学年最新浙教版七年级数学上册《有理数的加法》同步训练及答案解析精品试题.docx

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学年最新浙教版七年级数学上册《有理数的加法》同步训练及答案解析精品试题

2.1有理数的加法同步训练

一．选择题（共8小题）

1．计算（+5）+（﹣2）的结果是（　　）

A．7B．﹣7C．3D．﹣3

2．下列计算正确的是（　　）

A．（+6）+（﹣13）=+7B．（+6）+（﹣13）=﹣19

C．（+6）+（﹣13）=﹣7D．（﹣5）+（﹣3）=8

3．一个数是﹣10，另一个数比它的相反数小2，则这两个数的和为（　　）

A．18B．﹣2C．﹣18D．2

4．已知x＜0，y＞0，且|x|＞|y|，则x+y的值是（　　）

A．非负数B．负数C．正数D．0

5．若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数（　　）

A．一定是负数

B．一正一负，且负数的绝对值大

C．一个为零，另一个为负数

D．至少有一个是负数

6．（2015秋•南安市期末）定义新运算：

对任意有理数a、b，都有

，

例如，

，那么3⊕（﹣4）的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

7．下面结论正确的有（　　）

①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．

②一个正数与一个负数相加得正数．

③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．

④两个正数相加，和为正数．

⑤两个负数相加，绝对值相减．

⑥正数加负数，其和一定等于0．

A．0个B．1个C．2个D．3个

8．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a﹣b的值是（　　）

A．﹣3B．﹣2C．2D．3

二．填空题（共8小题）

9．直接写出答案

（1）（﹣2.8）+（+1.9）=　　　　　　；

（2）（﹣2.1）+0=　　　　　　；

（3）（﹣

）+（

）=　　　　　　；

（4）（﹣

）+（+

）+|﹣

|=　　　　　　．

10．已知|x|=3，|y|=2，且x＜y，则x+y=　　　　　　．

11．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为　　　　　　．

12．绝对值不大于2.1的所有整数是　　　　，其和是　　　　．

13．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值

最小的有理数，则a+b+c=　　　　　　．

14．一辆货车从家乐福出发，向东走了4千米到达小彬家，

继续走了2.5千米到达小钰家，又向西走了12.5千米到达小明家，最后回到家乐福

（1）小明家距小彬家　　　　　　千米；

（2）货车一共行驶了　　　　　　千米．

15．一组数：

1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于　　　　　　．

16．某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y的值等于　　　　　　．

三．解答题（共2小题）

17．计算题

（1）5.6+4.4+（﹣8.1）

（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）

（3）

+（﹣

）+

（4）5

（5）（﹣9

）+15

（6）（﹣18

）+（+53

）+（﹣53.6）+（+18

）+（﹣100）

18．为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：

+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：

千米）

（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？

（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？

（已知每千米耗油0.2升）

2.1有理数的加法同步训练

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．计算（+5）+（﹣2）的结果是（　　）

A．7B．﹣7C．3D．﹣3

【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．

【解答】解：

（+5）+（﹣2），=+（5﹣2），=3．故选C．

【点评】本题考查了有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．

2．下列计算正确的是（　　）

A．（+6）+（﹣13）=+7B．（+6）+（﹣13）=﹣19

C．（+6）+（﹣13）=﹣7D．（﹣5）+（﹣3）=8

【分析】依据有理数的加法法则判断即可．

【解答】解：

（+6）+（﹣13）=﹣（13﹣6）=﹣7，故A、B错误，C正确；

﹣5+（﹣3）=﹣（5+3）=﹣8，故D错误．故选：

C．

【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．

3．一个数是﹣10，另一个数比它的相反数小2，则这两个数的和为（　　）

A．18B．﹣2C．﹣18D．2

【分析】先求得﹣10的相反数为10，然后再求得比10小2的数为8，最后再求得这两个数的和即可．

4．已知x＜0，y＞0，且|x|＞|y|，则x+y的值是（　　）

A．非负数B．负数C．正数D．0

【分析】绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大的加数的符号．

【解答】解：

∵|x|＞|y|，∴x+y的符号与x的符号一致．

∵x＜0，∴x+y＜0．故选：

B．

【点评】本题主要考查的是有理数的加法，判断出和的符号与x的符号一致是解题的关键．

5．若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数（　　）

A．一定是负数

B．一正一负，且负数的绝对值大

C．一个为零，另一个为负数

D．至少有一个是负数

【分析】依据有理数的加法法则判断即可．

【解答】解：

两数相加结果的符号与绝对值较大加数的符号一致，如果和为负数，那么至少有一个是负数，且负数的绝对值大．故选：

D．

【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握加法法则是解题的关键．

【分析】根据新定义

，求3⊕（﹣4）的值，也相当于a=3，b=﹣4时，代入

+

求值．

【解答】解：

∵

，∴3⊕（﹣4）=

﹣

=

．故选：

C．

【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据题意掌握新运算的规律．

7．下面结论正确的有（　　）

①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．

②一个正数与一个负数相加得正数．

③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．

④两个正数相加，和为正数．

⑤两个负数相加，绝对值相减．

⑥正数加负数，其和一定等于0．

A．0个B．1个C．2个D．3个

【分析】可用举特殊例子法解决本题．

可以举个例子．如①3+（﹣1）=2，得出①、②是错误的．

由加法法则：

同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以③、④都是正确的．

【解答】解：

∵①3+（﹣1）=2，和2不大于加数3，

∴①是错误的；

从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，

∴②是错误的．

由加法法则：

同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，

可以得到③、④都是正确的．

⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．

⑥﹣1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．

正确的有2个，故选C．

【点评】本题考查了有理数的加法，有理数的选择题可以用特例法来做，其效果往往是事半功倍的，做题时注意应用．

【分析】根据三阶幻方的特点，三阶幻方的中心数，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得a、b的值，根据有理数的减法，可得答案．

