天津市2018-2019学年度七年级数学下学期期末考试试卷(含解析).doc
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天津市五区县2013~2014学年度七年级数学下学期期末考试
一.选择题(每小题3分,共30分)
1.(3分)4的平方根是( )
A.
2
B.
﹣2
C.
±2
D.
16
2.(3分)在平面直角坐标系中,点P(﹣3,4)位于( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
3.(3分)下列统计中,能用全面调查的是( )
A.
检测某城市的空气质量
B.
调查全国初中生的视力情况
C.
审查某篇文章中的错别字
D.
调查央视“新闻联播”的收视率
4.(3分)如图,已知AB∥CD,∠B=60°,则∠1的度数是( )
A.
60°
B.
100°
C.
110°
D.
120°
5.(3分)若x>y,则下列式子错误的是( )
A.
x﹣3>y﹣3
B.
﹣3x>﹣3y
C.
x+3>y+3
D.3
>
6.(3分)方程组的解是( )
A.
B.
C.
D.
7.(3分)在数轴上表示不等式2x<﹣4的解集,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8.(3分)用代入法解二元一次方程组时,最好的变式是( )
A.
由①得
B.
由①得
C.
由②得
D.
由②得y=2x﹣5
9.(3分)若点A(m﹣3,1﹣3m)在第三象限,则m的取值范围时( )
A.
<m<3
B.
m<3
C.
m>3
D.
m>
10.(3分)扬州某中学七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款,共捐款2000元,捐款情况如下表:
捐款(元)
20
40
50
100
人数
10
8
表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学,捐款50元的有y名同学,根据题意,可得方程组( )
A.
B.
C.
D.
二.填空题(每小题3分,共24分)
11.(3分)(2011•无锡)写出一个大于1且小于2的无理数 .
12.(3分)若点P为直线AB外一点,则过点P且平行于AB的直线有 条.
13.(3分)若2a+6是非负数,则a的取值范围是 .
14.(3分)已知方程组,则x+y的值为 .
15.(3分)在平面直角坐标系中,将点A向右平移2个单位长度后得到点A′(3,2),则点A的坐标是 .
16.(3分)如图,AF是∠BAC的平分线,EF∥AC交AB于点E,若∠1=25°,则∠BEF的度数为 .
17.(3分)光明中学对图书馆的书分为3类,A表示技术类,B表示科学类,C表示艺术类,所占百分比如图,如果该校共有图书8500册,则艺术类的书有 册.
18.(3分)关于x,y的二元一次方程组的解是正整数,则整数p的值为 .
三.解答题(7小题,共46分)
19.(6分)
(1)计算:
|﹣|+2;
(2)求式子中的x:
(1﹣x)3=64.
20.(6分)如图,AB⊥CD,CD⊥BD,∠A=∠FEC.以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由,请你在横线上补充完整其推理过程或理由.
证明:
∵AB⊥CD,CD⊥BD(已知)
∴∠ABD=∠CDB=90°( )∴∠ABD+∠CDB=180°.
∴AB∥( )( )
∵∠A=∠FEC(已知)
∴AB∥( )( )
∴CD∥EF( )
21.(6分)解不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来.
22.(6分)解二元一次方程组
(1)有位同学是这么做的,①+②得4x=20,解得x=5,代入①得y=﹣3.
∴这个方程组的解为.该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了 消元法,目的是把二元一次方程组转化为 求解;
(2)请你换一种方法来求解该二元一次方程组.
23.(7分)七
(1)班同学为了解2013年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理.
月均用水量x(t)
频数(户)
百分比
0<x≤5
6
12%
5<x≤10
24%
10<x≤15
32%
15<x≤20
10
20%
20<x≤25
4
25<x≤30
2
4%
请解答以下问题:
(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2)本次随机调查了多少户家庭?
若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户?
24.(7分)某校校长暑假带领该市市级“三好学生”去北京旅游.甲旅行社说:
“如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:
“包括校长在内的全部按全票价的6折优惠”(即按全票的60%收费).若全票价为240元/人,
(1)设学生人数为x,甲旅行社收费为y甲,乙旅行社收费为y乙,分别计算两家旅行社的收费(建立表达式).
(2)当学生人数为多少时,两家旅行社的收费一样?
(3)就学生人数讨论哪家旅行社更优惠?
25.(8分)如图,某化工厂与A,B两地有公路和铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨•千米),铁路运价为1.2元/(吨•千米),这两次运输共支出公路运输费15000元,铁路运输费97200元.请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元?
(1)根据题意,某同学列出尚不完整的方程组如下:
根据这位同学所列方程组,请你指出未知数x,y哪一个代表产品的质量,哪一个代表原料的重量:
(注:
x、y的单位均为吨),x表示 ,y表示 ;
(2)在
(1)中等式右边的括号里补全所列方程组;
(3)根据他所列方程组解得x=300,请你帮他解出y的值,并解决该实际问题.
6
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