图形的平移测试卷(含答案).doc
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7.3图形的平移
一.选择题(共13小题)
1.已知直线a∥b∥c,a与b的距离为5cm,b与c的距离为2cm,则a与c的距离是( )
A.3cm B.7cm C.3cm或7cm D.以上都不对
2.如图,在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N,①中的图形M平移后位置如②所示,以下对图形M的平移方法叙述正确的是( )
A.向右平移2个单位,向下平移3个单位
B.向右平移1个单位,向下平移3个单位
C.向右平移1个单位,向下平移4个单位
D.向右平移2个单位,向下平移4个单位
3.如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是( )
A.16cm B.18cm C.20cm D.21cm
4.如图,△ABC沿着由点B到点E的方向,平移到△DEF,已知BC=5.EC=3,那么平移的距离为( )
A.2 B.3 C.5 D.7
5.如图,将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2,若∠1=50°,则∠2的度数是( )
A.40° B.50° C.90° D.130°
6.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )
A. B. C. D.
7.下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是( )
A. B. C. D.
8.如图,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF的位置,下面正确的平移步骤是( )
A.先把△ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位
B.先把△ABC向右平移5个单位,再向下平移2个单位
C.先把△ABC向左平移5个单位,再向上平移2个单位
D.先把△ABC向右平移5个单位,再向上平移2个单位
9.如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为( )
A.16cm B.18cm C.20cm D.22cm
10.如图,在5×5方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是( )
A.先向下平移3格,再向右平移1格
B.先向下平移2格,再向右平移1格
C.先向下平移2格,再向右平移2格
D.先向下平移3格,再向右平移2格
11.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到△DEF,连接AD,AE,则下列结论中不成立的是( )
A.AD∥BE,AD=BE B.∠ABE=∠DEF
C.ED⊥AC D.△ADE为等边三角形
12.如图,把边长为2的正方形的局部进行图①~图④的变换,拼成图⑤,则图⑤的面积是( )
A.18 B.16 C.12 D.8
13.4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字,平移火柴棒后,原图形变成的象形文字是( )
A. B. C. D.
二.填空题(共11小题)
14.如图,把三角板的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”,则顶点C平移的距离CC′= .
15.如图,△ABC中,AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm.将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC上,则△EBF的周长为 cm.
16.如图,△ABC中,BC=5cm,将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时,A′B′恰好经过AC的中点O,则△ABC平移的距离为 cm.
17.如图,面积为6的平行四边形纸片ABCD中,AB=3,∠BAD=45°,按下列步骤进行裁剪和拼图.
第一步:
如图①,将平行四边形纸片沿对角线BD剪开,得到△ABD和△BCD纸片,再将△ABD纸片沿AE剪开(E为BD上任意一点),得到△ABE和△ADE纸片;
第二步:
如图②,将△ABE纸片平移至△DCF处,将△ADE纸片平移至△BCG处;
第三步:
如图③,将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处(边PQ与DC重合,△PQM和△DCF在DC同侧),将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处,(边PR与BC重合,△PRN和△BCG在BC同侧).
则由纸片拼成的五边形PMQRN中,对角线MN长度的最小值为 .
18.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为 .
19.如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后,得到△A′B′C′,连接A′C,则△A′B′C的周长为 .
20.如图,将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为 .
21.如图,△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到,若AC=3cm,则A′C= cm.
22.如图,将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置,若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE的度数为 .
23.如图:
矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为 .
24.在如图所示的单位正方形网格中,将△ABC向右平移3个单位后得到△A′B′C′(其中A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′),则∠BA′A的度数是 度.
三.解答题(共4小题)
25.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中,给出了四边形ABCD的两条边AB与BC,且四边形ABCD是一个轴对称图形,其对称轴为直线AC.
(1)试在图中标出点D,并画出该四边形的另两条边;
(2)将四边形ABCD向下平移5个单位,画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.
26.如图,△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的,且三个顶点的坐标分别为A1(1,1),B1(4,2),C1(3,4).
(1)请画出△ABC,并写出点A,B,C的坐标;
(2)求出△AOA1的面积.
27.如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点均为格点,将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:
(1)画出平移后的△A′B′C′,并直接写出点A′、B′、C′的坐标;
(2)求出在整个平移过程中,△ABC扫过的面积.
