6×

12x=4.8

54、两个比的比值都是

，它们组成比例的外项分别是

和

，请你写出这个比例。

（a）=（b）：

=

则a=

÷

b=

×

所以这个比例为

：

55、用右图中的4个数字组成比例，你可以组成多少个比例？

首先根据两种方法求出三角形的面积：

2.4=4×

3，再写出比例式

56、已知24×

24:

8=9:

324:

9=8:

243:

8:

3=24:

98:

24=3:

9:

89:

57、相同质量的水和冰的体积之比是9:

10。

一块体积是50dm3的冰，化成水后的体积是多少？

设化成水后的体积是xdm3。

X/50=9/10

x=45

58、李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。

（1）足球与篮球的单价之比是多少？

4:

（2）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？

解：

篮球的单价是x元

40:

x=4:

x=30

59、新堂小区1号楼的实际高度是38米，它的高度与模型高度的比是500：

1。

模型的高度是多少厘米？

设模型的高度是x厘米38米=3800厘米

3800：

x=500:

X=1×

3800÷

500

X=7.6

60、某工程修一条公路，已经修了1600米，已修的长度与未修的长度的比是2:

3，这条公路全长是多少米？

解设未修的长度未x米

1600：

x=2:

X=2400

全长：

1600+2400=4000（米）

61、一块长方形的公益广告牌，底是2.4米，底与高的比是8:

5，这块广告牌的面积是多少平方米？

设高是x米

2.4：

x=8:

X=1.5

面积：

2.4×

1.5=3.6（平方米）

62、两个圆的半径的比为2:

5，如果较大圆的周长是78厘米，那么较小的圆的周长是多少厘米？

半径之比为2:

5，则周长之比为2:

设较小的圆的周长为x厘米

X：

78=2:

X=31.2

63、比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。

由比例的基本性质可得：

5=2.5x

X=2×

2.5

X=4

64、用２、3.6、4.5和ｘ组成比例，ｘ的值是多少？

①2x=3.6×

4.5x=8.1

②3.6x=2×

4.5x=2.5

③4.5x=2×

3.6x=1.6

65、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的1/5，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：

5。

这批树苗一共有多少棵？

剩下：

已栽=3:

5已栽的占总数的5/8

136÷

（5/8-1/5）=320（棵）

66、汽车厂按1：

24的比生产了一批汽车模型。

轿车模型长24.92㎝，它的实际长度是多少？

解设实际长度为x厘米

1:

24=24.92：

x

X=598.08

67、一列火车提速前和提速后的速度比5:

6，提速前的速度是200千米/小时，这列火车提速后的速度是多少？

解设提速后的速度是x千米/小时

200：

x=5：

6

X=240

68、500kg芝麻可以榨出240千克芝麻油，照这样计算，要榨出3600千克的芝麻油需要这种芝麻多少千克？

解设需要这种芝麻x千克

500:

240=x：

3600

X=7500

69、用４、４.８、１２和ａ组成比例，ａ的值是多少？

①4a=4.8×

12a=14.4

②4.8a=4×

1.2a=1

③12a=4×

4.8a=1.6

70、两个圆的半径的比为2:

5，如果较大圆的周长是125平方厘米，那么较小的圆的面积是多少平方厘米？

半径之比为2：

5，则面积之比为4:

25

解设较小圆的面积为x平方厘米

X:

125=4:

X=20

71、李师傅用电锯把一根钢材锯成5段，需要24分钟，照这样计算，他把一根同样的钢材锯成7段需要多长时间？

（用比例知识解答）

锯5段的次数：

5-1=4（次）锯7段的次数：

7-1=6（次）

锯1次的时间一定，锯的次数与需要的总时间成正比例关系

解设锯7段需要的时间是x分钟

24:

4=x:

6x=36

72、小明过生日，妈妈为她买来了生日蛋糕和蜡烛，已知蜡烛每分钟燃烧的长度一定，已知点火8分钟后，蜡烛的长度是12厘米，点火18分钟后，蜡烛的长度是7厘米，你能算出蜡烛最初的长度是多少厘米吗？

解设蜡烛最初的长度为x厘米

每分钟燃烧的长度一定，时间和燃烧的总长度成正比例关系

（x-12）:

8=（x-7）:

18

X=16

73、某服装生产车间要做612套学生服装，前5天做了170套，照这样计算，要做完这批服装需要多少天？

解设完成这批服装需要x天

每天做的服装的数量一定，服装的总量和需要的时间成正比例关系

170:

5=612：

X=18

74、某修路队修一条公路，前6天修了180米，照这样的速度，修路队又修了5天才全部修完，这条公路全长是多少米？

解设这条公路的全长是x米

每天修的长度一定，路的全长和时间成正比例关系

180:

6=x:

（6+5）

X=330

75、甲乙丙三人进行200米赛跑（他们的速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，问乙到达终点时，丙还差多少米？

解设乙到终点时，丙还差x米

甲到终点时，乙跑的路程：

200-20=180（米）

甲到终点时，丙跑的路程：

200-25=175（米）

时间一定时，速度与路程成正比例，速度之比=路程之比

175=200:

（200-x）

X=50/9