人教版七年级上学期期末数学测试题附答案Word格式文档下载.docx
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C.
D.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.):
把答案直接填写在答题卡上对应题号后面的横线上.
13.木匠在木料上画线,先确定两个点的位置,根据 就能把线画得很准确.
14.不大于3的所有非负整数是 .
15.如图所示,将长方形ABCD的一角沿AE折叠,若∠BAD′=30°
,那么∠EAD′= °
.
16.若2ab2c3x+1与﹣5abyc6x﹣5是同类项,则x+y= .
17.单项式
的系数是 ,次数是 .
18.已知点B在直线AC上,AB=8cm,AC=18cm,P.Q分别是AB.AC的中点,则PQ为多少 cm.(自己构造图)
19.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则2a+3cd+2b= .
20.每件a元的上衣先提价10%,再打九折以后出售的价格是 元/件.
三、解答题(本大题共6小题,共40分.):
请写出必要的解题步骤.
21.计算题:
(1)﹣3+10﹣9﹣10.
(2)(﹣1)÷
(﹣
)×
(3)360÷
4﹣(﹣6)2×
[2﹣(﹣3)].
22.先化简,再求值:
,其中a=﹣2.
23.在数轴上表示下列各数:
0,﹣4.2,
,﹣2,+7,
,并用“<”号连接.
24.解一元一次方程:
5(x+2)=2(5x﹣1).
25.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°
,求这个角的度数.
26.某通信运营商的短信收费标准如下:
发送网内短信0.1元/条,发送网际短信0.15元/条.该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条,依照该收费标准共支出短信费用19元.问小王该月发送网内、网际短信各多少条?
一、填空题(每小题4分,共20分):
27.绝对值小于3的所有整数的和是 .
28.a、b互为倒数,x、y互为相反数,且y≠0,则(a+b)(x+y)﹣ab﹣
的值为 .
29.a,b,c在数轴上表示的点如图所示,则化简|b|+|a+b|﹣|a﹣c|= .
30.如图,下面是用火柴棍摆的正方形,请你仔细观察第n个图形中共有 根(用n的代数式表示)火柴棍.
31.时针指示6点15分,它的时针和分针所夹的角是 度.
二、解答题(本大题共3小题,共30分):
32.﹣3[﹣5+(1﹣0.2÷
)÷
(﹣2)].
33.先化简,再求值:
,其中
34.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元,相关资料表明:
甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和96%.
(1)若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾?
(2)这批鱼苗理论上的成活率是多少?
(成活率=
)
答案
1.﹣3的相反数是( )
考点:
相反数.
分析:
根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.
解答:
解:
﹣3的相反数是3,
故选:
D.
点评:
本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
A.6B.
3C.0D.﹣6
有理数的减法.
根据有理数减法法则计算,减去一个数等于加上这个数的相反数.
3﹣(﹣3)=3+3=6.
故选A.
本题是对有理数减法的考查.有理数的减法法则:
减去一个数等于加上这个数的相反数.
有理数的乘方.
先确定出幂的符号,再求出23的值即可.
∵3是奇数,
∴(﹣2)3的结果为负数,
∵23=8,
∴(﹣2)3=﹣8.
故选C.
解答此题的关键是熟知以下知识:
一个正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数,0的任何次幂都是0.
专题:
应用题.
认真阅读列出正确的算式,温差就是用最高温度减最低温度,列式计算.
该日的温差=6﹣(﹣2)=6+2=8(℃).
考查有理数的运算.有理数运算的实际应用题是中考的常见题,其解答关键是依据题意正确地列出算式.
103mC
.1.29×
科学记数法—表示较大的数.
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数
.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
12900=1.29×
104,
C.
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
有理数的混合运算.
计算题.
根据运算顺序,同级运算从左到右依次进行,故先根据乘法法则:
同号得正,异号得负,并把绝对值相乘计算前两个数,然后再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数,把除法运算化为乘法运算进行计算得到最后结果.
=﹣1×
(﹣5)
=5.
此题考查了有理数的混合运算,进行有理数混合运算时,首先要搞清运算顺序,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的,同级运算从左到右依次进行,其次要熟练掌握各种运算法则.要求学生做计算题时细心认真.
7.下列各题中的两项是同类项的是(
)
同类项.
本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,同类项与字母的顺序无关,几个常数项也是同类项.
A、ab2与
字母的指数不同不是同类项;
B、xy3与x2y2字母的指数不同不是同类项;
C、x2与y2字母不同不是同类项;
D、3与﹣5是同类项.
故选D.
同类项定义中的两个“相同”:
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关,几个常数项也是同类项.
合并同类项.
根据合并同类项法则,对各选项计算后利用排除法求解.
