完全平方公式练习题二.doc
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1.利用完全平方公式计算
(1)
(2)
2.计算:
(1)
(2)
1、填空:
(1)
(2)
(3)(4)
(5)若,则k=
(6)若是完全平方式,则k=
例1计算:
1. 2.
例2.计算:
(1)
(2)
变式训练:
(1)
(2)
(3) (4)(x+5)2–(x-2)(x-3)
现在我们从几何角度去解释完全平方公式:
从图
(1)中可以看出大正方形的边长是a+b,
它是由两个小正方形和两个矩形组成,所以
大正方形的面积等于这四个图形的面积之和.
则S= =
即:
如图
(2)中,大正方形的边长是a,它的面积是 ;矩形DCGE与矩形BCHF是全等图形,长都是 ,宽都是 ,所以它们的面积都是 ;正方形HCGM的边长是b,其面积就是 ;正方形AFME的边长是 ,所以它的面积是 .从图中可以看出正方形AEMF的面积等于正方形ABCD的面积减去两个矩形DCGE和BCHF的面积再加上正方形HCGM的面积.也就是:
(a-b)2= .这也正好符合完全平方公式.
拓展:
1、
(1)已知,则=
(2)已知,求________,________
(3)不论为任意有理数,的值总是()
A.负数B.零C.正数D.不小于2
2、
(1)已知,求和的值。
(2)已知,求的值。
(3).已知,求的值
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