【解答】解：

三阶幻方的和是3×5=15，

右上角的数是15﹣5﹣8=2，a=15﹣2﹣9=4，5左边的数是15﹣8﹣4=3，

b=15﹣5﹣3=7，a﹣b=4﹣7=﹣3，故选：

A．

【点评】本题主要考查了有理数的加法，解决此题的关键利用中心数求幻和，再由幻和与已知数求得a、b，最后是有理数的加法．

二．填空题（共8小题）

9．直接写出答案

（1）（﹣2.8）+（+1.9）=　﹣0.9　；

（2）（﹣2.1）+0=　﹣2.1　；

（3）（﹣

）+（

）=　﹣

　；（4）（﹣

）+（+

）+|﹣

|=　

　．

【分析】

（1）根据异号两数相加的法则，可得答案；

（2）根据0加任何数都得这个数，可得答案；

（3）根据异分母分数相加，先通分再加减，可得答案：

（4）根据加法结合律，可简便运算，再根据有理数的加法法则，可得答案．

【点评】本题考查了有理数的加法，根据法则计算是解题关键先通分化成同分母的分数，再加减．

10．已知|x|=3，|y|=2，且x＜y，则x+y=　﹣1或﹣5　．

【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x+y的值．

【解答】解：

∵|x|=3，|y|=2，且x＜y，∴x=﹣3，y=2；x=﹣3，y=﹣2，

则x+y=﹣1或﹣5．故答案为：

﹣1或﹣5

【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

11．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为　2或﹣8　．

【分析】根据相反数的定义，绝对值的定义求出可知x、y的值，代入求得x+y的值．

【解答】解：

若x的相反数是3，则x=﹣3；|y|=5，则y=±5．x+y的值为2或﹣8．

【点评】主要考查相反数和绝对值的定义．

只有符号不同的两个数互为相反数；

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

12．（2014秋•埇桥区）绝对值不大于2.1的所有整数是﹣2，﹣1，0，1，2，其和是　0　．

【分析】找出绝对值不大于2.1的所有整数，求出之和即可．

【解答】解：

绝对值不大于2.1的所有整数有﹣2、﹣1、0、1、2，之和为﹣2﹣1+0+1+2=0，

故答案为：

﹣2，﹣1，0，1，2；0

【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

13．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c=　0　．

【分析】∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数∴a=1，b=﹣1，c=0，则a+b+c=1+（﹣1）+0=0．

【解答】解：

依题意得：

a=1，b=﹣1，c=0，∴a+b+c=1+（﹣1）+0=0．

【点评】熟悉正整数、负整数的概念和绝对值的性质．

14．一辆货车从家乐福出发，向东走了4千米到达小彬家，继续走了2.5千米到达小钰家，又向西走了12.5千米到达小明家，最后回到家乐福

（1）小明家距小彬家　10　千米；

（2）货车一共行驶了　25　千米．

【分析】

（1）取向东走为正，则向西走为负，列出算式进行运算即可；

（2）不论向东还是向西，都只取绝对值，再运用有理数的加法运算．

【解答】解：

（1）设向东为正，则向西为负，根据题意，得

2.5+（﹣12.5）=﹣10，|﹣10|=10．

（2）货车一共行驶了

4+2.5+|﹣12.5|+|﹣12.5+4+2.5|=6.5+12.5+6=25（千米）．

∴

（1）小明家距小彬家10千米；

（2）货车一共行驶了25千米．

【点评】此题较复杂，解答此题的关键是分清数据的正负并熟练掌握有理数的运算法则．

15．一组数：

1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于　﹣50　．

【分析】将100个相加时，将相邻的两个数相加得﹣1，然后将50个﹣1相加即可．

【解答】解：

1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100=﹣1﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣50，

故答案为：

﹣50．

【点评】本题考查了有理数的加法，解题的关键是发现相邻的两个有理数的和等于﹣1．

16．某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y的值等于　11　．

【分析】根据每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，确定出x与y的值，即可求出x+y的值．

【解答】解：

根据题意得到x前面的数字为9，后面的数字为2，

则有9+x+2=20，即x=9，

表格中的数字为9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，即y=2，

则x+y=11．故答案为：

11．

【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

三．解答题（共2小题）

17．计算题

（1）5.6+4.4+（﹣8.1）

（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）

（3）

+（﹣

）+

（4）5

（5）（﹣9

）+15

（6）（﹣18

）+（+53

）+（﹣53.6）+（+18

）+（﹣100）

【分析】

（1）从左往右依此计算即可求解；

（2）先化简，再计算加减法；

（3）（4）（5）根据加法交换律和结合律计算即可求解；

（6）先算相反数的加法，再相加即可求解．

【解答】解：

（1）5.6+4.4+（﹣8.1）

=10﹣8.1

=1.9；

（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）

=﹣7﹣4+9﹣5

=﹣16+9

=﹣7；

（4）5

=（5

+4

）+（﹣5

﹣

）

=10﹣6

=4；

（6）（﹣18

）+（+53

）+（﹣53.6）+（+18

）+（﹣100）

=（﹣18

+18

）+（+53

﹣53.6）+（﹣100）

=0+0﹣100

=﹣100．

【点评】考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：

是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．

18．为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：

+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：

千米）

（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？

（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？

（已知每千米耗油0.2升）

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

【解答】解：

（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）=﹣3千米，

∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；