天河区七年级下册期末数学测试卷含答案.docx
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2015年6月天河区七年级下学期期末区统考
数学科问卷
(本试卷共三大题25小题,共4页,分Ⅰ卷(100分)和Ⅱ卷(50分),满分150分,考试时间120分钟)
注意事项:
1.答卷前,考生务必在答题卡第1面密封线内用黑色字迹的签字笔或钢笔填写自己的学校、姓名、考号等.
2.选择题每一小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上的对应题号的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上。
3.填空题和解答题都要题,必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图。
答案必须写在答题卡各题的指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;改动的答案不能超出指定位置上;不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生可以使用计算器,必须保持答题卡的整洁。
第Ⅰ卷(100分)
一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,满分30分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)
1、在平面直角坐标系中,点所在的象限为
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2、下列调查中,适宜采用全面调查方式的是
A.旅客上飞机前的安全检查
B.对广州市七年级学生身高现状的调查
C.对某品牌食品安全的调查
D.对一批灯管使用寿命的检查
3、下列实数中,属于无理数的是
A.
B.
C.
D.
4、的算数平方根是
A.
B.
C.
D.
5、点向上平移个单位长度得到的点的坐标是
A.
B.
C.
D.
6、甲乙两地相距千米,一艘轮船往返两地,顺流用小时,逆流用小时,那么这艘轮船在静水中的航速与水流速度分别是
A.
B.
C.
D.
7、已知下列命题:
①相等的角是对顶角;②邻补角的平分线相互垂直;③互补的两个角一定是一个锐角,另一个为钝角;④平行于同一条直线的两个直线平行.其中真命题的个数是
A.个
B.个
C.个
D.个
8、若,则下列不等式成立的是
A.
B.
C.
D.
9、方程有一组解,则的值为
A.
B.
C.
D.
10、天河区某中学组织师生共人参加社会实践活动,有两种型号客车可供租用,两种客车载客量分别为人、人,要求每辆车必须满载,则师生一次性全部到达公园的租车方案有
A.种
B.种
C.种
D.种
二、填空题(本题有6小题,每小题3分,满分18分)
11、计算:
12、不等式的解集是
13、若点在轴上,则
14、若,则用含有的式子表示,得
15、若和是实数的平方根,则的值为
16、若,则
三、解答题(本大题共9小题,共102分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)
17、(本小题满分16分,每小题8分)
(1)解方程组
(2)解不等式
18、(本题满分6分)
如图,平面直角坐标系中,三角形的顶点都在网格点上,
平移三角形,使点与坐标原点重合,请写出图中点
的坐标并画出平移后的三角形
19、(本题满分10分)
为响应国家要求中小学生每天锻炼小时的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了图和图.问:
(1)该班共有多少名学生?
若全年级共有名学生,估计全年级参加兵乓球活动的学生有多少名?
(2)请在图将“兵乓球”部分的图形补充完整,并求出扇形统计图,表示“足球”的扇形圆心角的度数
20、(本题满分10分)
小明参加学校组织的知识竞赛,共有道题.答对一题记分,答错(或不答)一题记分,小明参加本次竞赛要超过分,他至少要答对多少道题?
21、(本题满分10分)
如图,已知,直线分别交于
点平分,若,求的度数。
第Ⅱ卷(50分)
22、(本题满分11分)
已知:
如图,,垂足分别为,且
求证:
23、(本题满分13分)
已知关于的不等式组
(1)当为何值时,该不等式组的解集为
(2)若该不等式组只有个正整数解,求一个满足条件的整数的值。
24、(本题满分13分)
在平面直角坐标系中,已知点,为原点
(1)求三角形的面积
(2)若点在坐标轴上,且三角形的面积为,求点的坐标
25、(本题满分13分)
小明去超市买三种商品,其中丙商品单价最贵,如果购买件甲商品、件乙商品和件丙商品,那么需要付费元,如果购件甲商品、件乙商品和件丙商品,那么需要付费元.
