四边形培优.doc
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四边形培优.doc
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海豚教育个性化简案
学生姓名:
年级:
科目:
授课日期:
月日
上课时间:
时分------时分合计:
小时
教学目标
1.掌握各种特殊四边形的概念,性质和判定方法;
2.总结常用添加辅助线的方法;
3.综合运用四边形的各个性质。
重难点导航
1.平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法;
2.提高数学思维能力。
教学简案:
一、真题演练
二、个性化教案
三、错题汇编
四、个性化作业
授课教师评价:
□准时上课:
无迟到和早退现象
(今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握:
教师任意抽查一知识点,学生能完全掌握
现符合共项)□上课态度认真:
上课期间认真听讲,无任何不配合老师的情况
(大写)□海豚作业完成达标:
全部按时按量完成所布置的作业,无少做漏做现象
审核人签字:
学生签字:
教师签字:
备注:
请交至行政前台处登记、存档保留,隔日无效(可另附教案内页)大写:
壹贰叁肆签章:
海豚教育个性化教案(真题演练)
1.(2014•山东聊城)如图,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD.若四边形BEDF是菱形,且EF=AE+FC,则边BC的长为( )
A.
2
B.
3
C.
6
D.
海豚教育个性化教案
四边形培优
【典型例题】
1.如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120°的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为( )
A.15°或30° B.30°或45° C.45°或60° D.30°或60°
2.如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2㎝,E、F分别是BC、CD的中点,连结AE、EF、AF,则△AEF的周长为()
A.㎝ B.㎝ C.㎝ D.3㎝
3.矩形ABCD中,E、F、M为AB、BC、CD边上的点,且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EF⊥FM,则EM的长为()
A.5B.C.6D.
4.如图,点P是矩形ABCD的边AD的一个动点,矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4,那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是()
A. B. C. D.不确定
5.已知:
如图,在正方形外取一点,连接,,.过点作的垂线交于点.若,.下列结论:
①△≌△;②点到直线的距离为;
③;④;⑤.其中正确结论的序号是()
A.①③④B.①②⑤C.③④⑤D.①③⑤
6.如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到4个小正方形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到7个小正方形,称为第二次操作;再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到10个小正方形,称为第三次操作;...,根据以上操作,若要得到2011个小正方形,则需要操作的次数是()
A.669B.670 C.671D.672
第15题
7.正方形、正方形和正方形的位置如图所示,点在线段上,正方形的边长为4,则的面积为()
A.10 B.12C.14 D.16
8.如图,在中,分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A、E之间,连结CG、CF,则以下四个结论一定正确的是()
①△CDF≌△EBC ②∠CDF=∠EAF ③△ECF是等边三角形 ④CG⊥AE
A.只有①②B.只有①②③C.只有③④ D.①②③④
①
②
3
4
10
9.如图所示,如果将矩形纸沿虚线①对折后,沿虚线②剪开,剪出一个直角三角形,展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是().
A.2+B.2+2C.12D.18
10.如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点,那么CH的长是( )
A.2.5B.C.D.2
(第10题图)(第11题图)(第12题图)
11.如图,点E是正方形ABCD对角线AC上一点,AF⊥BE于点F,交BD于点G,则下述结论中不成立的是( )
A.AG=BEB.△ABG≌△BCEC.AE=DGD.∠AGD=∠DAG
12.如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB、AD的中点,DE、BF相交于点G,连接BD、CG.给出以下结论,其中正确的有( )
①∠BGD=120°;②BG+DG=CG;③△BDF≌△CGB;④S△ADE=
A.1个B.2个C.3个D.4个
13.如图所示,已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为12cm,16cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是。
14.如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.若AB=,AG=1,则EB=。
15.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是
。
16.如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.
(1)求证:
△BDE≌△BCF;
(2)判断△BEF的形状,并说明理由;
(3)设△BEF的面积为S,求S的取值范围.
17.如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM.
(1)求证:
△AMB≌△ENB;
(2)①当M点在何处时,AM+CM的值最小;
②当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小,并说明理由;
(3)当AM+BM+CM的最小值为时,求正方形的边长.
E
AD
BC
N
M
15.
(1)人教版八年级数学下册92页第14题是这样叙述的:
如图1,▱ABCD中,过对角线BD上一点P作EF∥BC,HG∥AB,图中哪两个平行四边形的面积相等?
为什么?
根据习题背景,写出面积相等的一对平行四边形的名称为▱AEPH
和▱PGCF
;
(2)如图2,点P为▱ABCD内一点,过点P分别作AD、AB的平行线分别交▱ABCD的四边于点E、F、G、H.已知S▱BHPE=3,S▱PFDG=5,则S△PAC=;
(3)如图3,若①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重复、无缝隙).已知①②③④四个平行四边形面积的和为14,四边形ABCD的面积为11,则菱形EFGH的周长为24
.
16.如图1,在边长为5的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF,BE=2.
(1)求EC:
CF的值;
(2)延长EF交正方形外角平分线CP于点P(如图2),试判断AE与EP的大小关系,并说明理由;
(3)在图2的AB边上是否存在一点M,使得四边形DMEP是平行四边形?
若存在,请给予证明;若不存在,请说明理由.
17.
(1)如图1,四边形ABCD是矩形,E为AD上一点,且BE=ED,P为对角线BD上一点,PF⊥BE于点F,PG⊥AD于点G.判断PF、PG和AB的数量关系并说明理由.
(2)如图2,当四边形ABCD变为平行四边形,其他条件不变,若∠ABC=60°,判断PF、PG和AB的数量关系并说明理由.
(3)如图3,当四边形ABCD满足∠ABD=90°,AB=3,BD=4,其它条件不变,判断PF、PG和AB的数量关系并说明理由.
18.如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.解答下列问题:
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF、BD之间的位置关系为垂直
,数量关系为相等
.
②当点D在线段BC的延长线上时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,为什么?
(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°点D在线段BC上运动.试探究:
当△ABC满足一个什么条件时,CF⊥BC(点C、F重合除外)?
并说明理由.
海豚教育错题汇编
1.如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6.将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,则CF的长为( )
A、6 B、4 C、2 D、1
海豚教育个性化作业
1.正方形的一条对角线长为6cm,则它的面积为____________cm2
2.如图,边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30º后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为____________.
3.已知,如图,正方形ABCD的边长为4,M在DC上,且DM=1,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为____________.
第2题图
第3题图
第4题图
4.矩形一个角的平分线分矩形一边长为1cm和3cm两部分,则这个矩形的面积为________cm2.
5.如图,矩形ABCD中,AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,DE=EO,OF⊥AB于F,OF=3cm,则BD=________cm.
第6题图
第5题图
6.如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在F处,BF交AD于点E,若∠EBD=25º,则∠FDE=________.
7.如图,在平行四边形AB
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- 四边形