28.如图,直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分,E、F分别与BC交于点E,与AD交于点F(E,F不与顶点重合),设AB=a,AD=b,BE=x.
(Ⅰ)求证:
AF=EC;
(Ⅱ)用剪刀将纸片沿直线EF剪开后,再将纸片ABEF沿AB对称翻折,然后平移拼接在梯形ECDF的下方,使一底边重合,直腰落在边DC的延长线上,拼接后,下方的梯形记作EE′B′C.
(1)求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时,所对应的x:
b的值;
(2)在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下,连接BE′,直线BE′与EF是否平行?
你若认为平行,请给予证明;你若认为不平行,请你说明当a与b满足什么关系时,它们垂直?
答案与解析
一.选择题(共13小题)
1.(2016•铜仁市)已知直线a∥b∥c,a与b的距离为5cm,b与c的距离为2cm,则a与c的距离是( )
A.3cm B.7cm C.3cm或7cm D.以上都不对
【分析】分①直线c在直线a、b外,②直线c在直线a、b之间两种情况讨论求解.
【解答】解:
如图,①直线c在a、b外时,
∵a与b的距离为5cm,b与c的距离为2cm,
∴a与c的距离为5+2=7cm,
②直线c在直线a、b之间时,
∵a与b的距离为5cm,b与c的距离为2cm,
∴a与c的距离为5﹣2=3cm,
综上所述,a与c的距离为3cm或7cm.
故选:
C.
【点评】本题考查的是平行线之间的距离,从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线,垂线段的长度叫两条平行线之间的距离.
2.(2016•济南)如图,在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N,①中的图形M平移后位置如②所示,以下对图形M的平移方法叙述正确的是( )
A.向右平移2个单位,向下平移3个单位
B.向右平移1个单位,向下平移3个单位
C.向右平移1个单位,向下平移4个单位
D.向右平移2个单位,向下平移4个单位
【分析】根据平移前后图形M中某一个对应顶点的位置变化情况进行判断即可.
【解答】解:
根据图形M平移前后对应点的位置变化可知,需要向右平移1个单位,向下平移3个单位.
故选(B)
【点评】本题主要考查了图形的平移,平移由平移方向和平移距离决定,新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.
3.(2016•济宁)如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是( )
A.16cm B.18cm C.20cm D.21cm
【分析】先根据平移的性质得到CF=AD=2cm,AC=DF,而AB+BC+AC=16cm,则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD,然后利用整体代入的方法计算即可
【解答】解:
∵△ABE向右平移2cm得到△DCF,
∴EF=AD=2cm,AE=DF,
∵△ABE的周长为16cm,
∴AB+BE+AE=16cm,
∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD
=AB+BE+AE+EF+AD
=16cm+2cm+2cm
=20cm.
故选C.
【点评】本题考查了平移的性质:
把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.
4.(2015•泉州)如图,△ABC沿着由点B到点E的方向,平移到△DEF,已知BC=5.EC=3,那么平移的距离为( )
A.2 B.3 C.5 D.7
【分析】观察图象,发现平移前后,B、E对应,C、F对应,根据平移的性质,易得平移的距离=BE=5﹣3=2,进而可得答案.
【解答】解:
根据平移的性质,
易得平移的距离=BE=5﹣3=2,
故选A.
【点评】本题考查平移的性质,经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等,本题关键要找到平移的对应点.
5.(2015•宁德)如图,将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2,若∠1=50°,则∠2的度数是( )
A.40° B.50° C.90° D.130°
【分析】根据平移的性质得出l1∥l2,进而得出∠2的度数.
【解答】解:
∵将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2,
∴l1∥l2,
∵∠1=50°,
∴∠2的度数是50°.
故选:
B.
【点评】此题主要考查了平移的性质以及平行线的性质,根据已知得出l1∥l2是解题关键.
6.(2012•定西)将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )
A. B. C. D.
【分析】根据平移只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小解答.
【解答】解:
观察各选项图形可知,A选项的图案可以通过平移得到.
故选:
A.
【点评】本题考查了生活中的平移现象,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学生易混淆图形的平移与旋转或翻转.
7.(2012•本溪)下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是( )
A. B. C. D.
【分析】根据平移及旋转的性质对四个选项进行逐一分析即可.
【解答】解:
A、是利用图形的旋转得到的,
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