A、3a与2b不是同类项,不能合并,故错误;
B、5y2﹣3y2=2y2,故错误;
C、正确;
D、4m2n与2mn2不是同类项,不能合并,故错误.
本题主要考查合并同类项的法则.即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.注意不是同类项,不能合并.
列代数式.
此题可根据等式“全班同学数=每排的同学数×
排数”即可用代数式列出全班同学数.
根据题意可得:
全班同学数=a(3a+2).
解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.
10.有理数3.645精确到百分位的近似数
为( )
近似数和有效数字.
把千分位上的数字5进行四舍五入即可.
3.645≈3.65(精确到百分位).
本题考查了近似数和有效数字:
经过四舍五入得到的数称为近似数;
从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完,所以这些数字都叫这个近似数的有效数字.
一元一次方程的定义.
只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).
A、含有2个未知数,故选项错误;
B、不是等式,故选项错误;
C、是2次方程,故选项错误;
D、正确.
本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
几何体的展开图.
压轴题.
由立方体中各图形的位置可知,结合各选项是否符合原图的特征.
A、两个圆所在的面是相对
的,不相邻,故A错误;
B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻,故B、C错误;
易错易混点:
学生对相关图的位置想象不准确,从而错选,解决这类问题时,不妨动手实际操作一下,即可解决问题.
13.木匠在木料上画线,先确定两个点的位置,根据 两点确定一条直线 就能把线画得很准确.
直线的性质:
两点确定一条直线.
根据直线的性质,两点确定一条直线解答.
先确定两个点的位置,是根据两点确定一条直线.
故答案为:
本题主要考查了直线的性质,熟记两点确定一条直线是解题的关键.
14.不大于3的所有非负整数是 0、1、2、3 .
有理数大小比较;
数轴.
非负整数包括0和正整数,根据题意找出即可.
不大于3的所有非负整数是0、1、2、3,
0、1、2、3.
本题考查了有理数的大小比较,注意:
非负整数包括0和正整数.
,那么∠EAD′= 30 °
角的计算;
翻折变换(折叠问题).
首先根据矩形的性质得出∠DAD′的度数,再根据翻折变换的性质得出∠DAE=∠EAD′=
∠DAD′即可得出答案.
∵∠BAD′=30°
,
∴∠DAD′=90°
﹣30°
=60°
∵将长方形ABCD的一角沿AE折叠,
∴∠DAE=∠EAD′=
∠DAD′=30°
30.
此题主要考查了翻折变换的性质以及角的计算,根据已知得出∠DAE=∠EAD′是解题关键.
16.若2ab2c3x+1与﹣5abyc6x﹣5是同类项,则x+y= 4 .
根据同类项:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,可得出x、y的值,代入计算即可.
∵2ab2c3x+1与﹣5abyc6x﹣5是同类项,
∴3x+1=6x﹣5,y=2,
解得:
x=2,y=2,
则x+y=4.
4.
本题考查了同类项的定义,属于基础题,注意掌握同类项中的两个相同.
的系数是 ﹣
,次数是 3 .
单项式.
根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
根据单项式定义得:
单项式
的系数是﹣
,次数是3.
故答案为﹣
,3.
本题考查了单项式系数、次数的定义.确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.
18.已知点B在直线AC上,AB=8cm,AC=18cm,P.Q分别是AB.AC的中点,则PQ为多少 cm.(自己构造图)
两点间的距离.
本题没有给出图形,在画图时,应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,再根据正确画出的图形解题.
①当点C在点A左侧时,
AP=
AB=4,AQ=
AC=9,
∴PQ=AQ+AP=4+9=13cm.
②当点C在点B右侧时,
AB=4cm,BC=AC﹣AB=10cm,AQ=
∴PQ=AQ﹣AP=9﹣4=5cm.
13cm或5cm.
本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解.
19.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则2a+3cd+2b= 3 .
相反数;
倒数;
代数式求值.
a、b互为相反数,则a=﹣b;
c、d互为倒数,则cd=1,然后把它们代入,即可求出代数式2a+3cd+2b的值.
∵a、b互为相反数,
∴a=﹣b,
∵c、d互为倒数,
∴cd=1,
∴2a+3cd+2b=﹣2b+3cd+2b=3cd=3×
1=3.
故答案为3.
本题主要考查了相反数和倒数的定义.
相反数的定义:
只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.
倒数的定义:
若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
20.每件a元的上衣先提价10%,再打九折以后出售的价格是 0.99a 元/件.
经济问题.
售价=原价×
(1+10%)×
0.9,把相关数值代入计算即可.