(1)如果购买三种商品各件,那么需要付费多少元?
(2)如果需要购买件甲商品、件乙商品和件丙商品,那么小明至少带多少钱才能保证一定能全部买到?
(结果精算到元)
2015年6月天河区七年级下学期期末区统考
数学科答案
一、细心选一选(本题有10个小题,每小题3分,满分30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
A
C
B
C
D
D
C
二、耐心填一填(本题有6个小题,每小题3分,共18分)
题号
11
12
13
14
15
16
答案
4
(0,-5)
4
5
三、用心答一答(本大题有9小题,共102分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)
17.(本题满分16分,每小题8分).
(1)解方程组.
解:
①+②,得……………………3分
……………………5分
把代入①得3+2y=1
y=-1……………………7分
∴……………………8分
(2)解:
(2)解不等式
解:
3(x+1)3x+12 ……………………2分
3x+34x+12 ……………………3分
3x-4x12-3……………………5分
-x9 ……………………6分
x-9……………………8分
C
B
18.(本题满分6分)
解:
(1)A(2,-1),B(4,3),C(1,2)………3分
B
(2)三角形A1OC1为所求。
……….3分
A
C1
画图注意:
在坐标系中画对一个点给一分
要在坐标系中标出A1,C1,不标的扣一分。
A1
19.(本题满分10分)
(1)解:
(1)20÷40%=50(人)……2分
50-20-10-15=5(人)
×600=60(人)
答:
该班共有50名学生,估计全年级参加乒乓球活动的学生有60人.……5分
(2)如图……7分
答:
表示“足球”的扇形圆心角的度数为72°.……10分
20.(本题满分10分)
解:
设小明答对了x道题,则:
………………….1分
……………………5分
解之得:
…………………………..8分
因为x为整数,所以x14……………………9分
答:
小明至少要答对14道题。
……………..10分
21.(本题满分10分)
解∵AB∥CD,∠1=70°
∴∠MND=∠1=70°……………………4分
又∵NG平分∠MND
∴∠GND=∠MND==……………………7分
又∵AB∥CD
∴∠MND=∠1=.∠2=∠GND=35°……………………10分
22.(本题满分11分)
解:
∵AD⊥BC,FG⊥BC
∴AD∥FG……………………3分
∴∠CAD=∠CFG…………………5分
又∵∠ADE=∠CFG
∴∠ADE=∠CAD……………………7分
∴DE∥AC………………………12分
23.(本题满分13分)
解:
(1)
由①得:
…………………2分
由②得:
………………5分
因为不等式组解集为
所以………………7分
解得………………8分
(2)∵不等式组有3个正整数解
∴x=1,2,3…………………10分
令得……………………13分
或解:
∴……………………10分
∴,所以取……………………………13分
24.(本题满分13分)
解:
(1)依题意得OA=2,0B=3
所以三角形ABC的面积=…………….3分
(2)当点C在x轴上时,则
三角形ABC的面积=
即AC=4……………………………………………6分
设C(x,0),z则有
∴x=2或者x=-6
∴C1(2,0)C2(-6,0);…………………..9分
当点C在y轴上时,则
三角形ABC的面积
即BC=6……………………………………………10分
设C(0,y),则
∴y=9或者y=-3…………………………….12分
∴C3(9,0)C4(-3,0)
综合得:
点C的坐标可以是(2,0)、(-6,0)、(9,0)、(-3,0)……..13分
25.(本题满分13分)
解:
设甲种商品x元/件,乙种商品y元/件,丙种商品z元/件,(x,y,z均为正数,则:
(1)……………………….3分
由②-①得:
答:
三种商品各买一件需12元。
………………………………5分
(2)由得:
,即……………………7分
把代入①中得:
…………………………8分
………………9分
∵丙商品单价最贵
∴…………………………………10分
∴…………………………………11分
∴
∴
答:
购买1件甲商品,3件乙商品和2件丙商品至少带28元可保证全部买得到。
…13分
10
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