图形旋转练习题(培优专题).doc
- 文档编号:1722735
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:2
- 大小:204KB
图形旋转练习题(培优专题).doc
《图形旋转练习题(培优专题).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《图形旋转练习题(培优专题).doc(2页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
图形旋转练习题
1.如图1,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,求∠APB的度数。
2.如图P是正方形ABCD内一点,点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1,PB=2,PC=3。
求此正方形ABCD面积。
3.设点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上滑动且保持∠EAF=450,
AP⊥EF于点P
(1)求证:
AP=AB,
(2)若AB=5,求ΔECF的周长。
4.如图17,正方形ABCD,E、F分别为BC、CD边上一点.
(1)若∠EAF=45º.求证:
EF=BE+DF.
(2)若⊿AEF绕A点旋转,保持∠EAF=45º,问⊿CEF的周长是否随⊿AEF位置的变化而变化?
(3)已知正方形ABCD的边长为1,如果⊿CEF的周长为2.求∠EAF的度数.
图17
5.如图,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,点D在AC上,将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE.
⑴求∠DCE的度数;
⑵当AB=4,AD∶DC=1∶3时,求DE的长.
6.
(1)如图①所示,P是等边△ABC内的一点,连结PA、PB、PC,将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ,连结PQ.若PA2+PB2=PC2,证明∠PQC=90°.
A
B
C
P
Q
第6题图②①
(2)如图②所示,P是等腰直角△ABC(∠ABC=90°)内的一点,连结PA、PB、PC,将△BAP绕B点顺时针旋转90°得△BCQ,连结PQ.当PA、PB、PC满足什么条件时,∠PQC=90°?
请说明理由.
Q
C
P
A
B
第6题图①
7.阅读下面材料,并解决问题:
(1)如图,等边△ABC内有一点P若点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5则∠APB=__________,由于PA,PB不在一个三角形中,为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处,此时△ACP′≌__________这样,就可以利用全等三角形知识,将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数.
(2)请你利用第
(1)题的解答思想方法,解答下面问题:
已知如图(11),△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F为BC上的点且∠EAF=45°,求证:
EF2=BE2+FC2.
8.
(1)如图1,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E在BC上,∠DAE=45°,为了探究BD、DE、CE之间的等量关系,现将△AEC绕A顺时针旋转90°后成△AFB,连接DF,经探究,你所得到的BD、DE、CE之间的等量关系式是.
(2)如图2,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,D、E在BC上,∠DAE=60°、∠ADE=45°,试仿照
(1)的方法,利用图形的旋转变换,探究BD、DE、CE之间的等量关系,并证明你的结论.
9.操作:
在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况,研究:
(1)三角板绕点P旋转,观察线段PD与PE之间有什么数量关系?
并结合图②说明理由.
(2)三角板绕点P旋转,△PBE是否能成为等腰三角形?
若能,指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长);若不能,请说明理由.
10.把两个三角形按如图1放置,其中,,,且,.把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1,如图2,这时AB与CD1相交于点,与D1E1相交于点F.
(1)求的度数;
(2)求线段AD1的长;
(3)若把△D1CE1绕点顺时针再旋转30°得到△D2CE2,这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上?
请说明理由.
B
图2
A
E11
C
D11
O
F
B
D
A
F
E
G
C
11.如图,在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中,∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取
AE的中点F,CD的中点G,连结GF.
(1)FG与DC的位置关系是,FG与DC的数量关系是;
B
A
C
(2)若将△BDE绕B点逆时针旋转180°,其它条件不变,请完成下图,并判断
(1)中的结论是否仍然成立?
请证明你的结论.
12.如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.
(1)探究:
线段BM、MN、NC之间的关系,并加以证明.
(2)若点M、N分别是射线AB、CA上的点,其它条件不变,再探线段BM、MN、NC之间的关系,在图②中画出图形,并说明理由.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 图形 旋转 练习题 专题