提价后的价格为a×
(1+10%)=1.1a,
∴再打九折以后出售的价格为1.1a×
90%=0.99a,
故答案为0.99a.
考查列代数式,得到出售价格的等量关系是解决本题的关键;
注意9折是原来价格的90%.
(1)原式结合后,相加即可得到结果;
(2)原式从左到右依次计算即可得到结果;
(3)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.
(1)原式=﹣3﹣9+10﹣10=﹣12;
(2)原式=
×
=
;
(3)原式=90﹣36×
5=90﹣180=﹣90.
此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
整式的加减—化简求值.
先将原式去括号、合并同类项,再把a=﹣2代入化简后的式子,计算即可.
解答
:
原式=﹣a2﹣2a+3a2﹣9a﹣1=2a2﹣11a﹣1,
当a=﹣2时,原式=2×
(﹣2)2﹣11×
(﹣2)﹣1=29.
本题考查了整式的化简求值.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.
数轴.
先分别把各
数化简为0,﹣4.2,
,﹣2,7,
,再在数轴上找出对应的点,注意在数轴上标数时要用原数,最后比较大小的结果也要用化简的原数.
这些数分别为0,﹣4.2,
,在数轴上表示出来如图所示,根据这些点在数轴上的排列顺序,从左至右分别用“<”连接为:
﹣4.2<﹣2<0<
<+7.
由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.
解一元一次方程.
按照解一元一次方程的步骤与方法求得x的数值即可.
去括号得:
5x+10=10x﹣2,
移项合并得:
﹣5x=﹣12,
系数化为1得:
x=
此题考查解一元一次方程,解一元一次方程的步骤为:
去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.
余角和补角.
利用题中“一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°
”作为相等关系列方程求解即可.
设这个角是x,则(180°
﹣x)﹣3(90°
﹣x)=10°
解得x=50°
故答案为50°
主要考查了余角和补角的概念以及运用.互为余角的两角的和为90°
,互为补角的两角之和为180度.解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系,从而计算出结果.
二元一次方程组的应用.
本题的等量关系为:
发送的网内短信的条数+发送的网际短信的条数=150条;
发送网内短信的费用+发送网际短信的费用=19元;
根据这两个等量关系来列出方程组.
设小王该月发送网内短信x条,网际短信y条.
根据题意得
解这个方程组得
答:
小王该月发送网内短信70条,网际短信80条.
解题关键是弄清题意,找到关键语,找出合适的等量关系:
发送网内短信的费用+发送网际短信的费用=19元.然后列出方程组.
27.绝对值小于3的所有整数的和是 0 .
有理数的加法;
绝对值.
绝对值的意义:
一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离.
互为相反数的两个数的和为0.依此即可求解.
根据绝对值的意义得
绝对值小于3的所有整数为0,±
1,±
2.
所以0+1﹣1+2﹣2=0.
0.
此题考查了绝对值的意义,并能熟练运用到实际当中.
的值为 0 .
代数式求值;
相反数;
倒数.
由已知a、b互为倒数,x、y互为相反数先得出ab=1,x+y=0,
=﹣1,然后代入代数式,即可求出(a+b)(x+y)﹣ab﹣
的值.
若a,b互为倒数,则ab=1,
x、y互为相反数,则x+y=0,
=﹣1,
所以(a+b)(x+y)﹣ab﹣
=(a+b)×
0﹣1﹣(﹣1)
=0.
本题主要考查相反数,倒数的概念及性质.
只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0;
29.a,b,c在数轴上表示的点如图所示,则化简|b|+|a+b|﹣|a﹣c|= ﹣2a+c .
绝对值;
根据题中所给图形可知,c<a<0<b,且|a|>|b|,即可判断出b,a+b,a﹣c的符号,继而去绝对值得出答案.
根据题中所给图形可知,c<a<0<b,且|a|>|b|,
|b|=b,|a+b|=﹣(a+b),|a﹣c|=a﹣c,
故|b|+|a+b|﹣|a﹣c|=b﹣(a+b)﹣(a﹣c)=b﹣a﹣b﹣a+c=﹣2a+c.
﹣2a﹣c.
本题考查了绝对值和数轴的知识,属于基础题,注意根据图形准确判断出a,b,c的符号是关键.
30.如图,下面是用火柴棍摆的正方形,请你仔细观察第n个图形中共有 3n+1 根(用n的代数式表示)火柴棍.
规律型:
图形的变化类.
规律型.
通过观察图形可知,第一个图形是由四根火柴摆成,以后加三根就可加一个正方形,以此类推,得出结论.
从图中可知n每增加1,就要多用3根火柴棍
n=1,所用火柴棍3+1=4根
n=2,所用火柴棍2×
3+1=7根
n=3
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